20xx屆福建省廈門市湖濱中學高三上學期期中考試數(shù)學試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 題是假命題，因此是假命題，故本選項命題是假命題，故選：AB12．關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論, 其中所有正確結(jié)論為（ ）A．的周期為； B．在上單調(diào)遞增；C．函數(shù)在上有3個零點； D．函數(shù)的最小值為.【答案】AD【分析】根據(jù)輔助角公式，結(jié)合正弦型函數(shù)的性質(zhì)進行求解判斷即可.【詳解】A：因為，所以的周期為，故本結(jié)論正確；B：當時，因為，所以，因此在上單調(diào)遞增是不正確的，故本結(jié)論不正確；C：設，.當時，即，因為，所以，所以有或，解得或，所以一共有二個零點，故本結(jié)論不正確；D：因為，所以函數(shù)的最小值為，故本結(jié)論正確，故選：AD三、填空題13．已知滿足條件，則的最小值為【答案】2【詳解】由不等式組畫出可行域如圖，目標函數(shù)即，將直線進行平移，由圖可知，當直線經(jīng)過和的交點時，直線的縱截距最小，z最小，解方程組可得，即的最小值是．14．已知正項等比數(shù)列滿足，與的等差中項為，則的值為__________.【答案】4【分析】設等比數(shù)列的公比為，建立方程計算得到答案.【詳解】設等比數(shù)列的公比為，因為與的等差中項為，所以，所以，又，所以，又數(shù)列的各項均為正數(shù)，所以，所以.故答案為：.【點睛】本題考查了等比數(shù)列的計算，意在考查學生的計算能力.四、雙空題15．二項式，則該展開式中的常數(shù)項是_____，二項式系數(shù)最大項是第____項.【答案】 7 【分析】根據(jù)二項式的通項公式、二項式系數(shù)的性質(zhì)進行解答即可.【詳解】二項式的通項公式為：，當時，即時，常數(shù)項為：，因為，所以二項式系數(shù)最大項是第項，故答案為：；16．偶函數(shù)滿足，且當時，則__________，則若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是__________.【答案】 【分析】根據(jù)函數(shù)的周期性定義、偶函數(shù)的定義、零點定義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想進行求解即可.【詳解】由，所以函數(shù)的周期為，而是偶函數(shù)，因此有；，原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象與直線有四個交點，如下圖所示：當直線經(jīng)過點時，符合題意，因為直線恒過，因此此時，所以要想函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是，故答案為：；【點睛】方法點睛：函數(shù)零點的個數(shù)問題往往轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象交點個數(shù)問題，利用數(shù)形結(jié)合思想進行求解.五、解答題17．已知數(shù)列為等差數(shù)列，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和為.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項公式進行求解即可；（2）運用裂項相消法進行求解即可.【詳解】（1）設數(shù)列{an}為公差為d的等差數(shù)列，a7﹣a2＝10，
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1