第2課時用待定系數法求二次函數的解析式教案(編輯修改稿)
2025-05-14 07:37 本頁面
【文章內容簡介】 對稱的兩個點，即對稱軸為直線x=2,由此可知頂點坐標為（2，9/2），可用交點式和頂點式兩種方法求解.(2)已知三點坐標，即直接給出了三組對應關系，可通過設三點式用待定系數法求解.（3）由條件初看起來似顯不足，因為只給出經過圖象上的兩點的坐標，但若注意到頂點坐標實際上存在著兩個獨立等式，即有=1, =3,，代入求值得到結果，也可設這個二次函數解析式為y=a（xh）2+k，其中h，k可直接由頂點坐標得到，即h=1，k=3，再把（2，5）代入求出a值，可快速獲得該二次函數表達式.解：（1）方法一：設這個二次函數的解析式為y=a(x1)(x+5),則a(21)(2+5)=9/2,∴a=1/2,y=1/2(x1)(x+5)=1/2x22x+5/2,即這個二次函數解析式為y=1/2x22x+5/2.方法二：∵圖象過（1,0），（5,0），則對稱軸為直線x=2,設這個二次函數的解析式為y=a(x+2)2+9/2,則a(1+2)2+9/2=0,解得a=1/2.∴y=1/2(x+2)2+9/2=1/2x22x+5/2,即這個二次函數解析式為y=1/2x22x+5/2.（2）設所求的二次函數解析式為y=ax2+bx+c（a≠0)，
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