【正文】 ）247。247。=（元）。例3 樂樂百貨商店委托搬運站運送500只花瓶，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運費。（4536）45＝720（噸）。由此可求出這批鋼材有多少噸。這樣每輛小卡車能裝144247。利用假設(shè)法，假設(shè)只用36輛小卡車來裝載這批鋼材，因為每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，所以要剩下436=144（噸）。一批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36輛。（4＋2）＝30（個），大瓶有5030＝20（個）。問：大、小瓶各有多少個？分析：本題與例4非常類似，仿照例4的解法即可。答：有雞70只，兔30只。解：有兔（2100——20）247?，F(xiàn)在以兔換雞，每換一只，雞腳減少2只，兔腳增加4只，即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會減少4＋2＝6（只），而180247。問：雞、兔各多少只？分析：假設(shè)100只都是雞，沒有兔，那么就有雞腳200只，而兔的腳數(shù)為零。學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。假設(shè)買了16套彩色文化用品，則共需1916＝304（元），比實際多304——280＝24（元），現(xiàn)在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用19——11＝8（元），所以買普通文化用品 24247。問：兩種文化用品各買了多少套？分析與解：我們設(shè)想有一只“怪雞”有1個頭11只腳，一種“怪兔”有1個頭19只腳，它們共有16個頭，280只腳。在下面的例題中，我們只給出一種假設(shè)方法。2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。假設(shè)100人全是大和尚，那么共需饃300個，比實際多300－140＝160（個）。問：大、小和尚各有多少人？ 分析與解：本題由中國古算名題“百僧分饃問題”演變而得。因此這類問題也叫置換問題。（42）=10（只），有兔16——10＝6（只）。因此只要算出20里面有幾個2，就可以求出雞的只數(shù)。當然，我們也可以假設(shè)16只都是兔子，那么就應該有416＝64（只）腳，但實際上有44只腳，比假設(shè)的情況少了64－44＝20（只）腳，這是因為把雞當作兔了。（42）=6（只），有雞166＝10（只）。因此只要算出12里面有幾個2，就可以求出兔的只數(shù)。問：小梅家的雞與兔各有多少只？分析：假設(shè)16只都是雞，那么就應該有216＝32（只）腳，但實際上有44只腳，比假設(shè)的情況多了4432＝12（只）腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當作雞了。許多小學算術(shù)應用題，都可以轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題來加以計算。現(xiàn)有這三種小蟲16只，共有110條腿和14對翅膀。其中40元和50元的張數(shù)相等，每種門票各售出多少張？一批鋼材，用小車裝，要用35輛，用大車裝只用30輛，每輛小車比大車少裝3噸，這批鋼材有多少噸？鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜個有多少只？有甲、乙、丙三種練習薄，價錢分別為7角、3角和2角，三種練習薄一共買了47本，付了21元2角。求打碎了幾個玻璃杯？學校買來4個籃球和5個排球，共用了185元。王剛做錯了幾題？某玻璃杯廠要為商場運送1000個玻璃杯，雙方商定每個運費為1元，如果打碎一個，這個不但不給運費，而且要賠償3元。雞、兔各多少只？某學校舉行數(shù)學競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分。共有68條腿。，數(shù)頭共有6個頭，數(shù)腳共有20只，那么雞和兔個有多少只？，一共有9個頭，26只腳，那么雞和兔個有多少只？，數(shù)一數(shù)一共有38個輪子，那么三輪車和摩托車各多少輛？，總面值5元，兩種郵票各多少張？，一只蜘蛛8條腿。概括起來，解“雞兔同籠問題”的基本公式是：雞數(shù)＝（每只兔腳數(shù)雞兔總數(shù)－實際腳數(shù)）247。如果買3支鋼筆和5支圓珠筆共花17元，問兩種筆每支各多少元？小結(jié) 解“雞兔同籠問題”的常用方法是“替換法”、“轉(zhuǎn)換法”、“置換法”等。每個足球比每個排球貴3元。盒中大鋼珠、小鋼珠各有多少個？例【3】 一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。第一篇：四年級奧數(shù)雞兔同籠問題雞兔同籠問題例【1】 雞兔同籠，共有45個頭，146只腳?；\中雞兔各有多少只？例【2】 盒子里有大、小兩種鋼珠共30個，共重266克，已知大鋼珠每個11克，小鋼珠每個7克。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？例【4】 學校買來3個排球和2個足球，共花去111元。每個排球和每個足球各多少元？例【5】 買2支鋼筆的價錢等于買8支圓珠筆的價錢。通常把其中一個未知數(shù)暫時當作另一個未知數(shù)，然后根據(jù)已知條件進行假設(shè)性的運算，直到求出結(jié)果。（每只兔子腳數(shù)－每只雞的腳數(shù)）兔數(shù)＝雞兔總數(shù)－雞數(shù)。現(xiàn)有蜘蛛和蛐蛐共10只。那么蛐蛐有幾只？蜘蛛有幾只？練習：雞、兔共50只，共有教160只。共有12道題，王剛得了84分。結(jié)果運到目的地后結(jié)算時，玻璃杯廠共得運費920元。已知1個籃球比1個排球貴8元，那么籃球每個多少元？排球每個多少元？某場球賽賽售出40元、30元、50元的門票共400張，收入15600元。買乙種練習薄的本數(shù)是丙種練習薄的2倍，三種練習薄個買了多少本？蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。問：每種小蟲各幾只？ 1分、2分和5分的硬幣共100枚，價值2元，如果其中2分硬幣的價值比1分硬幣的價值多13分，那么三種硬幣各多少枚？第二篇：四年級奧數(shù)——雞兔同籠問題第6講 雞兔同籠問題與假設(shè)法雞兔同籠問題是按照題目的內(nèi)容涉及到雞與兔而命名的，它是一類有名的中國古算題?！纠}講解及思維拓展訓練題】例1 小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個，數(shù)腳有44只。如果我們以同樣數(shù)量的兔去換同樣數(shù)量的雞，那么每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)增加了2只。解：有兔（44216）247。答：有6只兔，10只雞。我們以雞去換兔，每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)減少了42＝2（只）。有雞（41644）247。由例1看出，解答雞兔同籠問題通常采用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；也可以先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔?！舅季S拓展訓練一】 100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿，那么就成了雞兔同籠問題，可以用假設(shè)法來解?，F(xiàn)在以小和尚去換大和尚，每換一個總?cè)藬?shù)不變，而饃就要減少3——1＝2（個），因為160247。同樣，也可以假設(shè)100人都是小和尚，同學們不妨自己試試。彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。這樣，就將買文化用品問題轉(zhuǎn)換成雞兔同籠問題了。8=3（套），買彩色文化用品 16－3＝13（套）。/ 4例2 雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。這