20xx屆二輪復(fù)習(xí)---空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系及空間角與距離---學(xué)案(全國(guó)通用)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 α,D∈β,滿足AB與平面BCD所成的角為π6,且點(diǎn)A在平面BCD上的射影H在△BCD的內(nèi)部(包括邊界),則點(diǎn)H的軌跡的長(zhǎng)度等于( ) 考向五求空間距離14.(2020四川樂山三診,11)已知三棱錐ABCD是球O的內(nèi)接三棱錐,球O的半徑為2,且AC=4,BD=2,∠ACD=∠ACB=π3,則點(diǎn)A到平面BCD的距離為( ) 15.(2020廣東珠海模擬,11)正三棱柱ABCA1B1C1的所有頂點(diǎn)均在表面積為8π的球O的球面上,AB=3,則點(diǎn)B1到平面A1BC的距離為( ) 16.(2020湖南株洲模擬,12)如圖,直角梯形ABCD,∠ABC=90176。,CD=2,AB=BC=1,E是邊CD中點(diǎn),△ADE沿AE翻折成四棱錐D39。ABCE,則點(diǎn)C到平面ABD39。距離的最大值為( ) 空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系及空間角與距離專項(xiàng)練考向訓(xùn)練限時(shí)通關(guān) 解析A是真命題,由平面基本性質(zhì)易知。B是假命題,當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)有無(wú)數(shù)個(gè)平面。C是假命題,兩條直線還可能異面。由線面垂直的定義知D是真命題. 解析由面面平行的判定定理知,“α內(nèi)有兩條相交直線與β平行”是“α∥β”,“α內(nèi)有兩條相交直線與β平行”是“α∥β”的必要條件,故選B. 解析如果m⊥n,m⊥α,n⊥β,那么α⊥β,故A正確。如果m?α,α∥β,那么m∥β,故B正確。如果α∩β=l,m∥α,m∥β,那么m∥l,故C正確。如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么平面α,β平行或者相交,故D錯(cuò)誤. 解析因?yàn)锽D∥平面EFGH,所以由線面平行的性質(zhì)定理,得BD∥EH,BD∥FG,則AE∶EB=AH∶HD,且BF∶FC=DG∶GC,且EH∥FG,四邊形EFGH是平行四邊形或梯形. 解析由題意,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,設(shè)AB=a,則BD=2a.因?yàn)锽DDB1=23,所以DB1=∥AD,所以BC與DB1所成的角,△DAB1中,cos∠ADB1=ADB1D=a3a=13,所以BC與DB1所成角的余弦值為13.6.D 解析連接AC,BD,設(shè)AC∩BD=O,則EF?∩平面ABCD=AC,由EF∥底面ABCD,可得EF∥,可得AC⊥,PA=PC,可得PO⊥∩OP=O,BD?平面PBD,PO?平面PBD,所以AC⊥平面PBD.又因?yàn)镻B?平面PBD,則AC⊥∥AC,可得EF⊥PB,即異面直線EF與PB所成角的大小為90176。.
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