【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 推理能力。]（4）代數(shù)法師：在解決雞兔同籠問題時(shí)，除了假設(shè)法沒有局限性外，還有別的也沒有局限性的一般方法嗎？生：方程的方法。師：那么就請(qǐng)同學(xué)們用列方程的方法試一試。（全班嘗試，一名學(xué)生板演。）師：我們來(lái)聽聽這個(gè)同學(xué)的想法。生：設(shè)有x只兔，雞就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只雞。師：老師想問你，這里的 4x和2（8－x）分別表示是什么？生：4x是兔腳的總數(shù)，2（8－x）是雞腳的總數(shù)。師：方程解完了也要注意檢驗(yàn)，列方程的解法還有個(gè)名字也就叫代數(shù)法。[評(píng)析：代數(shù)法是學(xué)生在五年級(jí)已學(xué)的舊方法，但運(yùn)用到解決雞兔同籠問題之中又是新策略。教師以舊知識(shí)和舊方法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生大膽嘗試、自主探究，并抓住其中的疑難點(diǎn)設(shè)問，幫助學(xué)生真正理解過程、掌握方法、提升技能。]4．小結(jié)方法師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，用到了哪些方法？生：猜想法，列表法，假設(shè)法和代數(shù)法。師：要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現(xiàn)在會(huì)選用哪種方法呢？生1：我選擇假設(shè)法，假設(shè)法比較簡(jiǎn)便。生2：我選擇代數(shù)法，代數(shù)法也好理解。師：下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個(gè)問題。[評(píng)析：在計(jì)算教學(xué)中，需要算法多樣化，更需要算法的優(yōu)化；同樣，在解決問題教學(xué)中，需要策略多樣化，更需要策略的優(yōu)化。發(fā)散思維與收斂思維應(yīng)該兼顧并進(jìn)。但優(yōu)化并不等于強(qiáng)加，優(yōu)化也強(qiáng)調(diào)自主和需要過程。在這里，教師對(duì)此都恰倒好處地予以了關(guān)照。]三、分層練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)1．解決原題生：先獨(dú)立完成《孫子算經(jīng)》中的原題，后相互評(píng)議。師：剛才我們用自己的方法解決了這個(gè)問題，那么《孫子算經(jīng)》中又是怎樣解決這個(gè)問題的呢？同學(xué)們想知道嗎？我們一起去看看？（課件演示抬腿法 ）同學(xué)們古人的解法巧妙嗎？如果大家對(duì)這種解法感興趣，課后可以再研究。請(qǐng)同學(xué)們想一想，在日常生活中還有哪些情況類似于雞兔同籠問題？2．舉出實(shí)例生1：買了一些蘋果和梨子，告訴蘋果和梨子的單價(jià)和總數(shù)量，還有總的價(jià)錢，求蘋果和梨分別買了多少千克。生2：自行車和汽車一共有幾輛，一共有多少個(gè)輪子，求汽車和自行車分別有幾輛。師：可見生活中類似于雞兔同籠的問題有很多，這些問題都可用不同的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決，課后可用我們喜歡的方法解決這些問題。3．課堂作業(yè)從第115頁(yè)做一做中自選1～2道題完成。[評(píng)析：《孫子算經(jīng)》中原題的解決，讓學(xué)生排除了課初的懸念；作為特殊而巧妙的古代抬腿法的課件簡(jiǎn)介，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的魅力；放手讓學(xué)生對(duì)生活中類似于雞兔同籠問題的列舉，讓學(xué)生體會(huì)到了此類問題在現(xiàn)實(shí)中的廣泛存在，進(jìn)而凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值；書面作業(yè)的當(dāng)堂完成和自由選擇，足以體現(xiàn)了教學(xué)的高效和學(xué)生解決問題技能的及時(shí)訓(xùn)練與提升，以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的尊重。][總評(píng)：雞兔同籠問題過去是少數(shù)精英學(xué)生學(xué)習(xí)的競(jìng)賽內(nèi)容，如今是全體學(xué)生學(xué)習(xí)的一般內(nèi)容。如何能較好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，讓全體學(xué)生學(xué)得了、學(xué)得好、學(xué)得樂，廣大教師都在密切關(guān)注。從本節(jié)課的教學(xué)效果來(lái)看，學(xué)生的表現(xiàn)還的確如此。究其原因，主要是教師特別注重了以下主要方面。1．注重解題策略的多樣教學(xué)中，教師組織學(xué)生多手段、多層面、多角度地探索問題，學(xué)生先后運(yùn)用猜測(cè)法、列表法、假設(shè)法、代數(shù)法等分析和解決問題，從而獲得了分析問題和解決問題的基本方法和一般方法，體驗(yàn)了解決問題策略的多樣性，發(fā)展了創(chuàng)新意識(shí)。在注重解決問題策略多樣化的同時(shí)，教師還注重了解決問題策略的自主優(yōu)化，注重了不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重了解決問題策略的局限性和一般性。2．注重思維能力的培養(yǎng)讓學(xué)生在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，從列表法很快自然聯(lián)想到假設(shè)法、代數(shù)法，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。3．注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透數(shù)學(xué)廣角是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課作為本冊(cè)教材數(shù)學(xué)廣角中的唯一教學(xué)內(nèi)容，也要求教師有意識(shí)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的替換法解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用列表法解決問題，滲透了函數(shù)的思想和方法；用算術(shù)法解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用方程法解決問題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對(duì)于學(xué)生而言，無(wú)疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。4．