四年級奧數(shù)雞兔同籠問題-wenkub.com
2024-11-15 02:49 本頁面
【正文】 （9+l）=50（只），九尾鳥有50+10=60（只）。10．解：尾數(shù)590個大于頭數(shù)510個，說明九尾鳥多于九頭鳥。9．解：假設(shè)24次考試，每次都是16題，則并考了試題1624=384（題），與實(shí)際考題數(shù)相比，426－384=42（題）。8．解：假設(shè)小張這天車出的零件全部是正品，那么應(yīng)創(chuàng)造的財(cái)富為：1450=700（元），可實(shí)際只有480元，其差額是700－480=220（元）。答：有6人全猜對。6．解：猜謎情況總共有5種，其中已知猜對2個的有5人、猜對4個的有9人，則猜對6個的人數(shù)：50－5－9=36（人），共猜對的題數(shù)：202－25－49＝156（個）。那么由假設(shè)造成的差值為4+2=6（塊）。答：原有雞30只、兔20只。2=10（只），減去這10只雞，則雞、兔一樣多，并且共有腳：140－210=120（只）。那么實(shí)際的象棋數(shù)為60247。那么實(shí)際的兔數(shù)是：180247。2=18（只），假設(shè)鴕鳥和大象一樣也有4只腳，那么腳總數(shù)為：184=72（只），與實(shí)際的差值為：72－52=20（只），由假設(shè)引起的差值：4－2=2（只），則鴕鳥數(shù)：20247。已知每人至少猜對2個，且猜對2個的有5人，猜對4個的有9人，猜對3個和5個的人數(shù)一樣多，那么，6個全猜對的有多少人？7．現(xiàn)有大、小水桶共50個，每個大桶可裝水6千克，每個小桶可裝水3千克，大桶比小桶總共多裝水30千克。問象棋與跳棋各有多少副？4．雞、兔共有腳140只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳160只。點(diǎn)津恰當(dāng)?shù)匕讯嘟M事物根據(jù)其特點(diǎn)劃分成兩類，轉(zhuǎn)化成雞兔同籠結(jié)構(gòu)的題目是解題的關(guān)鍵。2=26247。假設(shè)13只昆蟲都有2對翅膀，則有213=26（對），與實(shí)際翅膀數(shù)的差值26－20=6（對），由于假設(shè)造成的差值2－1=1（對），那么蟬（一對翅膀）有：6247。三種昆蟲都有腿，而且其中兩種腿數(shù)相同，與例6思路相同，將三種昆蟲按腿數(shù)分成兩類：8腿蟲和6腿蟲。2=5（組）答：學(xué)習(xí)小組中3人組和5人組各有5組，7人組有4組。解答（68－414）247。但題目中有個很重要的條件“而且3人組與5人組的組數(shù)相同”，是否可以利用這個條件將此題也轉(zhuǎn)化成我們熟悉的雞兔同籠題呢？我們將“3人組與5人組組數(shù)相同”這個條件，轉(zhuǎn)化為將他們組成4人組，那么組數(shù)應(yīng)為這兩組的組數(shù)和，因?yàn)?是3和5的平均數(shù)。［例6］四年級某班有學(xué)生68人，為了更好地學(xué)習(xí)，同學(xué)們自愿結(jié)成了14個學(xué)習(xí)小組。（33－1）=（300－100）247。是由于把大和尚看做小和尚造成的，由于大和尚每位給3個饅頭，相當(dāng)于給9位小和尚的量。8=6（天）答：張寧植樹這些天總共有6個雨天。解答[20（112247。14=8（天）。[例4]農(nóng)場工人上山植樹造林，綠化祖國，晴天時每人每天植樹20棵，雨天時每人每天植樹12棵，工人張寧接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。（5+3）=20－32247。[例3]某次的小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，共有20道題，評分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對一題得5分，每做錯或不做一題扣3分。解答設(shè)全為2分的，則共值240=80（分）與實(shí)際相比少125－80=45（分）由于假設(shè)造成的差值5－2=3（分）則有5分硬幣45247。因此有免：40247。☆解法五：農(nóng)夫驚訝地看到雞、兔們非凡的表演：每只雞都用一只腳站立著，每只兔都用兩只后腿站立起來。）農(nóng)夫想知道雞、兔分別有多少只，他做了一個有趣的設(shè)想，就是假設(shè)每只兔子又長出一個頭來，把它劈開，變成“一頭兩腳”的兩只“半兔”，半免和雞都有兩只腳，因而共有140247?！