【文章內(nèi)容簡介】 并發(fā)現(xiàn)其中各方面發(fā)展的不足,分析學(xué)生在符號(hào)意識(shí)發(fā)展方面的薄弱環(huán)節(jié),再加上對(duì)學(xué)生的差異性分析,結(jié)合魯教版初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和當(dāng)下的教學(xué)現(xiàn)狀,促進(jìn)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的提升。在教學(xué)中,教師能否準(zhǔn)確地、有針對(duì)性地對(duì)新符號(hào)或者不同情境下的符號(hào)進(jìn)行講解,是難以合理地判斷與評(píng)價(jià)的。明晰初中生符號(hào)意識(shí)的現(xiàn)狀,可以幫助教師針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué),提高教師對(duì)培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的`關(guān)注度,不斷提高教師的教學(xué)素養(yǎng)。六、研究結(jié)果結(jié)論通過調(diào)查研究,筆者發(fā)現(xiàn)七年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)上存在四個(gè)問題:(1)學(xué)生很難理解數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵。大部分學(xué)生只是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào),但是對(duì)符號(hào)的本質(zhì)是什么很陌生。(2)圖形語言,符號(hào)語言之間轉(zhuǎn)化比較困難對(duì)于文字語言與符號(hào)語言之間的相互轉(zhuǎn)化,學(xué)生的問題比較小。但是對(duì)于圖形語言和數(shù)學(xué)符號(hào)語言的相互轉(zhuǎn)化,學(xué)生不能從圖片中提取信息,轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言,表現(xiàn)的不盡如人意。(3)代數(shù)式運(yùn)算困難。學(xué)生對(duì)于簡單的數(shù)學(xué)符號(hào)計(jì)算能夠從容應(yīng)對(duì),但是在去括號(hào),去分母的時(shí)候,學(xué)生往往顧頭不顧尾,很容易出錯(cuò)。(4)用數(shù)學(xué)符號(hào)作為推理、思考的意識(shí)比較低。當(dāng)學(xué)生遇到?jīng)]有訓(xùn)練過的問題,學(xué)生的第一反應(yīng)是用特殊值來說明結(jié)論的正確性,而不是用符號(hào)來表示一般規(guī)律。這說明學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語言解決數(shù)學(xué)問題的能力比較低。反思目前七年級(jí)學(xué)生符號(hào)意識(shí)發(fā)展水平不高,因此教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng),并注意以下幾點(diǎn)。（1）提高符號(hào)教學(xué)的地位。目前教師認(rèn)為符號(hào)教學(xué)在自身的教學(xué)過程都有體現(xiàn),但實(shí)際上符號(hào)教學(xué)往往只是教學(xué)的附屬,符號(hào)教學(xué)在教師的頭腦中漸漸成為了一種無意識(shí)、無目的的教學(xué)。這也體現(xiàn)了當(dāng)下對(duì)于符號(hào)教學(xué)重視程度不夠,沒有發(fā)現(xiàn)符號(hào)教學(xué)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性,從而導(dǎo)致其脫離了課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)符號(hào)教學(xué)目標(biāo)的要求,這些行為都將會(huì)造成符號(hào)教學(xué)的內(nèi)容呈現(xiàn)出雜亂無章和支離破碎的狀況,造成只重形式而忽略內(nèi)容的現(xiàn)象。要改變當(dāng)下的問題,就必須要求教師提高對(duì)符號(hào)教學(xué)的重視度,把符號(hào)教學(xué)看成是數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分,也就要求教師要設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)程序體現(xiàn)符號(hào)教學(xué)的內(nèi)容,同時(shí)做相關(guān)的練習(xí)和總結(jié)。（2）符號(hào)教學(xué)應(yīng)參照學(xué)生行為。對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)緩慢的過程,不能一蹴而就,應(yīng)貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷的全過程,伴隨著學(xué)生數(shù)學(xué)思維層次的提高而逐步發(fā)展,所以,教師在教學(xué)中要時(shí)刻注意學(xué)生符號(hào)意識(shí)的訓(xùn)練。對(duì)于新學(xué)的數(shù)學(xué)符號(hào),教師多數(shù)情況下只是在講解的過程中告訴學(xué)生符號(hào)的讀法、寫法和用法。但是對(duì)于學(xué)生來說,這種接受方式往往是被動(dòng)的,因?yàn)閷?duì)于新的符號(hào),學(xué)生沒有已知的經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ),或者難以將已有的經(jīng)驗(yàn)與新的符號(hào)聯(lián)系起來。