【正文】 算公式，并能正確求出圓錐的體積。選擇(1)兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的()。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。師：對了。例l：一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學(xué)們用剛才做實驗的方法試試看。生：我認(rèn)為圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。出示小黑板：圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?學(xué)生分組做實驗，老師巡回指導(dǎo)。請同學(xué)們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)師：對。師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個同學(xué)們自己做的圓錐講一講。（口答）（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。（）四、全課小結(jié)。d一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。填空。（只列式不計算），高是9分米。得出圓錐的體積計算公式。匯報交流，你們組是怎么做實驗的？通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？強調(diào)等底等高。實驗操作。下面請同學(xué)們以小組為單位，動手測量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生動手測量，教師巡視。導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應(yīng)怎樣計算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。）用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側(cè)，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。（）⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的填空⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。（6247。（二）運用公式，嘗試練習(xí)要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘1/3?試一試：一個圓錐體，底面積是１９平方米，高是１２分米。(1)已知s、h求v(2)已知r、h求v(3)已知d、h求v3我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐又學(xué)過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計算。情感態(tài)度目標(biāo)：◆培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究意識；◆使學(xué)生獲得成功的體驗，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。整個過程是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)問題，在合作交流中解決問題。再如：讓學(xué)生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動，也同樣滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。][總評：鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材。實踐與應(yīng)用：學(xué)校操場有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？組織學(xué)生進(jìn)行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測量這些所需條件，有條件的可領(lǐng)學(xué)生實地操作一下。判斷并說明理由（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（）（2）一個圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。[點評：偉大的科學(xué)家愛因斯坦曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。從而也培養(yǎng)了學(xué)生合作的意識、發(fā)展了學(xué)生的思維、培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。預(yù)設(shè)板書如下：v=1/3πr2hv=1/3（c/2π）2hv=1/3（d/2）2h教師組織學(xué)生獨立完成書中例題后集體訂正。然后全班進(jìn)行交流實驗結(jié)果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。并指導(dǎo)幫助學(xué)生順利完成實驗。同時運用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗讓學(xué)生進(jìn)行猜想它們之間有怎樣的關(guān)系，發(fā)展了學(xué)生的想象空間，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。教師此時要引導(dǎo)學(xué)生展開想象的翅膀大膽去猜想……[點評：本環(huán)節(jié)教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積的推導(dǎo)過程，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。組織學(xué)生自己的話來總結(jié)。教師做好后要及時巡視，直到學(xué)生將鉛筆削得尖尖的為止。先給學(xué)生獨立思考的時間，然后匯報。這樣不僅鞏固了前面所學(xué)的知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。）教師出示一個圓錐體的木塊引導(dǎo)學(xué)生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程及解決生活中的實際問題。[點評：知識與技能目標(biāo)的設(shè)計全面、具體、有針對性。在知識與技能上，通過對圓錐體的研究，經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，會計算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯(lián)系，通過猜想、課件演示、實踐操作，從經(jīng)歷和體驗中驗證，讓學(xué)生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。（單位：厘米）s==r=4,h=6變形練習(xí)出示學(xué)校沙堆：我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時間測量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，,底面積：，（1）你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？（2）找一找這些計算方法有什么共同的特點？v錐＝1/3sh（3）準(zhǔn)備把這堆沙填在一個長3米，寬5米的沙坑里，請同學(xué)們算一算能填多深？拓展練習(xí)一個近似圓錐形的煤堆。3即v圓錐=1/3sh師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？基本練習(xí)（1）判斷對錯，并說明理由。生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒?jié)M。開始吧！要求：實驗材料，任選沙、米、水中的一種。通過學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。師：如果這樣，你覺得行嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評價；生:老師，我們前面學(xué)過把圓轉(zhuǎn)化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？師：大家猜一猜圓錐體可能會轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？小組中大家商量。下面我們一起來研究圓錐的體積。（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。情感態(tài)度與價值觀滲透知識是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂。當(dāng)爭論不出結(jié)果時，讓學(xué)生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。一個圓錐形沙堆，底面半徑是2米。)出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。b你是怎樣想的和怎樣解決問題。)現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。：掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)。設(shè)計意圖：公式的延伸讓學(xué)生對所學(xué)知識做到靈活應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生活學(xué)活用的本領(lǐng)。已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。（1）出示例2：現(xiàn)在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（2）提問：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？（3）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。（一）探究圓錐體積的計算公式。圓錐的體積教學(xué)設(shè)計篇一（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？（2）學(xué)生發(fā)言：（把它放進(jìn)盛水的量杯里，看水面升高多少……）（3）教師評價：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。（老師板書課題）設(shè)計意圖：情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學(xué)習(xí)活動中去?！?5)學(xué)生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（3）匯報交流：你們的試驗結(jié)果都一樣嗎？這個試驗說明了什么？（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。（二）圓錐的體積計算公式的應(yīng)用已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。（2）學(xué)生嘗試解答（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式v=1/3兀r2h來求圓錐的體積。v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。培養(yǎng)學(xué)生個人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。今天我們就利用這些知識探討新的問題怎樣計算圓錐的體積（板書課題）探討圓錐的體積公式教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。(板書：等底等高)（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)的水和圓柱體、圓錐體做實驗。(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。例一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？a學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()⑴立方米②3a立方米③9立方米(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是()立方米（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米學(xué)生操作：看看我們的教室是什么體？(長方體)要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)指名發(fā)言。過程與方法通過操作、實驗、觀察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來獲取新知識。不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）生：你會求嗎？師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信這個問題就很容易解答了。）生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。師：哪個小組還有更好的辦法？生：我們組認(rèn)為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯(lián)系。各小組進(jìn)行交流，教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?。生：……師：到底誰的意見正確呢？師：下面請同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標(biāo)明確，才能更好的合作。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。3=圓錐體積，則v圓錐=sh247。（）（2）計算下面圓錐的體積。這部分知識是學(xué)生在有了圓錐的認(rèn)識和圓柱體積相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、分析、