【正文】 答：九尾鳥有60只，九頭鳥有50只。除去這10只，剩下九頭鳥與九尾鳥的數(shù)量相等，為（510－10）247。590－510=80（個），兩種鳥的尾數(shù)差為9－l=8（個），那么九尾鳥比九頭鳥多80247。答：考25題的次數(shù)是2次。而考25題的每次多考25－16=9（題），考20題的每次多考20－16=4（題），這樣有9A+4B=42，其中A表示考25題的次數(shù)，B表示考20題的次數(shù)。答：他車出的正品是48個。根據(jù)題意：如果車壞一個零件要減少14+96=110（元），那么車壞零件的個數(shù)：220247。9＝30（個）大桶的個數(shù)：50－30=20（個）答：大桶有20個，小桶有30個。7．解：假設(shè)50個桶都是大桶，則共裝水650=300（千克），而此時小桶裝水為0，與實際相比，相差300－30=270（千克）。2=30（人），那么猜對6個的人數(shù)：36－30=6（人）。由于猜對3個和5個的人數(shù)一樣多，可以把他們看作為猜對4個的人。答：沒跳夠8個的次數(shù)為2次。王芳沒有跳夠的次數(shù)：12247。由于跳不夠，不但沒得到巧克力，還要返還2塊。5．解：假設(shè)王芳10次都跳夠8個，則應(yīng)得巧克力410=40（塊）。2=20（只），實際的雞數(shù)為：20+10=30（只）。假設(shè)雞、兔各有3只腳（雞、兔腳數(shù)的平均數(shù)），那么雞、兔共有120247。故原來的兔比雞少20247。4=15（副）跳棋數(shù)為20－15=5（副）答：象棋有15副，跳棋有5副。與實際相比，120－60=60（人），由假設(shè)造成的差值：6－2=4（人）。6=30（只）雞數(shù)為：180－30=150（只）答：養(yǎng)的雞為150只，兔為30只。2．解：假設(shè)180只全是雞，則兔腳數(shù)為0，則雞腳數(shù)比兔腳數(shù)多：2180=360（只），與實際相比：360－180=180（只），由假設(shè)造成的差值：2+4=6（只）。2=10（只），大象數(shù)：18－10=8（頭）。今有頭510個，尾590個，問：兩種鳥各有多少個？參考答案發(fā)散思維訓(xùn)練1．解：由于每只動物有兩只眼睛，由題意可知動物園里鴕鳥和大象的總數(shù)為：36247。問大、小桶各多少個？8．小張是車工，平均每天車某種零件50個，每車好一個正品，可為企業(yè)創(chuàng)造財富14元，但車壞一個要損失96元。問王芳有幾次沒跳夠8個？6．有6個謎語，讓50人猜，共猜對了202個。問原有雞、兔各幾只？5．老師教同學(xué)們練跳繩，若一次能連續(xù)跳8個，老師獎給同學(xué)4塊巧克力；若跳不夠8個，則退給老師2塊。問養(yǎng)的雞、兔各多少只？3．學(xué)校有象棋、跳棋共20副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供60個學(xué)生進行活動。當(dāng)組數(shù)大于2時，有時需要在同一題中解決多于1次的雞兔同籠結(jié)構(gòu)的題目，才能求得最終結(jié)果。1=6（只）??1對翅膀蟲數(shù)13－6=7（只）??2對翅膀蟲數(shù)答：蜻蜓有7只。2=13（只）??6腿蟲數(shù)（213－20）247。（8－6）=（144－118）247。1=6（只）。則又轉(zhuǎn)化成一道雞兔同籠結(jié)構(gòu)的題目。假設(shè)18只昆蟲都是8腿蟲，則有腿818=144（條），與實際腿數(shù)的差值144－118=26（條），由于假設(shè)造成的差值8－6=2（條），那么有6腿蟲：26247。三種昆蟲有兩種有翅膀，一種沒翅膀，顯然不能按此劃分。