奧賽 雞兔同籠問題(文件)
【正文】 數(shù)就一樣多.（680840）247。2=14（只），雞與兔腳數(shù)就相等，兔的腳是雞的腳4247。4=7（只）.兔的只數(shù)是（10028247。（2820）=35（首）.五言絕句有35+13=48（首）.答：五言絕句48首，七言絕句35首.解二：假設(shè)五言絕句是23首，那么根據(jù)相差13首，23=460（字），2810=280（字），五言絕句的字?jǐn)?shù)，反而多了460280=180（字）.與題目中“少20字”相差180+20=200（字）.，增加一首五言絕句，也要增一首七言絕句，200247。（2820）=35（首）.首先，請讀者先弄明白上面三個(gè)算式的由來，然后與“雞兔同籠”公式比較，這三個(gè)算式只是有一處“”成了“+”.其奧妙何在呢？當(dāng)你進(jìn)入初中，有了負(fù)數(shù)的概念，并會列二元一次方程組，就會明白，從數(shù)學(xué)上說，這一講前兩節(jié)列舉的所有例子都是同一件事.例11 有一輛貨車運(yùn)輸2000只玻璃瓶，運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時(shí)完好的瓶子數(shù)目計(jì)算，每只2角，如有破損，破損瓶子不給運(yùn)費(fèi)，問這次搬運(yùn)中玻璃瓶破損了幾只？解：如果沒有破損，+=（元）.因此破損只數(shù)是（）247。第一次答錯(cuò) 94=5（題）.第一次得分 5（245）15=90（分）.第二次得分 8（154）24=80（分）.三、從“三”到“二”“雞”和“兔”是兩種東西，也可以看出，要把“三種”轉(zhuǎn)化成“二種”，告訴大家兩類轉(zhuǎn)化的方法.例13 學(xué)校組織新年游藝晚會，用于獎(jiǎng)品的鉛筆、圓珠筆和鋼筆共232支，？解：從條件“鉛筆數(shù)量是圓珠筆的4倍”，這兩種筆可并成一種筆，四支鉛筆和一支圓珠筆成一組，這一組的筆，每支價(jià)格算作（4+）247。（2+3）=（元）.從公式可算出，大球個(gè)數(shù)是（55）247。2=.例16 從甲地至乙地全長45千米，有上坡路、平路、平路上速度是每小時(shí)5千米，李強(qiáng)行走了10小時(shí)；從乙地到甲地，各種路段分別是多少千米？解：把來回路程452=90（千米），回來是下坡；“一種”路程，根據(jù)例15，“雞兔同籠”+11=21，總腳數(shù)90，雞、（90421）247。（64）=11.答：乘小巴前往的同學(xué)有11位.在“三”轉(zhuǎn)化為“二”時(shí)，例1例1，、以及總量的限制，也就變成“二”，只能借助中學(xué)的三元一次方程組等代數(shù)方法去求解.。2=3（小時(shí)）.從甲地至乙地，上坡和下坡用了103=7（小時(shí)）行走路程是4553=30（千米）.又是一個(gè)“雞兔同籠”，上坡行走的時(shí)間是（6730）247。2=15（元）.可買10個(gè)中球，15個(gè)小球.答：買大球30個(gè)、中球10個(gè)、小球15個(gè).例13是從兩種東西的個(gè)數(shù)之間倍數(shù)關(guān)系，例14是從兩種東西的總錢數(shù)之間相等關(guān)系（倍數(shù)關(guān)系也可用類似方法），把兩種東西合井成一種考慮，實(shí)質(zhì)上都是求兩種東西的平均價(jià)，就把“三”轉(zhuǎn)化成“二”了.例15是為例16作準(zhǔn)備.例15 某人去時(shí)上坡速度為每小時(shí)走3千米，回來時(shí)下坡速度為每小時(shí)走6千米，求他的平均速度是多少？解：.平均速度=所行距離247。（）=1
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