奧賽雞兔同籠問(wèn)題(參考版)
2025-01-18 16:38本頁(yè)面
【正文】 （64）=11.答：乘小巴前往的同學(xué)有11位.在“三”轉(zhuǎn)化為“二”時(shí)，例1例1，、以及總量的限制，也就變成“二”，只能借助中學(xué)的三元一次方程組等代數(shù)方法去求解.。2=3（小時(shí)）.從甲地至乙地，上坡和下坡用了103=7（小時(shí)）行走路程是4553=30（千米）.又是一個(gè)“雞兔同籠”，上坡行走的時(shí)間是（6730）247。2=.例16 從甲地至乙地全長(zhǎng)45千米，有上坡路、平路、平路上速度是每小時(shí)5千米，李強(qiáng)行走了10小時(shí)；從乙地到甲地，各種路段分別是多少千米？解：把來(lái)回路程452=90（千米），回來(lái)是下坡；“一種”路程，根據(jù)例15，“雞兔同籠”+11=21，總腳數(shù)90，雞、（90421）247。2=15（元）.可買10個(gè)中球，15個(gè)小球.答：買大球30個(gè)、中球10個(gè)、小球15個(gè).例13是從兩種東西的個(gè)數(shù)之間倍數(shù)關(guān)系，例14是從兩種東西的總錢數(shù)之間相等關(guān)系（倍數(shù)關(guān)系也可用類似方法），把兩種東西合井成一種考慮，實(shí)質(zhì)上都是求兩種東西的平均價(jià)，就把“三”轉(zhuǎn)化成“二”了.例15是為例16作準(zhǔn)備.例15 某人去時(shí)上坡速度為每小時(shí)走3千米，回來(lái)時(shí)下坡速度為每小時(shí)走6千米，求他的平均速度是多少？解：.平均速度=所行距離247。（2+3）=（元）.從公式可算出，大球個(gè)數(shù)是（55）247。（）=12（支）.鉛筆和圓珠筆共232－12＝220（支）.其中圓珠筆220247。第一次答錯(cuò) 94=5（題）.第一次得分 5（245）15=90（分）.第二次得分 8（154）24=80（分）.三、從“三”到“二”“雞”和“兔”是兩種東西，也可以看出，要把“三種”轉(zhuǎn)化成“二種”，告訴大家兩類轉(zhuǎn)化的方法.例13 學(xué)校組織新年游藝晚會(huì)，用于獎(jiǎng)品的鉛筆、圓珠筆和鋼筆共232支，？解：從條件“鉛筆數(shù)量是圓珠筆的4倍”，這兩種筆可并成一種筆，四支鉛筆和一支圓珠筆成一組，這一組的筆，每支價(jià)格算作（4+）247。（6+10）=5（題）.因此，第一次答對(duì)題數(shù)要比假設(shè)（全對(duì)）減少5題，也就是第一次答對(duì)19題，第二次答對(duì)3019=11（題）.第一次得分5191（24 9）=90.第二次得分8112（1511）=80.答：第一次得90分，第二次得80分.解二：答對(duì)30題，也就是兩次共答錯(cuò)24+1530=9（題）.第一次答錯(cuò)一題，要從滿分中扣去5+1=6（分），第二次答錯(cuò)一題，要從滿分中扣去8+2=10（分）.答錯(cuò)題互換一下，兩次得分要相差6+10=16（分）.如果答錯(cuò)9題都是第一次，要從滿分中扣去6“第一次得分多10分”，要少了69+，第二次答錯(cuò)題數(shù)是（69+10）247。（2820）=35（首）.首先，請(qǐng)讀者先弄明白上面三個(gè)算式的由來(lái)，然后與“雞兔同籠”公式比較，這三個(gè)算式只是有一處“”成了“+”.其奧妙何在呢？當(dāng)你進(jìn)入初中，有了負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)列二元一次方程組，就會(huì)明白，從數(shù)學(xué)上說(shuō)，這一講前兩節(jié)列舉的所有例子都是同一件事.例11 有一輛貨車運(yùn)輸2000只玻璃
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