[例7]有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對（蜘蛛8條腿，蜻蜓6條腿、兩對翅膀，蟬6條腿、一對翅膀），問蜻蜒有多少只？思路剖析依照例6的思路，我們應(yīng)當(dāng)將三種昆蟲分成兩類，從而將題目轉(zhuǎn)化成與雞兔同籠結(jié)構(gòu)相同的題。3=4（組）那么3人組與5人組的組數(shù)（14－4）247。（7－4）=（68－56）247。3=4（組）。那么分組情況可以看做是兩類：4人組和7人組。問三種學(xué)習(xí)小組各有幾組？思路剖析前面的例題中，總體中的數(shù)量總是“非此即彼”只有兩種，而本題中出現(xiàn)了3種，似乎有些復(fù)雜。這些小組有的3人，有的5人，有的7人。點津本題中給出的條件“大和尚每位給3個，小和尚3個人給1個”，無法直接求出大、小和尚在人數(shù)或在饅頭數(shù)上的差值，需通過條件中給出的比例關(guān)系求得。8=200247。解答（3100－100）247。由于假設(shè)出現(xiàn)的差值即為9－l=8（人），那么大和尚的人數(shù)220247。因為小和尚3個人給1個饅頭，分配100個饅頭，應(yīng)該有小和尚3l00=300（人），比實際多了300－100=200（人）。[例5]“和尚分饅頭”題，記載于我國明代《算法統(tǒng)宗》。8=48247。14）－112]247。8=6（天）。要求有多少個雨天，可假設(shè)每天都是晴天，那么應(yīng)植208=160（棵），與實際相比，多植160－112=48（棵），是把雨天植樹量當(dāng)作20棵造成的，20－12=8（棵）是實際植樹量與假設(shè)的差值。平均數(shù)=112247。問：張寧植樹這些天共有幾個雨天？思路剖析題目中雖然沒有問張寧工作了幾天，但總共做了多少天是一個關(guān)鍵量，須先求出來。類似于零上5℃與零下3℃相差是8℃，而不是2℃。8=20－4=16（道）答：小貝貝做對了16道題。解答20－（520－68）247。小貝貝參加了這次競賽，得了68分，問：小貝貝做對了幾道題？思路剖析假設(shè)小貝貝20道題全做對了，他應(yīng)該得205=100（分），比實際上多了100－68=32（分），產(chǎn)生這一差異的原因是把做錯或沒做的題也算作做對的了，需要注意的是，做錯或不做一題比做對一題應(yīng)少得5+3=8（分），因此小貝貝做錯或不做的題數(shù)：32247。點津由假設(shè)造成的與實際的差值45分，是與把5分硬幣當(dāng)作2分硬幣產(chǎn)生的差值相關(guān)的，而不是僅與5分硬幣有關(guān)。3=15（枚），2分硬幣40－15=25（枚）。3=15（枚）。2=20（只），雞有：50－20=30（只）。這時立在地上的應(yīng)該都是兔，它的腳數(shù)：140－502=40（只）。這種情況下，地上的總腿數(shù)是原來的一半，即70只腿，雞的腳數(shù)與頭數(shù)相同，而兔的腳數(shù)是頭數(shù)的兩倍，因此從70里減去總的頭數(shù)，剩下來的就是兔的頭數(shù)：70－50=20（只），即有20只兔，那么有雞30只。2=30（只），兔有50－30=20（只）。2=70（只）頭，從而多出了70－50=20（只）頭，這就是兔子的數(shù)目，雞的只數(shù)就是50－20=30（只）。☆解法三：（不拘于傳統(tǒng)的解法，讓我們的思維發(fā)散，更具有創(chuàng)造性。那么雞有腳2x只，兔有腳4（50－x）只。2=20（只）那么實際的雞數(shù)：50－20=30（只）答：有雞30只，有兔20只。（4－2）=20（只），若先假設(shè)的全是雞，則先求出的是兔數(shù)。腳減少的原因是每把一只兔當(dāng)作一只雞時，要少4－2=2（只）腳。