【正文】 腳的只數(shù)就會(huì)增加2只。回頭看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞，一個(gè)假設(shè)全是兔?！币虼?，雞兔同籠問題作為數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容之一，正是教材注重滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習(xí)過程的重要體現(xiàn)。（2）、注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性和解法的巧妙性。教學(xué)難點(diǎn)：在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。：雞兔同籠。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。）。目的是激發(fā)學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生在小組討論交流中弄清“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略，親歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。①、假設(shè)全是雞一共就有82=16條腿。小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會(huì)發(fā)生變化。師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問題。師：如何調(diào)整？生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動(dòng)物要減少，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動(dòng)物要增加。早在15前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。我認(rèn)為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。如果把前一部分改成讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，可能效果會(huì)更好。4 、由于時(shí)間練習(xí)量不多，最后一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒有一一羅列。讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學(xué)生體會(huì)用方程解雞兔同籠問題的一般性。教法：分析、引導(dǎo)學(xué)法：自主探究課前準(zhǔn)備：多媒體。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。（學(xué)生活動(dòng)）學(xué)生匯報(bào)整理后的表格，教師板書學(xué)生整理后的表格。（教師引導(dǎo)列表折半調(diào)整。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。解決這類問題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程。（2）列方程解答此類問題數(shù)量關(guān)系直觀易懂，要加以提倡。使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。1．同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”（ppt投影展示原題）這四句話是什么意思呢？指生回答（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。 ③雞有2條腿。）②假設(shè)全是雞82=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有82=16條腿）2616=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）42=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。2=5就是兔的只數(shù)。③假設(shè)全是兔我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看右起第一列中?和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。（1）龜鶴問題有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。男、女生各有幾人？（3）引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課你有什么收獲？你們對(duì)自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？（五）課外延伸與作業(yè)。對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。三、教學(xué)過程活動(dòng)1:活動(dòng)名稱：初步感知猜想列表活動(dòng)意圖：通過學(xué)生的大膽猜測，不斷驗(yàn)證，使全體學(xué)生初步建立頭和腿的聯(lián)系。像這樣把數(shù)字一一列舉的方法叫做“列舉法”?；顒?dòng)組織過程:（20分鐘）出示例題：雞兔同籠，有8個(gè)頭，共26條腿，幾只雞，幾只兔？假設(shè)全是雞一共有多少條腿，比實(shí)際多還是少了多少條腿，多或少了誰的腿呢？把上面的過程用算式表示出來。問題:假設(shè)中多或少的部分學(xué)生會(huì)有疑惑活動(dòng)3:靈活運(yùn)用。自行車和三輪車各有幾輛？讀題，審題，獨(dú)立嘗試。四、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容：談?wù)勀愕氖斋@與不足？五、教學(xué)反思：小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等；要想大面積提高課堂教學(xué)效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí)，使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果，真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)；有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。【教學(xué)流程】（一）問題引入，揭示課題。（板書課題：雞兔同籠問題）（二）主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知。師：請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個(gè)問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個(gè)問題？假設(shè)法：（隨學(xué)生能否出現(xiàn)此種情況作為機(jī)動(dòng)出示）教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。（42）=5（只）雞有85=3（只）同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只雞比每只兔子少2條腿。現(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時(shí)，用畫圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時(shí)，用假設(shè)法比較好。自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)和板書設(shè)計(jì)篇十五教學(xué)過程：一、游戲體驗(yàn)師：這節(jié)課我們來做個(gè)雞兔同籠的游戲好嗎？師：誰來介紹雞和兔的特征？生1：雞一個(gè)頭，兩條腿生2：兔一個(gè)頭，四條腿師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個(gè)籠子，當(dāng)雞的同學(xué)站著，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，互相說說你們這一籠子小動(dòng)物有幾個(gè)頭，幾條腿？（學(xué)生游戲，體驗(yàn)雞兔同籠）二、建立模型師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法。