如在七年級(jí)的“有理數(shù)”的教學(xué)中,字母是負(fù)數(shù)就用a0來表示,而盡量減少用語言敘述的方式,進(jìn)而使學(xué)生能夠形成條件反射,由a0就意識(shí)到a是負(fù)數(shù)。利用符號(hào)解決問題是符號(hào)意識(shí)的核心,學(xué)生符號(hào)學(xué)習(xí)的問題也是需要關(guān)注的,教師如果將這些問題作為教學(xué)設(shè)計(jì)的素材,而不是簡單地進(jìn)行講解或者否定,那么在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中大量反例的出現(xiàn),就會(huì)讓學(xué)生體會(huì)到其中錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因,從而避免類似錯(cuò)誤的出現(xiàn),同樣給學(xué)生符號(hào)意識(shí)的發(fā)展掃清障礙,擺脫純符號(hào)操作的盲目性,符號(hào)語言是數(shù)學(xué)思維的重要載體,存在關(guān)系式、圖像、表格等表征方式。學(xué)生能夠在三者之間進(jìn)行互譯,并且知道何時(shí)選擇哪種語言進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)換,則是學(xué)生符號(hào)意識(shí)發(fā)展水平的又一體現(xiàn)。（3）在解決數(shù)學(xué)問題中運(yùn)用符號(hào)。數(shù)學(xué)解題中的“一題多解”,正是數(shù)學(xué)多元表達(dá)的具體應(yīng)用,因此教師應(yīng)當(dāng)注意運(yùn)用不同數(shù)學(xué)符號(hào)表征方式進(jìn)行解題,培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行多元符號(hào)表征的能力,使學(xué)生的符號(hào)意識(shí)進(jìn)一步得到發(fā)展。數(shù)學(xué)來源于生活、扎根于生活,更要應(yīng)用于生活。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)中要盡可能在實(shí)際問題情境中幫助學(xué)生理解用符號(hào)表示出各種表達(dá)式、關(guān)系式,在解決實(shí)際生活問題中增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí),在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。教師必須有步驟、有計(jì)劃、有意識(shí)、有目的地滲透于教學(xué)中,才能充分體驗(yàn)到知識(shí)的魅力,獲得持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力。（4）引導(dǎo)知識(shí)的正遷移很多新知識(shí)需要有一定的知識(shí)積累才能掌握,而這種基于舊知識(shí)的新知識(shí)學(xué)習(xí),會(huì)帶有一定的知識(shí)遷移痕跡。積極的知識(shí)遷移能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的把握更為準(zhǔn)確,消極的知識(shí)負(fù)遷移會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)過程帶來阻礙,容易產(chǎn)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的混淆。教師在其中要做的就是鼓勵(lì)學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的合理聯(lián)系中產(chǎn)生正遷移,推動(dòng)符號(hào)意識(shí)的完善,避免由于學(xué)生的思維定勢(shì)產(chǎn)生的負(fù)遷移給符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)造成負(fù)面影響,在教學(xué)中探索能給學(xué)生帶來知識(shí)正遷移的方式并進(jìn)行引導(dǎo),不斷積累學(xué)生容易產(chǎn)生知識(shí)負(fù)遷移的題型,讓學(xué)生通過針對(duì)性訓(xùn)練,或者引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)對(duì)易混淆概念、易錯(cuò)題型進(jìn)行類比與對(duì)比,找出差異來改正這種負(fù)遷移情況。例如,在教授同底數(shù)冪的知識(shí)時(shí),拋出a^m?a^n=?()的問題,基于學(xué)過的a2+a2=2a2，學(xué)生可能會(huì)混淆認(rèn)為結(jié)果是2^m?n,教師通過引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)字代人法探索出結(jié)果為a^m+n后,一般就會(huì)總結(jié):同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。這樣學(xué)生還不一定都能理解公式,需要讓學(xué)生在易錯(cuò)類型中分辨出錯(cuò)誤之處,才能對(duì)同底數(shù)冪的規(guī)律有深刻把握。比如,給出a2+a3=a?，x3?x?=x?……讓學(xué)生通過搶答來分辨這些公式的對(duì)錯(cuò),并說明錯(cuò)誤之處。搶答的方式可以激發(fā)課堂的活躍度,更能鍛煉學(xué)生對(duì)公式的敏感度和快速反應(yīng)能力。