【正文】 經(jīng)典例題[例1]一個(gè)農(nóng)夫有若干只雞和兔，它們共有50個(gè)頭和140只腳，問(wèn)雞、兔各有多少？思路剖析雞兔同籠問(wèn)題適用的基本方法是假設(shè)法。難點(diǎn)運(yùn)用假設(shè)法是求解這類可以轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問(wèn)題的應(yīng)用題的關(guān)鍵。用假設(shè)思想解應(yīng)用題，首先要根據(jù)題意去正確地判斷應(yīng)該怎樣假設(shè)，并根據(jù)所做的假設(shè)，注意數(shù)量關(guān)系發(fā)生的變化，從所給的條件與變化了的數(shù)量關(guān)系的比較中做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，來(lái)找到正確答案。問(wèn)雞、兔各有幾只？這一古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在，解法也多種多樣，但一般采用的是假設(shè)法。問(wèn)小毛做對(duì)幾道題？，蜻蜓，蟬三種動(dòng)物共18只，共有腿118條，翅膀20對(duì)（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，2對(duì)翅膀；蟬6條腿，1對(duì)翅膀），三種動(dòng)物各幾只？習(xí)題練習(xí)四,鶴各多少只,跳棋共26副,其中2分硬幣個(gè)數(shù)是5分硬幣個(gè)數(shù)的4倍,問(wèn)5分硬幣有多少個(gè),有2元,5元,10元三種人民幣,共50張,5元,10元各有多少?gòu)?甲單獨(dú)做12天完成,乙單獨(dú)做18天完成,現(xiàn)在甲做了若干天后,再由乙接著單獨(dú)做完余下的部分,全程被劃分成若干個(gè)階段,每一階段中,有的是由一段上坡路(3千米),一段平路(4千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)組成的。雞和兔各多少只？稚兔同籠，上有28頭，下有68只，稚兔幾何？習(xí)題練習(xí)三（2）班50名同學(xué)栽樹(shù)，張老師栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，總共栽樹(shù)120棵，問(wèn)幾名男生，幾名女生？，小油瓶2瓶裝1千克，現(xiàn)有100千克油裝了共60個(gè)瓶子。每種動(dòng)物各有多少只？，其中有2元、5元、10元人民幣共80張，且5元和10元的張數(shù)相等，試問(wèn)，這三種人民幣各有多少?gòu)?？?分、5分的硬幣共38枚，合計(jì)9角2分，已知1分與2分的硬幣的枚數(shù)相等。問(wèn)，每種小鳥(niǎo)各幾只？，螳螂有6條腿和1對(duì)翅膀，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀。有一次這兩種鳥(niǎo)棲息在樹(shù)林里，一位獵人經(jīng)過(guò)此地?cái)?shù)了數(shù)，這兩種鳥(niǎo)頭共268個(gè)，尾332個(gè)，那么有九頭鳥(niǎo)和九尾鳥(niǎo)各多少只？，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀。已知每10個(gè)暖瓶的運(yùn)費(fèi)為5元，損壞一個(gè)的話不但不給運(yùn)費(fèi)還要陪成本10元，運(yùn)后結(jié)算時(shí)，運(yùn)輸隊(duì)共得1350元的運(yùn)費(fèi)。求老師和同學(xué)各栽樹(shù)多少棵？1東風(fēng)小學(xué)有3名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，一份試卷共10道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題不但不得分還要扣去3分，這三名同學(xué)都答了全部題目，小明得74分，小華得22分，小紅得87分，他們?nèi)斯泊饘?duì)多少題？習(xí)題練習(xí)二1．雞兔同籠，雞兔共35個(gè)頭，94條腿，問(wèn)雞兔各多少只？: 雞兔同籠，雞比兔多15只，雞兔共有腳132只，問(wèn)雞兔各多少只？:雞兔同籠，雞兔共40個(gè)頭，雞腳比兔腳共多32只，問(wèn)雞兔各多少只？:雞兔同籠，雞比兔多10只，但腳卻比兔子少60只，問(wèn)雞兔各多少只？，雞比兔多10只，雞腳比兔腳多10只，問(wèn)雞兔各多少只？，汽車、摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個(gè)輪子，每輛摩托車有3個(gè)輪子，這些車共有172個(gè)輪子，停車場(chǎng)內(nèi)有汽車、摩托車各多少輛？，雞兔足數(shù)共560只，求雞兔各有多少只？，兔足比雞足少16只，求雞兔各有多少只？ ，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？，問(wèn)，小剛買回這兩種郵票個(gè)多少?gòu)?？各付出多少元？