20xx年福建省廈門市杏南九級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試(編輯修改稿)
2025-03-15 02:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∥AB，（1）求證：△ADE∽△EFC．（5分）圖(10)（2）若AE=4，CE=3，DE=5，求線段CF的長(3分)DABC圖(11)26．（8分）如圖(11)，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD⑴求證：△ABC∽△DCA⑵若AC=6，BC=9，試求梯形ABCD的中位線的長度。27．（8分）有一間長為20米，寬為15米的會(huì)議室，在它們中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會(huì)議室面積的一半，四周未鋪地毯的留空寬度相同，則留空寬度為多少米？28．（8分）如圖(12)，在四邊形ABCD中，AD=BC，E、F、G分別是AB、CD、AC的中點(diǎn)。求證：∠GFE=∠GEF. 圖(12)29．（10分）已知關(guān)于的方程 （1）求證：無論為何值，方程總有實(shí)數(shù)根。 （2）若等腰的一邊長，另兩邊長恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求的周長。30．（9分）如圖：在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8，線段BC所在直線以每秒2個(gè)單位的速度沿CA方向運(yùn)動(dòng)，并始終保持與原位置平行，該直線與AB交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E。記x秒時(shí)，該直線在△ABC內(nèi)的部分長度為y，（1）請(qǐng)判斷：△ADE與△ABC相似嗎？（2分）（2）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。并寫出自變量x的取值范圍；（3分）（3）若△ABC的高AF約為5，過點(diǎn)D作DM┴BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)E作EN┴BC于點(diǎn)N。①請(qǐng)用含x的代數(shù)式來表示EN。(2分)②設(shè)四邊形DMNE的面積是S；求出當(dāng)x取何值時(shí)S能取到最大值,并求出最大值。（2分）廈門理工學(xué)院附中2010—2011學(xué)年(上)九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考答案一、選擇題：（每小題3分，共24分）二、填空題：（每空2分，共34分）9． x≥1，；10． ，；11．x 1=0，x2=1 ；12．1，54，；13．2；14．1+(1+x)+(1+x)2；15．k≥；16．2； 17．(1，1)；18．；19．15；20．；21．700，2. 三、解答題
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