讓學(xué)生指出錯(cuò)誤之處,則是為了考驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)和其他學(xué)過知識(shí)點(diǎn)的掌握程度,加深對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的印象,并有所區(qū)別,使學(xué)生減少對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的負(fù)遷移。（5）引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范符號(hào)的讀寫使用數(shù)學(xué)符號(hào)多而繁雜,初中階段經(jīng)常接觸的至少有20多個(gè)。對(duì)符號(hào)的讀寫,不像語文課上專門設(shè)置課程來訓(xùn)練,數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中,要規(guī)范自己對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的讀寫,尤其是字母符號(hào)的大小寫以及符號(hào)之間的位置規(guī)則,要向?qū)W生說明清楚。學(xué)生對(duì)符號(hào)的讀寫不規(guī)范可能會(huì)影響對(duì)符號(hào)概念或形態(tài)的記憶,導(dǎo)致符號(hào)運(yùn)用時(shí)由于不確定性而影響數(shù)學(xué)問題的解決。所以對(duì)于學(xué)生練習(xí)作業(yè)的評(píng)析,教師除了糾正錯(cuò)誤的解題思路、做題方法之外,還要對(duì)學(xué)生的符號(hào)書寫情況進(jìn)行糾正,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的完整、準(zhǔn)確和精練,確保學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的讀寫正確,這是培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)中最基礎(chǔ)的步驟。（6）借助符號(hào)意識(shí)的東風(fēng)保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性,每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的背后都有一定的歷史沉淀,包含了很多歷史故事、名人趣聞等,教師根據(jù)學(xué)生好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn),結(jié)合相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容,將這些歷史、趣聞、故事結(jié)合在我們的教學(xué)當(dāng)中,不僅拓寬了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)發(fā)展與運(yùn)用的了解,還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。總之,初中數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)長期的、復(fù)雜的、繁瑣的過程,只有將它融入我們的日常教學(xué)工作中,深入到具體課堂中,才能使符號(hào)意識(shí)的發(fā)展得到良性循環(huán),才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)變得更好。數(shù)學(xué)教學(xué)研究是核心期刊嗎篇七在幼兒園數(shù)學(xué)活動(dòng)中，集體教學(xué)還是很普遍的，老師的活動(dòng)設(shè)計(jì)也是按照本班孩子的實(shí)際水平來設(shè)計(jì)，這就容易造成能力強(qiáng)的孩子“吃不飽”而能力弱的孩子“吃不下”，兩極分化越來越厲害，使得能力弱的孩子逐漸失去數(shù)活動(dòng)的興趣。本學(xué)年我們根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)，開展了能力差異教學(xué)活動(dòng)的研究。關(guān)注幼兒差異，讓幼兒學(xué)習(xí)不一樣的數(shù)學(xué)，下面是我在本學(xué)期研究中的一些體會(huì)：我們不求能力差異的幼兒同時(shí)達(dá)到預(yù)定教學(xué)目標(biāo)，允許他們異步達(dá)標(biāo)。因此，在目標(biāo)的制定中，針對(duì)不同差異的幼兒設(shè)計(jì)不同層次的目標(biāo)。首先強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)目標(biāo)，重視目標(biāo)的統(tǒng)一性，突出教學(xué)要求的一致性，以確保目標(biāo)指向大部分幼兒，同時(shí)考慮目標(biāo)的彈性，突出教學(xué)目標(biāo)的層次性，對(duì)不同水平的幼兒要求不同。能力弱的幼兒注意基礎(chǔ)目標(biāo)，適當(dāng)降低要求，以培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心為目標(biāo)；能力中等的以教材為基礎(chǔ)，培養(yǎng)初步提出問題和解決問題的能力，樹立爭上游的態(tài)度和信心。能力強(qiáng)的幼兒在教材的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加難度，注意培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。如中班“排序活動(dòng)”的目標(biāo)：讓幼兒初步學(xué)會(huì)按物體數(shù)量的aabcdaabcd的規(guī)律排序。能力弱的幼兒：在教師的幫助下，觀察圖的排序規(guī)律完成abcabc練習(xí)。