【正文】 ）10247。預設以下幾種方法：（根據(jù)時間而講解其中的二至三種方法）（這種設計有一定的伸縮性，教師可以靈活把握。）（針對六年級的學生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平，采用啟發(fā)式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。）?（捕捉隱含信息）（目的是引導學生理解題意：雞和兔共8只，雞和兔共有26條腿，同時捕捉隱含信息：雞有2條腿，兔有4條腿。（目的是為后面的教學做鋪墊）（預設：雞和兔各有一個頭，雞有兩只腳，兩只翅膀，兔子有四只腳。（目的是激發(fā)學生學習興趣問題的欲望，同時引出課題）頂上紅冠戴紅紅眼睛白白毛；身披五彩衣長長耳朵短尾巴；能測天亮時身披一件白皮襖；呼得眾人醒走起路來輕輕跳。．了解我國古代數(shù)學研究成果，增強明族自豪感。：六年級的學生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。區(qū)別之處在于要把數(shù)學思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，為學生的終身發(fā)展奠定基礎。同學們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學們試著用算式表示看看。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。）（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳?！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學趣題，讓我們一起去看看吧?。娔X出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？理解題意：師：同學們，你們知道這道題的意思嗎？誰愿意試著說一說！生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個籠子里，上面有35個頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少只？師：大家同意嗎？（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）揭示課題：師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。教學重點：嘗試用假設法解決“雞兔同籠”這類問題。希望同學們今后在學習中也能象今天一樣肯于動腦，勤于思考，選擇合適的方法解決實際問題。雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。師：請同學們先想一想，如何解決這個問題？師：把你的想法，解決問題的過程寫在本子上?！半u兔同籠”問題是我國古代數(shù)學名題之一。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，“雞兔同籠”問題是我國古代數(shù)學名題之一。師：一只雞有幾個頭，幾只腳？一只兔子有幾個頭？幾只腳？一只兔子比一只雞多幾只腳，一只雞比一只兔子多幾只腳？師：看來這幾個問題對于你們來說太簡單了。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表枚舉方法，解決雞與兔的數(shù)量問題?，F(xiàn)雞兔不同籠，如果每個雞籠住5只雞，每個兔籠住4只兔，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎？四、思想教育與總結師：雞兔同籠的問題很有意思吧。誰能說說這三種方法各自的特點？（學生發(fā)言）生：我們可以采用取中列表法，再結合跳躍列表法進行調整。生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計表的方法。板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4。教學中，教師把《孫子算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》中關于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經(jīng)》中用抬腿法這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學而生動地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調動了學生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經(jīng)典的數(shù)學文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學品味。本節(jié)課作為本冊教材數(shù)學廣角中的唯一教學內容，也要求教師有意識的向學生滲透數(shù)學思想和方法。在注重解決問題策略多樣化的同時，教師還注重了解決問題策略的自主優(yōu)化，注重了不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重了解決問題策略的局限性和一般性。如何能較好地達成教學目標，讓全體學生學得了、學得好、學得樂，廣大教師都在密切關注。師：可見生活中類似于雞兔同籠的問題有很多，這些問題都可用不同的數(shù)學方法來解決，課后可用我們喜歡的方法解決這些問題。]三、分層練習，深化認識1．解決原題生：先獨立完成《孫子算經(jīng)》中的原題，后相互評議。[評析：在計算教學中，需要算法多樣化，更需要算法的優(yōu)化；同樣，在解決問題教學中，需要策略多樣化，更需要策略的優(yōu)化。]4．小結方法師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？生：猜想法，列表法，假設法和代數(shù)法。師：老師想問你，這里的 4x和2（8－x）分別表示是什么？生：4x是兔腳的總數(shù)，2（8－x）是雞腳的總數(shù)。（全班嘗試，一名學生板演。[評析：讓學生認識、理解、運用假設法是本節(jié)課的教學重點，也是教學難點。師：在列表的基礎上，我們想到了兩種算術方法。（學生討論寫算式，然后指名板演。生：32+54=26（只），5+3=8（只）。）師：孩子們都寫完了嗎？多聰明?。∵@是一個同學寫的算式，我們來聽聽他是怎么想的。]（3）假設法①假設全是雞師：我們先從表格中右起的第一列，8和0是什么意思？生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，這樣就有16只腳。生2：6只雞、2只兔一共20只腳，也沒猜對；7只雞、1只兔共18只腳，也不對；5只兔、3只雞共26只腳，猜對了。生2：6只雞，2只兔；7只雞，1只兔；5只兔，3只雞。]二、合作探索，主動構建1．出示例1師：為便于研究，我們可先從簡單問題入手，把題中的35個頭和94只腳分別換成8個頭和26只腳，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。生：這道題的意思是現(xiàn)在，雞和兔在一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，問雞和兔各有多少只？師：這道題的意思正如同學們所想的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？3．揭示課題師：這就是著名的雞兔同籠問題，也正是這節(jié)課要研究的問題。3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數(shù)等數(shù)學思想和方法?！驹O計意圖】此練習題的`出示目的是使學生在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的學習過程中明確因題而異選擇方法，認識到對于本題來講選用逐一列表法最為合適，進一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢好處。四、方法應用，鞏固新知（5分）過渡語：抓住數(shù)學的本質，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，請看題：迎奧運學校開展乒乓球比賽，有12個球案在進行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？獨立完成后學生匯報：你采用的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？就這道題而言你認為用哪種方法解決最好？【設計意圖】學數(shù)學用數(shù)學，引領學生抓住數(shù)學的本質，學習雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題而是借助雞兔同籠問題學習列表法。（相機板書：猜測、驗證、調整）你最喜歡那種列表方法？理由呢？同學們還有其他的方法解決這道題嗎？直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？小結：畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。