誰能說說這三種方法各自的特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）您現(xiàn)在正在閱讀的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思文章內(nèi)容由誰來說說三種方法哪種更快捷？生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整?，F(xiàn)雞兔不同籠，如果每個(gè)雞籠住5只雞，每個(gè)兔籠住4只兔，你知道需要幾個(gè)雞籠和兔籠嗎？四、思想教育與總結(jié)師：雞兔同籠的問題很有意思吧。本人本想以游戲?yàn)殚_端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參與意識(shí)不強(qiáng)，因此本人對(duì)本堂課不是很滿意我認(rèn)為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學(xué)還會(huì)自己設(shè)計(jì)問題，實(shí)在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚(yáng)下去，將來成為一個(gè)了不起的人。板書：猜測列舉調(diào)整三、鞏固提升師：剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學(xué)會(huì)了嗎？一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿 ，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。師：誰來說說，統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么？師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流不同的方法。師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個(gè)，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜測，并在小組內(nèi)說一說。其實(shí)在1500年以來，我們中國歷代的數(shù)學(xué)家都在不斷的研究和探索這個(gè)問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學(xué)思想。1．嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問題。2=3(只),所以我們還可以這樣去想：板書：方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：（4826）247。一共多了10條腿，于是兔就有10247。列表法：（展示學(xué)生所列表格）學(xué)生說明列表的方法及步驟：學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對(duì)，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】體會(huì)解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。全班交流匯報(bào)。與生活實(shí)際相聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的雞兔同籠問題在實(shí)際生活中的正確理解與運(yùn)用，使學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力得到進(jìn)一步的提升。假設(shè)全是兔，又該如何解決呢？小組交流，匯報(bào)結(jié)果，自我檢查結(jié)果是否正確。問題:會(huì)有重復(fù)或有遺漏活動(dòng)2：活動(dòng)名稱：假設(shè)法嘗試活動(dòng)意圖：讓學(xué)生在猜測列表的基礎(chǔ)上，運(yùn)用假設(shè)法使全體學(xué)生初步理解什么是假設(shè)。活動(dòng)組織過程:（10分鐘）出示例題：雞兔同籠，有6個(gè)頭，共16條腿，幾只雞，幾只兔？讀題，審題，學(xué)生先猜測。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程，使全體學(xué)生體會(huì)分析問題、解決問題的方法。小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)和板書設(shè)計(jì)篇十三六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)一、課題與內(nèi)容：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。今后我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實(shí)際問題。（2）新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。(三)練習(xí)鞏固，反思提升。2=13只腳。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。生：32+54=26（只），5+3=8（只）。）10247。（課件出示）3．我們先來猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測，在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？學(xué)生猜測，老師板書4．怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示）？讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年。五、教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。三、教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法和假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。因此在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。板書：雞兔同籠假設(shè)全是雞，就有腳82=16（只）比實(shí)際少26—16=10（只）一只雞比一只兔少4—2=2（只）兔子：10247。）（3）其實(shí)在我們生活當(dāng)中類似于雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法做一些題目？b、解決問題（1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？（2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。四、質(zhì)疑探究：5分鐘解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設(shè)的方法？五、小結(jié)檢測：20分鐘小結(jié)方法：同學(xué)們真了不起，剛才我們?cè)诮鉀Q雞兔同籠的問題時(shí)，用到了多種方法：列表法，假設(shè)法。我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？生理解：（1）雞和兔共8只；（2）雞和兔共有26只腳；（3）雞有2只腳；（4）兔有4只腳；（5）兔比雞多2只腳。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)和板書設(shè)計(jì)篇十一數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。2 、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)，但對(duì)怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。就本堂課而言，還存在以下問題。五、教學(xué)反思對(duì)于我班多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個(gè)籠子里。（小組活動(dòng)）師：誰來說說你是怎樣記錄的？反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。（小組討論）師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。出示圖表：（小黑板）學(xué)生反饋填表過程，說明從中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。每只兔少算兩條腿，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算