奧賽雞兔同籠問題-文庫吧資料
2025-01-21 16:38本頁面
【正文】 瓶，運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時(shí)完好的瓶子數(shù)目計(jì)算，每只2角，如有破損，破損瓶子不給運(yùn)費(fèi)，問這次搬運(yùn)中玻璃瓶破損了幾只？解：如果沒有破損，+=（元）.因此破損只數(shù)是（）247。（8+4）=30（張）.例9，假設(shè)都是兔，雞的只數(shù)是（100428）247。（2820）=35（首）.五言絕句有35+13=48（首）.答：五言絕句48首，七言絕句35首.解二：假設(shè)五言絕句是23首，那么根據(jù)相差13首，23=460（字），2810=280（字），五言絕句的字?jǐn)?shù)，反而多了460280=180（字）.與題目中“少20字”相差180+20=200（字）.，增加一首五言絕句，也要增一首七言絕句，200247。（2+1）+7=38（只）.也可以用任意假設(shè)一個(gè)數(shù)的辦法.解二：假設(shè)有50只雞，就有兔10050=50（只）.此時(shí)腳數(shù)之差是450250=100，（雞數(shù)少了）.為了保持總數(shù)是100，一只兔換成一只雞，少了4只兔腳，多了2只雞腳，相差為6只（千萬注意，不是2）.因此要減少的兔數(shù)是（10028）247。4=7（只）.兔的只數(shù)是（10028247。2）247。2=14（只），雞與兔腳數(shù)就相等，兔的腳是雞的腳4247。（4+8）=10（張）.因此4分有20+10=30（張），8分有60+10=70（張）.例8 一項(xiàng)工程，如果全是晴天，雨天一天工程要多少天才能完成？解：類似于例3，我們?cè)O(shè)工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，晴天有（15083）247。（）=31（人）.答：做對(duì)4道題的有31人.二、“兩數(shù)之差”的問題雞兔同籠中的總頭數(shù)是“兩數(shù)之和”，如果把條件換成“兩數(shù)之差”，又應(yīng)該怎樣去解呢？例7 買一些4分和8分的郵票，那么兩種郵票各買了多少?gòu)?？解一：如果拿?0張8分的郵票，余下的郵票中8分與4分的張數(shù)就一樣多.（680840）247。（21）=6（只）.因此蜻蜓數(shù)是136=7（只）.答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蟬.例6 某次數(shù)學(xué)考試考五道題，全班52人參加，共做對(duì)181道題，已知每人至少做對(duì)1道題，做對(duì)1道的有7人，5道全對(duì)的有6人，做對(duì)2道和3道的人數(shù)一樣多，那么做對(duì)4道的人數(shù)有多少人？解：對(duì)2道、3道、4道題的人共有5276=39（人）.他們共做對(duì)1811756=144（道）.由于對(duì)2道和3道題的人數(shù)一樣多，（（2+3）247。（31）=15（歲）.這是2003年.答：公元2003年時(shí)，父年齡是兄年齡的3倍.例5 蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，？解：因?yàn)轵唑押拖s都有6條腿，所以從腿的數(shù)目來考慮，可以把小蟲分成“8條腿”與“6條腿”蜘蛛數(shù)=（118618）247。（53）=，“雞”數(shù)==，：甲打字用了4小時(shí)30分.例4 今年是1998年，父母年齡（整數(shù)）和是78歲，（2002年）父的年齡是弟的年齡的4倍，是公元哪一年？解：4年后，+8=25，父母年齡之和是78+8=“雞”頭數(shù)，弟的年齡看作“兔”
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