注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國(guó)，引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，教師把《孫子算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經(jīng)》中用抬腿法這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味。]小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)和板書設(shè)計(jì)篇六教學(xué)過程：一、游戲體驗(yàn)師：這節(jié)課我們來(lái)做個(gè)雞兔同籠的游戲好嗎？師：誰(shuí)來(lái)介紹雞和兔的特征？生1：雞一個(gè)頭，兩條腿。生2：兔一個(gè)頭，四條腿。師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個(gè)籠子，當(dāng)雞的同學(xué)站著，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，互相說(shuō)說(shuō)你們這一籠子小動(dòng)物有幾個(gè)頭，幾條腿？（學(xué)生游戲，體驗(yàn)雞兔同籠）二、建立模型師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4。師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會(huì)發(fā)生變化。師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個(gè)，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜測(cè)，并在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。（小組討論）師；可以用什么辦法把你們剛才猜測(cè)的過程記錄下來(lái)。生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法。師：今天我們主要來(lái)學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問題。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么？師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜測(cè)的過程記錄下來(lái)，然后在小組內(nèi)交流不同的方法。（小組活動(dòng)）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣記錄的？反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這三種方法各自的特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。師：如何調(diào)整？生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動(dòng)物要減少，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動(dòng)物要增加。板書：猜測(cè)列舉調(diào)整三、鞏固提升師：剛才我們通過了猜測(cè)列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學(xué)會(huì)了嗎？一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？王大富買來(lái)65只雞和兔，分別把他們安排在15個(gè)籠子里?，F(xiàn)雞兔不同籠，如果每個(gè)雞籠住5只雞，每個(gè)兔籠住4只兔，你知道需要幾個(gè)雞籠和兔籠嗎？四、思想教育與總結(jié)師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在15前我國(guó)古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來(lái)傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學(xué)還會(huì)自己設(shè)計(jì)問題，實(shí)在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚(yáng)下去，將來(lái)成為一個(gè)了不起的人。小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)和板書設(shè)計(jì)篇七教學(xué)目標(biāo)：本活動(dòng)的目的是通過學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過列表枚舉方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對(duì)嘗試法有所了解和體驗(yàn)，并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法解決此類問題的優(yōu)越性。教學(xué)難點(diǎn)：在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教具準(zhǔn)備：電腦課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情景師：同學(xué)們今天老師帶來(lái)2幅動(dòng)物的圖片請(qǐng)你們欣賞一下，看這是什么？（出示公雞圖片）這幅呢？（出示兔子圖片）師；這是兩種同學(xué)們很熟悉的小動(dòng)物。師：一只雞有幾個(gè)頭，幾只腳？一只兔子有幾個(gè)頭？幾只腳？一只兔子比一只雞多幾只腳，一只雞比一只兔子多幾只腳？師：看來(lái)這幾個(gè)問題對(duì)于你們來(lái)說(shuō)太簡(jiǎn)單了。老師這兒還有一個(gè)有關(guān)于雞兔的有趣問題我們一起來(lái)看看。課件出示：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”師：這個(gè)有趣的問題出自于我國(guó)大約在1500年前唐代的一部算書《孫子算經(jīng)》。誰(shuí)來(lái)讀一讀？師：你們明白這句話的意思嗎？（如果學(xué)生說(shuō)不出師可說(shuō)，師：這句話的意思是，有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問題，“雞兔同籠”問題是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學(xué)們一起來(lái)比一比看誰(shuí)能把這個(gè)古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒有信心！如果生能說(shuō)出這句話的意思。師：看來(lái)你了解的知識(shí)可真多。