福建省廈門(mén)市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理(編輯修改稿)
2025-01-10 00:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 證明 (1)的猜想． 21．某商 場(chǎng)欲經(jīng)銷某種商品，考慮到不同顧客的喜好，決定同時(shí)銷售 A， B 兩個(gè)品牌， 根據(jù)生產(chǎn)廠家營(yíng)銷策略，結(jié)合本地區(qū)以往經(jīng)銷該商品的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析， A品牌的銷售利潤(rùn) 1y與投入資金 x 成正比，其關(guān)系如圖所示， B品牌的銷售利潤(rùn) 2y 與投入資金 x 的關(guān)系為2 34yx?． (1)求 A品牌的銷售利潤(rùn) 1y 與投入資金 x 的函數(shù)關(guān)系式． (2)該商場(chǎng)計(jì)劃投入 5 萬(wàn) 元經(jīng)銷該種商品中，并全部投入 A， B 兩個(gè)品牌，問(wèn)：怎樣分配這 5萬(wàn)元資金，才能使經(jīng)銷該種商品獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？ 22．已知 2( ) ln( 1 )f x x ax x? ? ? ? (1)當(dāng) 12a? 時(shí)，試判斷 ()fx的單調(diào)性． (2)當(dāng) 0a? 時(shí)， (0,1), ( ) 0x f x? ? ? 成立，求 a 的取值范圍 . (3)求證： 1 1 1 1l n (1 ) (1 ) 12 3 2n nn? ? ? ? ? ? ? ?. 翔安一中 20212021學(xué)年（下）高二期中考試卷數(shù)學(xué)（理）參考答案 一、 選擇題 1— 6— 11— 二、 填空題 13． 02, ??? xRx 14． 5 15． 2322212 ssss ??? 16． 36 三、 解答題 17． 解： (Ⅰ )由 xy 239。 ? 則切線 l 的斜率 212139。 ???? ?xyk 切線 l 的方程為 )1(21 ??? xy 即 012 ???yx ( Ⅱ ) 如 圖 ， 所 求 的 圖 形 的 面 積? ? 121)12(121 2210 2 ????? ?? dxxxdxxs 18． (Ⅰ )因?yàn)辄c(diǎn) P 到兩定點(diǎn) 21,FF 的距離之和為 4 大于兩定點(diǎn)間的距離 221 ?FF 所以點(diǎn) P 的軌跡是以 21,FF 為焦點(diǎn)的橢圓，其設(shè)其方程為 )0(12222 ???? babyax 則 22,42 ?? ca 即 3,1,2 ??? bca 所以點(diǎn) P 的軌跡方程為 134 22 ??yx (Ⅱ )設(shè) ),(),( 22111 yxByxA ，聯(lián)立?????????1134 22xyyx ，得 0887 2 ??? xx 則有???????????78782121xxxx 所以弦長(zhǎng) ? ?7 22478)78()11(4)()1( 2212212 ??????? ??????? xxxxkAB ： (Ⅰ )第一類，不選到 0，則共有 1202134555 ??????A 個(gè)； 第二類，若選到 0，則共有 4 8 0123445441445 ???????AAC 個(gè)
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