二、化難為易，尋找規(guī)律（15分），共有18條腿，嘗試猜測一下雞、兔可能各有多少只？，腿數(shù)變?yōu)?6條，雞兔各有多少只？你是怎樣猜測出來的？，雞、兔的只數(shù)還有其他情況嗎？腿數(shù)是多少？請同學們借助表格1，整理一下我們的解題過程；頭數(shù)雞（只）兔（只）腿數(shù)514185231653214541124.（拿其中一名同學的表格在展示臺展示）請同學們觀察分析這些數(shù)據(jù)，看看有什么規(guī)律？（滿足雞兔共五只的條件；雞的只數(shù)在逐一增多；兔的只數(shù)在逐一減少；腿的條數(shù)也在減少；雞增加一只兔減少一只，腿數(shù)減少兩條）追問：腿的條數(shù)是怎樣減少的？誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少？反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？過渡：剛才我們運用列表的方法解決了這道簡單的雞兔同籠問題，并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題？（板書：列表法）【設計意圖】簡單入手、化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用知識遷移，拓寬學生思路，留給學生思考的空間，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)表格的用處，及其在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為構建新知奠定基礎。）誰知道，這是一個什么問題？（雞兔同籠問題）這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學趣題“雞兔同籠”。教學重點：用假設法解決“雞兔同籠”問題。六、總結全課交流收獲（3分）生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學習收獲嗎？結束語：數(shù)學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。過渡：你們在這么短的時間內就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。）還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?！糠治鲱}意：這道題目是什么意思？（這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94條腿。教學過程：一、歷史激趣，導入新課（3分）導語：老師聽說我們某某班的同學非常喜歡讀書，今天老師給同學們帶來一部1500年前的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀，課件中標注出題目中的“雉”：（讀成“zh236。2=5（只）雞：8—5=3（只）小學數(shù)學雞兔同籠教學目標 小學數(shù)學雞兔同籠教學設計和板書設計篇三教學內容：數(shù)學北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》80~81頁.教學目標：了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。問大船和小船各多少條？（3）新星小學”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。檢測：a、問答：（1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會選哪種方法解決呢？為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）（2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學生討論。我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？生理解：（1）雞和兔共8只；（2）雞和兔共有26只腳；（3）雞有2只腳；（4）兔有4只腳；（5）兔比雞多2只腳。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。教學重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學生的思維能力。）板書設計：雞兔同籠列表法假設法小學數(shù)學雞兔同籠教學目標 小學數(shù)學雞兔同籠教學設計和板書設計篇二教學目標：了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。同時，學生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗了解決問題的方法的多樣性。3指名小組展示并敘述計算過程。2集體探究，引導交流。（設計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法，然后通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。（3）驗證猜想。）教學例1（1）出示例題1。教學難點：理解掌握假設法，能運用假設法解決數(shù)學問題。經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性?！凹僭O法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，列表法可以讓學生經(jīng)歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。小學數(shù)學雞兔同籠教學目標 小學數(shù)學雞兔同籠教學設計和板書設計篇一人教版《數(shù)學》四年級下冊p103——p104頁數(shù)學廣角——《雞兔同籠》。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。對于四年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法。教學目標：了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。（設計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎題目，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學環(huán)節(jié)，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也為探究假設法做好鋪墊。師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。（板書）。1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。2小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。（設計理念：通過情境假設，讓學生感知數(shù)學的趣味性，提高了學生探究新知的興趣。四、課后總結（設計理念：學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題，增強了學生的應用意識；通過小結收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學生歸納總結的能力。了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。教學過程：一、定向導學：2分鐘師：同學們，你們知道嗎，大約在15前，我國古代的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中，記載著一道有趣的數(shù)學題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？生：……（課件演示）師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。二、自主探究：8分鐘內容：課本p104例1的（1）時間：5分鐘方法：邊看書邊完成下面要求：“雞兔同籠”這四個字是什么意思？書上用了種方法來解決這個問題。四、質疑探究：5分鐘解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設的方法？五、小結檢測：20分鐘小結方法：同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。）（3）其實在我們生活當中類似于雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學們用自己喜歡的方法做一些題目？b、解決問題（1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？（2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。板書：雞兔同籠假設全是雞，就有腳82=16（只）比實際少26—16=10（只）一只雞比一只兔少4—2=