奧賽 雞兔同籠問題-全文預(yù)覽
【正文】 2（支）.鉛筆和圓珠筆共232－12＝220（支）.其中圓珠筆220247。（6+10）=5（題）.因此，第一次答對題數(shù)要比假設(shè)（全對）減少5題，也就是第一次答對19題，第二次答對3019=11（題）.第一次得分5191（24 9）=90.第二次得分8112（1511）=80.答：第一次得90分，第二次得80分.解二：答對30題，也就是兩次共答錯24+1530=9（題）.第一次答錯一題，要從滿分中扣去5+1=6（分），第二次答錯一題，要從滿分中扣去8+2=10（分）.答錯題互換一下，兩次得分要相差6+10=16（分）.如果答錯9題都是第一次，要從滿分中扣去6“第一次得分多10分”，要少了69+，第二次答錯題數(shù)是（69+10）247。（8+4）=30（張）.例9，假設(shè)都是兔，雞的只數(shù)是（100428）247。（2+1）+7=38（只）.也可以用任意假設(shè)一個數(shù)的辦法.解二：假設(shè)有50只雞，就有兔10050=50（只）.此時腳數(shù)之差是450250=100，（雞數(shù)少了）.為了保持總數(shù)是100，一只兔換成一只雞，少了4只兔腳，多了2只雞腳，相差為6只（千萬注意，不是2）.因此要減少的兔數(shù)是（10028）247。2）247。（4+8）=10（張）.因此4分有20+10=30（張），8分有60+10=70（張）.例8 一項工程，如果全是晴天，雨天一天工程要多少天才能完成？解：類似于例3，我們設(shè)工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，晴天有（15083）247。（21）=6（只）.因此蜻蜓數(shù)是136=7（只）.答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蟬.例6 某次數(shù)學(xué)考試考五道題，全班52人參加，共做對181道題，已知每人至少做對1道題，做對1道的有7人，5道全對的有6人，做對2道和3道的人數(shù)一樣多，那么做對4道的人數(shù)有多少人？解：對2道、3道、4道題的人共有5276=39（人）.他們共做對1811756=144（道）.由于對2道和3道題的人數(shù)一樣多，（（2+3）247。（53）=，“雞”數(shù)==，：甲打字用了4小時30分.例4 今年是1998年，父母年齡（整數(shù)）和是78歲，（2002年）父的年齡是弟的年齡的4倍，是公元哪一年？解：4年后，+8=25，父母年齡之和是78+8=“雞”頭數(shù)，弟的年齡看作“兔”“總頭數(shù)”.86是“總腳數(shù)”.根據(jù)公式，兄的年齡是（25486）247。（1911）=5.就知道設(shè)想中的8只“雞”應(yīng)少5只，也就是“雞”（藍(lán)鉛筆）數(shù)是3.308比1916或11，靠心算來完成計算.實際上，設(shè)想16只中，“兔數(shù)”為10，“雞數(shù)”為6，就有腳數(shù)1910+116=256.比280少24.24247。2=34（只）.說明設(shè)想中的“雞”，有34只是兔子，也可以列出公式兔數(shù)=（總腳數(shù)雞腳數(shù)總頭數(shù)）247。2=122（只）.在122這個數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，剩下的就是兔子頭數(shù)12288=3
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