53-用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 參考答案一、1．C2．D [解析] 設(shè)頂點(diǎn)式：y＝a(x＋h)2＋k(a，h，k是常數(shù)，a≠0)，其中(－h(huán)，k)為頂點(diǎn)坐標(biāo)．由圖像知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－8)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)，故二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝2(x－1)2－.3．D [解析] ∵二次函數(shù)y＝ax2＋bx－1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，∴a＋b－1＝1，∴a＋b＝2，∴a＋b＋1＝.4．D [解析] 由函數(shù)圖像關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，得點(diǎn)(－1，－2)，(0，1)，(1，－2)在函數(shù)圖像上．把(－1，－2)，(0，1)，(1，－2)分別代入函數(shù)表達(dá)式，得解得∴函數(shù)表達(dá)式為y＝－3x2＋＝2時(shí)，y＝－.5．A [解析] 拋物線y＝x2＋5x＋6＝(x＋)2－，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－，－)，將頂點(diǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。，為(，)，旋轉(zhuǎn)前的拋物線開(kāi)口向下，∴旋轉(zhuǎn)前的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－(x－)2＋，∴向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的表達(dá)式為y＝－(x－)2＋－3＝－(x－)2－.故選A.二、6． y＝x2＋x－6 [解析] 因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3，0)，(2，0)，所以設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝a(x＋3)(x－2)．將點(diǎn)(1，－4)代入，得－4＝(1＋3)(1－2)a，解得a＝1，所以二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝(x＋3)(x－2)＝x2＋x－6.7． y＝x2－x [解析] 將A(2，1)，B(1，0)代入y＝ax2＋bx，得解得∴拋物線的表達(dá)式為y＝x2－x.8．答案不唯一，如
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