20xx屆福建省福州市四校聯(lián)盟高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-03 00:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 所得函數(shù)的中心對(duì)稱性求參數(shù)值，進(jìn)而確定函數(shù)解析式，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)判斷選項(xiàng)的正誤.12．如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EFa，以下結(jié)論正確的有（ ?。〢．AC⊥BEB．點(diǎn)A到△BEF的距離為定值C．三棱錐A﹣BEF的體積是正方體ABCD﹣A1B1C1D1體積的D．異面直線AE，BF所成的角為定值【答案】ABC【分析】由異面直線的判定判斷A；由二面角的平面角的定義可判斷B；運(yùn)用三棱錐的體積公式可判斷C；運(yùn)用三角形的面積公式可判斷D．【詳解】對(duì)于A，根據(jù)題意，AC⊥BD，AC⊥DD1，AC⊥平面BDD1B1，所以AC⊥BE，所以A正確；對(duì)于B，A到平面BDD1B1的距離是定值，所以點(diǎn)A到△BEF的距離為定值，則B正確；對(duì)于C，三棱錐A﹣BEF的體積為V三棱錐A﹣BEF?EF?AB?BB1?sin45176。aaaa3，三棱錐A﹣BEF的體積是正方體ABCD﹣A1B1C1D1體積的，正確；對(duì)于D，如圖所示異面直線AE，BF所成的角的平面角為不為定值，命題D錯(cuò)誤；故選：ABC．【點(diǎn)睛】本題主要考查異面直線位置關(guān)系；點(diǎn)到面的距離；三棱錐的體積運(yùn)算；屬于中檔題。三、填空題13．若變量滿足約束條件，則的最大值為 .【答案】3【解析】試題分析：作出不等式組表示的可行域，如圖中陰影部分所示，當(dāng)直線移動(dòng)到時(shí)，取得最大值，由，所以，此時(shí).【解析】簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】線性規(guī)劃問題主要考查學(xué)生的作圖能力和用圖意識(shí)和數(shù)形結(jié)合的思想方法，選擇合理的長度單位，同時(shí)每作一條直線及時(shí)標(biāo)注方程并判斷區(qū)域，避免最后混淆，作目標(biāo)函數(shù)時(shí)要注意比較其斜率與約束條件中邊界直線的斜率進(jìn)行比較，準(zhǔn)確判斷其傾斜程度為正確找到最優(yōu)點(diǎn)創(chuàng)造條件，最后就是注意“截距型”目標(biāo)函數(shù)的截距與的符號(hào)是否一致，若符號(hào)相反，則截距最大，最小；截距最小，最大.14．已知向量，若，則的最小值為____．【答案】8【分析】根據(jù)，然后可得，然后巧用1，再用基本不等式簡(jiǎn)單計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】由，所以即，即，且，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為：故答案為：.15．已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足，若，則________.【答案】0.【分析】本題先利用函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)可得且，再結(jié)合可得函數(shù)是周期為的周期函數(shù)，最后利用賦值法可求得，，問題得解.【詳解】因?yàn)槭嵌x域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，所以且又所以所以所以函數(shù)的周期為，又因?yàn)?、在中，令，可得：在中，令，可得：在中，令，可得：所以故答案為?.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的周期性應(yīng)用，還考查了
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