“雞兔同籠”問題是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學(xué)們一起來(lái)比一比看誰(shuí)能把這個(gè)古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒有信心?。┒?、解決問題好！請(qǐng)看屏幕。課件出示出示課件：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有幾只？師；誰(shuí)來(lái)讀一讀題目中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題。師：請(qǐng)同學(xué)們先想一想，如何解決這個(gè)問題？師：把你的想法，解決問題的過程寫在本子上。生在做題時(shí)，師在注意巡視，選擇有代表性的做法。展示學(xué)生的答案。三、自主練習(xí)同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。雞兔同籠，有17個(gè)頭，42條腿，雞、兔各幾只？請(qǐng)你列表的方法解決。（想一想怎樣設(shè)計(jì)表頭）（例題中的表格老師已經(jīng)設(shè)計(jì)了表頭，練習(xí)題中，放手讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自己設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理能力。）同學(xué)們的材料袋里有1角和5角的硬幣共27枚，1角和5角的硬幣各有多少枚？生做題后匯報(bào)自己解決問題的方法，師問：你為什么選擇這種解決問題的方法？師小結(jié)：通過以上的練習(xí)可以看出同學(xué)們能夠根據(jù)不同的題目選擇列表假設(shè)的方法解決有關(guān)于雞兔同籠的問題。四、小結(jié)：師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？總結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們采用了不同解決問題的方法解決了我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一“雞兔同籠的問題”。希望同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動(dòng)腦，勤于思考，選擇合適的方法解決實(shí)際問題。小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)和板書設(shè)計(jì)篇八教學(xué)內(nèi)容：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)第103105頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。教學(xué)過程：一、課前游戲，導(dǎo)入課題。二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。出示原題：師：同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作?！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？理解題意：師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰(shuí)愿意試著說(shuō)一說(shuō)！生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個(gè)籠子里，上面有35個(gè)頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少只？師：大家同意嗎？（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）揭示課題：師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。三、自主探索，解決問題（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？分析并理解題意：（1）從上面數(shù)，有8個(gè)頭就是說(shuō)雞和兔的頭一共有8個(gè)。（也就是說(shuō)雞和兔一共有8只。）（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說(shuō)雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。（3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗(yàn)證。介紹列表法：師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜?！埃娔X出示空的表格）小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問題。介紹假設(shè)法：當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡(jiǎn)單的方法呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。（）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會(huì)變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過程你們能用算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍盟闶奖硎究纯础＃ǎ┘僭O(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式？小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞，一個(gè)假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書（假設(shè)法）介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）四、課堂練習(xí)課本做一做“龜鶴問題”小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)和板書設(shè)計(jì)篇九：雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中，其教學(xué)與常規(guī)課有所不同。區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)用書》中說(shuō)道：“數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。”因此，雞兔同籠問題作為數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容之一，正是教材注重滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習(xí)過程的重要體現(xiàn)。教材借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題，讓