奧賽雞兔同籠問題-在線瀏覽
2025-03-04 16:38本頁面
【正文】 的最小公倍數(shù)），甲每小時打30247。10=3（份）.現(xiàn)在把甲打字的時間看成“兔”頭數(shù)，乙打字的時間看成“雞”頭數(shù)，總頭數(shù)是7.“兔”的腳數(shù)是5，“雞”的腳數(shù)是3，總腳數(shù)是30，就把問題轉化成“雞兔同籠”問題了.根據(jù)前面的公式“兔”數(shù)=（3037）247。（43）=14（歲）.1998年，兄年齡是144=10（歲）.父年齡是（2514）44=40（歲）.因此，當父的年齡是兄的年齡的3倍時，兄的年齡是（4010）247。（86）=5（只）.因此就知道6條腿的小蟲共185=13（只）.也就是蜻蜓和蟬共有13只，蟬數(shù)=（13220）247。2=）.這樣兔腳數(shù)=4，雞腳數(shù)=，總腳數(shù)=144，總頭數(shù)=39.對4道題的有（39）247。（8+4）=30（張），這就知道，余下的郵票中，8分和4分的各有30張.因此8分郵票有40+30=70（張）.答：買了8分的郵票70張，4分的郵票30張.也可以用任意假設一個數(shù)的辦法.解二：譬如，假設有20張4分，根據(jù)條件“8分比4分多40張”，“分”作為計算單位，此時郵票總值是420+860=560.比680少，“差”是40，每增加1張4分，就要增加1張8分，每種要增加的張數(shù)是（680420860）247。（10+8）= 7（天）.雨天是7+3=10天，總共7+10=17（天）.答：這項工程17天完成.請注意，如果把“雨天比晴天多3天”去掉，而換成已知工程是17天完成，與和是17，知道其一，、例8與上一節(jié)基本問題之間的關系.總腳數(shù)是“兩數(shù)之和”，如果把條件換成“兩數(shù)之差”，又應該怎樣去解呢？例9 雞與兔共100只，？解一：假如再補上28只雞腳，也就是再有雞28247。2=2（倍），（100+28247。（2+1）=38（只）.雞是10038=62（只）.答：雞62只，兔38只.當然也可以去掉兔28247。4）247。（4+2）=12（只）.兔只數(shù)是5012=38（只）.另外，還存在下面這樣的問題：總頭數(shù)換成“兩數(shù)之差”，總腳數(shù)也換成“兩數(shù)之差”.例10 古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，其中五言絕句比七言絕句多13首，.解一：如果去掉13首五言絕句，兩種詩首數(shù)就相等，此時字數(shù)相差1354+20=280（字）.每首字數(shù)相差7454=8（字）.因此，七言絕句有28247。8=25（首）.五言絕句有23+25=48（首）.七言絕句有10+25=35（首）.在寫出“雞兔同籠”公式的時候，我們假設都是兔，或者都是雞，對于例例9和例10三個問題，把列出的計算式子與“雞兔同籠”公式對照一下，就會發(fā)現(xiàn)非常有趣的事.例7，假設都是8分郵票，4分郵票張數(shù)是（680840）247。（4+2）=62（只）.10，假設都是五言絕句，七言絕句的首數(shù)是（2013+20）247。（1+）=17（只）.答：這次搬運中破損了17只玻璃
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