罱夥ǘ豪梅匠糖蠼猓涸O(shè)農(nóng)夫有雞x只，那么有免（50－x）只。所以實(shí)際的兔數(shù)是40247。學(xué)法指導(dǎo)用假設(shè)法解應(yīng)用題的步驟：一是要根據(jù)題意正確地判斷怎樣“假設(shè)”，二是依據(jù)假設(shè)，按照題目所給的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行推算，所得結(jié)果與題中對應(yīng)的數(shù)量不符時，要能夠正確地運(yùn)用別的已知量加以調(diào)整，三是進(jìn)而得出正確的答案。在解答應(yīng)用題時，有時要采用“假設(shè)”的思想來分析，以找到解題途徑。問大小油瓶各多少個？ ，共做20道題，得64分，已知做對一道得5分，不做得0分，錯一題扣1分，又知道他做錯的題和沒做的同樣多。現(xiàn)在這三種動物37只，共有250條腿和52對翅膀。問、共損壞了多少只暖瓶？，傳說有九頭一尾的九頭鳥和九尾一頭的九尾鳥。小明得了52分，他做錯了幾道題？ 1100名師生綠化校園，老師每人栽3課，學(xué)生每兩人栽1棵，共栽樹100棵。已知每10個暖瓶的運(yùn)費(fèi)為5元，損壞一個不但不給運(yùn)費(fèi)還要賠10元，運(yùn)后結(jié)算時，運(yùn)輸隊(duì)共得1350元的運(yùn)費(fèi)。4 / 510．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。小建得了60分，那么他做對了幾道題？8．有一批水果，用大筐80只可裝運(yùn)完，用小筐120只也可裝運(yùn)完。問：賀年卡、明信片各買了幾張？學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。問：象棋與跳棋各有多少副？3．班級購買活頁簿與日記本合計(jì)32本，花錢74元。已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，那么這批鋼材有多少噸？例3 樂樂百貨商店委托搬運(yùn)站運(yùn)送500只花瓶，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運(yùn)費(fèi)。問：兩種文化用品各買了多少套？例2 雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題，都可以轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題來加以計(jì)算?，F(xiàn)有三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。/ 47．振興小學(xué)六年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共有20道試題。問：龜、鶴各幾只？5．小蕾花40元錢買了14張賀年卡與明信片。學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西?！舅季S拓展訓(xùn)練三】小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。＝3（只）。問：搬運(yùn)過程中共打破了幾只花瓶？分析：假設(shè)500只花瓶在搬運(yùn)過程中一只也沒有打破，500=120（元）。解：436247。根據(jù)條件，要裝完這144噸鋼材還需要4536=9（輛）小卡車。答：有大瓶20個，小瓶30個?！舅季S拓展訓(xùn)練二】現(xiàn)有大、小油瓶共50個，每個大瓶可裝油4千克，每個小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。6＝30，因此有兔子30只，雞100——30＝70（只）。/ 4例2 雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。這樣，就將買文化用品問題轉(zhuǎn)換成雞兔同籠問題了。同樣，也可以假設(shè)100人都是小和尚，同學(xué)們不妨自己試試。如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿，那么就成了雞兔同籠問題，可以用假設(shè)法來解。由例1看出，解答雞兔同籠問題通常采用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；也可以先假設(shè)都是兔，然
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