中等能力的幼兒能根據(jù)教師要求按abcdabcd的規(guī)律排序，能力強(qiáng)的幼兒：鼓勵(lì)幼兒自定規(guī)則，按物體特定規(guī)律排序，能創(chuàng)造不同的排序方法等。教師在選擇方法時(shí)對(duì)不同水平的幼兒進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，幫助他們尋找解決問題的方法，實(shí)現(xiàn)異步達(dá)標(biāo)的目的。如在學(xué)習(xí)排序時(shí)我針對(duì)佳妍、景倫、翰楊三個(gè)存在明顯的認(rèn)知差異的幼兒選擇了不同的指導(dǎo)方法。對(duì)于翰揚(yáng)在串珠子中表現(xiàn)出思考型的認(rèn)知特點(diǎn)，在串珠子之前，他用一定的時(shí)間去思考、觀察模仿表現(xiàn)出一定的認(rèn)知策略，呈現(xiàn)的作品也相對(duì)比較好。對(duì)待這樣的幼兒，我對(duì)他提出了新的要求，讓他串出與教師不一樣的項(xiàng)鏈。而對(duì)于已有一定的歸類意識(shí)景倫，我采取了“讓他跳一跳就夠得著的策略”，鼓勵(lì)他學(xué)習(xí)簡單的單維排序來串珠子。對(duì)于佳妍，她屬于無目的的玩，缺乏思考和歸類方面的能力，針對(duì)她的表現(xiàn)我利用同伴影響的作用鼓勵(lì)他模仿旁邊的同伴把相同顏色的串在一起。我們只有正視幼兒能力的差異，尊重這種差異，讓幼兒有自主選擇學(xué)習(xí)方式的機(jī)會(huì)，使幼兒積極主動(dòng)地參學(xué)習(xí)過程，從而獲得有差異的發(fā)展。在提供數(shù)學(xué)操作材料時(shí)，既要考慮活動(dòng)目標(biāo)，又要考慮幼兒的發(fā)展水平和能力差異。要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)和幼兒思維發(fā)展的規(guī)律投放材料，體現(xiàn)由簡單到復(fù)雜，由易到難的循序漸進(jìn)性，使每個(gè)幼兒都能輕松自如地使用材料，達(dá)到真正意義上的自我發(fā)現(xiàn)、自由探索、自我發(fā)展的目的。如在數(shù)學(xué)活動(dòng)“排排隊(duì)”中我們班級(jí)孩子們的照片拍下來，從矮到高或者從高到矮排序。一番觀察下來，我發(fā)現(xiàn)兩極分化特別厲害，能力強(qiáng)的孩子一會(huì)兒功夫就能把三個(gè)小朋友從矮到高或者從高到矮整齊地排好，而能力弱的孩子拿著小朋友的頭像，不知怎么放才好。于是，我馬上調(diào)整了游戲材料，給能力強(qiáng)的孩子一筐材料里放了4—5個(gè)小朋友，讓他們想想人多了該怎么排隊(duì)，而能力弱的一組，我就在底板上畫了從高到矮的矩形圖，暗示孩子高個(gè)子應(yīng)放哪，接下來放哪，最矮的矮個(gè)子應(yīng)放哪，并形象地把它說成是高房子、中房子、矮房子，暗示他們一一對(duì)應(yīng)擺放，果然能力弱基本都學(xué)會(huì)了。又如在中班進(jìn)行關(guān)于分類的教學(xué)時(shí)，我給能力強(qiáng)的幼兒提供形狀、顏色、大小各異的圖形片，要求按不同的特征分類；給能力弱的幼兒則提供只有一個(gè)變量的圖形片，如顏色不同，而大小、形狀相同的圖形片，這樣分類時(shí)沒有干擾，就顯得簡單了；能力更弱一些的，則提供花片、紐扣等實(shí)物進(jìn)行分類。只有讓每個(gè)幼兒進(jìn)行適合自己能力層次的操作，數(shù)學(xué)活動(dòng)才不會(huì)流于形式，真正做到既面向全體，又注意個(gè)別。幼兒之間的差異是客觀的，也是永恒的，教育不是消除差異，而是承認(rèn)差異，并尊重差異，使每個(gè)幼兒在原有的基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展。在評(píng)價(jià)中，不同能力、水平的幼兒，教師評(píng)價(jià)的要求也不同。對(duì)于特殊幼兒，教師采用“拉一拉，幫一幫”的態(tài)度多鼓勵(lì)、多引導(dǎo)，及時(shí)給予幫助和輔導(dǎo)，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心；對(duì)能力強(qiáng)的孩子多采用“比一比、賽一賽”的方法，提高的競爭意識(shí)，高標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)要求，使他們更加努力奮進(jìn)。評(píng)價(jià)的過程，教師可以讓幼兒參與，給孩子一個(gè)靈活的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，啟發(fā)他們多看到同伴的長處，引導(dǎo)他們互相學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，通過互動(dòng)讓幼兒在參與評(píng)價(jià)的過程中得到提高?？傊瑪?shù)學(xué)教學(xué)要面對(duì)每一個(gè)有差異的個(gè)體，適應(yīng)每一個(gè)幼兒的不同發(fā)展需要。更要教師能正確對(duì)待幼兒客觀存在的差異，積極探索數(shù)學(xué)教學(xué)中的差異問題，承認(rèn)差異，尊重差異，關(guān)注差異，最大限度地滿足每一個(gè)幼兒的數(shù)學(xué)需要，最大限度地開啟每一個(gè)幼兒的智慧潛能，就一定可以讓不一樣的幼兒學(xué)習(xí)不一樣的數(shù)學(xué)，在不同的機(jī)會(huì)中獲得不同的發(fā)展！存在不足：如何在活動(dòng)內(nèi)容的選擇上和在課后的反思中也關(guān)注幼兒之間的數(shù)學(xué)差異這將是我今后繼續(xù)研究的內(nèi)容。案例的說服力還有待繼續(xù)斟酌。每個(gè)年齡段幼兒的分析還有采取的措施如何更具有針對(duì)性還有待加強(qiáng)。