福建省福州市五校20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題理(編輯修改稿)
2024-12-17 13:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 求實(shí)數(shù) k 的取值范圍。 閩侯二中、閩清高級(jí)中學(xué)、永泰二中、連江僑中、長(zhǎng)樂(lè)二中 2020— 2020學(xué)年第二學(xué)期高二年段理科數(shù)學(xué) 期中聯(lián)考參考答案 一、選擇題（共 12 小題，每小題 5分，共 60 分） 題序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B B B C D C B D A 二、填空題（共 4小題，每小題 5分，共 20分） 13. 16 14. ,abc都小于 2 15. 3? 16.②④ 三、解答題（共 6小題， 17題 10分， 18～ 22每小題 12分，在答題卷上解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明和演算步驟，只寫最后答案不得分。） 17. 證明： 當(dāng) x ≥ 4時(shí) 要證 3 2 4 1x x x x? ? ? ? ? ? ? 只需證 22( 3 2 ) ( 4 1)x x x x? ? ? ? ? ? ? 2分 只需證 3 2 ( 3 ) ( 2 ) 2 4 2 ( 4 ) ( 1 ) 1x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5分 即 證 ( 3 ) ( 2) ( 4) ( 1 )x x x x? ? ? ? ? 只需證 225 6 5 4x x x x? ? ? ? ? 即證 64? 顯然上式成立， 9分 所以原不等式成立，即 3 1 4 2x x x x? ? ? ? ? ? ? 10分 18. 解：（ 1）依題意得22 1 03 2 0xxx???? ? ? ?? 2分 1122( 1 ) ( 2) 0 1 2xxx x x x??? ? ? ???????? ? ? ? ??? 且 4分 12x? ?? 所以實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 12x?? 6分 （ 2）解一、依題意得 223 2 060xxxx? ? ? ?? ? ? ?? 8分 ( 1 ) ( 2 ) 0 12( 3 ) ( 2 ) 0 32xx xx? ? ? ????????? ? ? ? ? ?? ?或 或 所以 2x? 10分 檢驗(yàn)：當(dāng) 2x? 時(shí)， 2122 2 1 5 , 2 2 2zz? ? ? ? ? ? ?，滿足 12zz? 符合題意。 所以實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 2x? 12分 解二、 依題意得222603 2 02 1 2xxxxxx? ? ? ??? ? ??? ? ? ?? 9分 ( 3 ) ( 2) 0 3 2( 1 ) ( 2) 0 1 2 2( 3 ) ( 1 ) 0 1 3x x x xx x x x xx x x? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ?或或 所以實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 2x? 12分 19. 解：（ 1）因?yàn)?在點(diǎn) (1, (1))Mf處的切線方程為 9 3 10 0xy? ? ? ， 所以切線斜率是 3k??
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