，一份試卷?0道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一道不但不得分，還要扣去3分，這3名同學(xué)都回答了所有的題目，小明得74分，小華得22分，小紅得87分，他們?nèi)斯泊饘?duì)多少題？，有10道判斷題，評(píng)分規(guī)定：每答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題要倒扣一分。其中汽車有4個(gè)輪子，摩托車有3個(gè)輪子，總共有108個(gè)輪子，汽車和摩托車各多少輛？1紅旗小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共10題，做對(duì)一題10分，做錯(cuò)一題倒扣兩分。問(wèn)損壞了多少暖瓶？雞兔同籠，頭共20個(gè)，腳共62只，求雞兔各有幾只？小華買了2元和5元郵票一共34張，用去98元錢。小明答了全部題目，但最后只得了14分，他答錯(cuò)幾題？某運(yùn)輸隊(duì)為超市運(yùn)送暖瓶500箱，每箱裝有6個(gè)暖瓶。問(wèn)：雞、兔各幾只？學(xué)習(xí)，就是努力爭(zhēng)取獲得自然沒(méi)有賦予我們的東西。問(wèn)：每種小蟲(chóng)各有幾只？學(xué)習(xí)，就是努力爭(zhēng)取獲得自然沒(méi)有賦予我們的東西。已知每只大筐比每只小筐多裝運(yùn)20千克，那么這批水果有多少千克？9．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀。做對(duì)一題得5分，沒(méi)做或做錯(cuò)一題都要扣3分。3 / 56．一個(gè)工人植樹(shù)，晴天每天植樹(shù)20棵，雨天每天植樹(shù)12棵，他接連幾天共植樹(shù)112棵，平均每天植樹(shù)14棵。賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角。問(wèn)：買活頁(yè)簿、日記本各幾本？4．龜、鶴共有100個(gè)頭，鶴腿比龜腿多20只。2 / 52．學(xué)校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個(gè)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)。問(wèn)：搬運(yùn)過(guò)程中共打破了幾只花瓶？【思維拓展訓(xùn)練三】小樂(lè)與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。問(wèn)：大、小瓶各有多少個(gè)？一批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36輛。問(wèn)：雞、兔各多少只？【思維拓展訓(xùn)練二】學(xué)習(xí)，就是努力爭(zhēng)取獲得自然沒(méi)有賦予我們的東西。問(wèn)：大、小和尚各有多少人？彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元?！纠}講解及思維拓展訓(xùn)練題】例1 小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。/ 4第三篇：四年級(jí)奧數(shù)雞兔同籠問(wèn)題雞兔同籠問(wèn)題雞兔同籠問(wèn)題是按照題目的內(nèi)容涉及到雞與兔而命名的，它是一類有名的中國(guó)古算題。問(wèn)：每種小蟲(chóng)各有幾只？10．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。已知每只大筐比每只小筐多裝運(yùn)20千克，那么這批水果有多少千克？9．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀。做對(duì)一題得5分，沒(méi)做或做錯(cuò)一題都要扣3分。問(wèn)：這幾天中共有幾個(gè)雨天？學(xué)習(xí)，就是努力爭(zhēng)取獲得自然沒(méi)有賦予我們的東西。賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角。問(wèn)：買活頁(yè)簿、日記本各幾本？4．龜、鶴共有100個(gè)頭，鶴腿比龜腿多20只。/ 4【課堂鞏固訓(xùn)練題】1．雞、兔共有頭100個(gè)，腳350只，雞、兔各有多少只？2．學(xué)校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個(gè)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)。（2＋3＋3）＝90（下），小樂(lè)一共跳了903=270（下），因此小喜比小樂(lè)共多跳780——2702＝240（下）。已知小喜比小樂(lè)每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂(lè)共多跳了多少下？分析與解：利用假設(shè)法，假設(shè)小喜的跳繩速度減少到與小樂(lè)一樣，那么兩人跳的總數(shù)減少了12（2＋3）＝60（下）。答：共打破3只花瓶。解：（500－