數(shù)學(xué)教學(xué)研究是核心期刊嗎篇八中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法及其教學(xué)研究貴州省盤縣第五小學(xué)（初中部）／周運(yùn)亮新課程教學(xué)大綱提出：初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)主要是初中代數(shù)、幾何中的要領(lǐng)法規(guī)、公式、性質(zhì)、公理、定理以及其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)思想、方法反映著數(shù)學(xué)概念、原理及規(guī)律的聯(lián)系和本質(zhì)，是學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和紐帶，是培養(yǎng)學(xué)生能力的橋梁。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想、方法是全面提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。1充分利用教材內(nèi)容，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究通過對(duì)教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類概念、知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。進(jìn)一步確定數(shù)學(xué)知識(shí)與其思想方法之間的結(jié)合點(diǎn)，建立一整套豐富的教學(xué)范例或模型，最終形成一個(gè)活動(dòng)的知識(shí)與思想互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。2重知識(shí)的形成過程，促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)悟和提煉數(shù)學(xué)思想法方法數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過程也是其思想方法產(chǎn)生的過程。在此過程中，要向?qū)W生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創(chuàng)設(shè)使認(rèn)知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件，通過對(duì)知識(shí)發(fā)生過程的展示，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗(yàn)全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，從而主動(dòng)構(gòu)建科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)將數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)成一體，最終形成獨(dú)立探索分析、解決問題的能力。概念既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的結(jié)果。恰當(dāng)?shù)恼故酒湫纬傻倪^程，拉長被壓縮了的“知識(shí)鏈”，是對(duì)數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)模型方法進(jìn)行點(diǎn)悟的極好素材和契機(jī)。在概念的引進(jìn)過程中，應(yīng)注意：解釋概念產(chǎn)生的背景，讓學(xué)生了解定義的合理性和必要性；揭示概念的形成過程，讓學(xué)生綜合概念定義的本質(zhì)屬性；鞏固和加深概念理解，讓學(xué)生在變式和比較中活化思維。在規(guī)律（定理、公式、法則等）的揭示過程中，教師應(yīng)注意灌輸數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力，并引導(dǎo)學(xué)生通過感性的直觀背景材料或已有的知識(shí)發(fā)展規(guī)律，不過早的給出結(jié)論，講清抽象、概括或證明的過程，充分地向?qū)W生展現(xiàn)自己是如何讓思考的，使學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含其中的思想方法。充分利用數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)原型去反映數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)問題解決或構(gòu)建所做的`整體性考慮，它來源于現(xiàn)實(shí)原型又高于現(xiàn)實(shí)原型，往往借助現(xiàn)實(shí)原型使數(shù)學(xué)思想方法得以生動(dòng)地表現(xiàn)，有利于對(duì)其深入理解和把握。如分類討論的思想方法始終貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所討論的對(duì)象進(jìn)行合理分類（分類時(shí)要做到不重復(fù)、不遺漏、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、分層不越級(jí)），然后逐類討論（即對(duì)各類問題詳細(xì)討論、逐步解決），最后歸納總結(jié)。教師要幫助學(xué)生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。在數(shù)學(xué)知識(shí)的引進(jìn)、消化和運(yùn)用過程中，要利用單元復(fù)習(xí)和階段性總結(jié)的時(shí)間，以適