第2課時(shí)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式教案(編輯修改稿)
2025-05-14 07:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 對稱的兩個(gè)點(diǎn)，即對稱軸為直線x=2,由此可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9/2），可用交點(diǎn)式和頂點(diǎn)式兩種方法求解.(2)已知三點(diǎn)坐標(biāo)，即直接給出了三組對應(yīng)關(guān)系，可通過設(shè)三點(diǎn)式用待定系數(shù)法求解.（3）由條件初看起來似顯不足，因?yàn)橹唤o出經(jīng)過圖象上的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，但若注意到頂點(diǎn)坐標(biāo)實(shí)際上存在著兩個(gè)獨(dú)立等式，即有=1, =3,，代入求值得到結(jié)果，也可設(shè)這個(gè)二次函數(shù)解析式為y=a（xh）2+k，其中h，k可直接由頂點(diǎn)坐標(biāo)得到，即h=1，k=3，再把（2，5）代入求出a值，可快速獲得該二次函數(shù)表達(dá)式.解：（1）方法一：設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x1)(x+5),則a(21)(2+5)=9/2,∴a=1/2,y=1/2(x1)(x+5)=1/2x22x+5/2,即這個(gè)二次函數(shù)解析式為y=1/2x22x+5/2.方法二：∵圖象過（1,0），（5,0），則對稱軸為直線x=2,設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+2)2+9/2,則a(1+2)2+9/2=0,解得a=1/2.∴y=1/2(x+2)2+9/2=1/2x22x+5/2,即這個(gè)二次函數(shù)解析式為y=1/2x22x+5/2.（2）設(shè)所求的二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0)，
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