四川省成都市五校20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題理(編輯修改稿)
2025-01-07 22:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是 q 的的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍。 解； （ Ⅰ ） qp?? 為 真 ， qp,? 都為真。 ............................................................1分 又 1?m ，.10,112 ????? xxxp 或即真； ..............................................2分 ,0)2)(31(,0231 ?????? xxx xq 真； 即312 ??? x .........................................4分 由 0231210????????????xxxx得或 ?? 0,2 ，的取值范圍為實(shí)數(shù) x? 。 ...................................................................6分 （ Ⅱ ） ? 1|2|: ?? mxxp 滿(mǎn)足實(shí)數(shù) , 12。 ???? mxp ,即 2 12 1 ???? mxm 令?????? ??? 2 1,2 1 mmA ........................................................................7分 312。 ??? xq , 令???????? 31,2B ............................................................8 分 的充分非必要條件是 qP?? ， A 是 B 的 真 子集。 .........................................................9 分 不能同時(shí)取等）(312122 1????????????? mm，得 313 ???? m ? 實(shí)數(shù) m 的 取 值 范 圍 是 ?????? ?? 31,3 。 ...........................................................12分 19.（本小題滿(mǎn)分 12分） 已知函數(shù) ? ?xxxf ln?， ? ? 1??axxg 。（ e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。 （Ⅰ）當(dāng) ?? 2,1ex? 時(shí)，求函數(shù) ??xf 圖象上點(diǎn) M 處切線斜率的最大值； （Ⅱ） 若 ? ? ? ? ? ?xgxfxh ?? 在點(diǎn) ??? ?ehe, 處的切線 l 與直線 02???yx 垂直，求切線 l 方程； 解； （Ⅰ）設(shè)切點(diǎn) ? ?? ?xfxM , ，則 ?? 2,1ex? 。 函數(shù) ??xf 圖象上點(diǎn) M 處切線斜率為 ? ?xxxxxf ln1ln 1ln 1ln 2239。 ?????.....2分 ?? ?,21ln1,1 2 ??????? xex? ........................................4分 ? ? 4121ln1 239。 ??????? ???? xxf ? ? 41,21ln 1 m a x39。2 ???? xfexx 時(shí)，即當(dāng)................................6分 （Ⅱ） ? ? 1ln ??? axxxxh? ， ? ? axxxh ???2, ln 1ln， .......................8分 又 ??xh 在點(diǎn) ??? ?ehe, 處的切線 l 與直線 02???yx 垂直 . ? ? 1, ???? aeh ， ?? 1?eh ， ......................................10分 切線 l 的方程為 01 ???? eyx ....................................12分 19． (本題滿(mǎn)分 12分） 已知袋子中 裝 有 紅色球 1個(gè)，黃色球 1個(gè)，黑色球 n個(gè)（小球大小形狀相同），從中隨機(jī)抽取 1個(gè)小球，取到黑色 小球的概率是 31 . （ Ⅰ ） 求 n的值； （ Ⅱ ） 若紅色球標(biāo)號(hào)為 0，黃色球標(biāo)號(hào)為 1，黑色球標(biāo)號(hào)為 2，現(xiàn) 從袋子中 有 放回地隨機(jī)抽取 2個(gè)小球，記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為 a，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為 b. (ⅰ )記 “ a＋ b＝ 2” 為事件 A，求事件 A的概率； (ⅱ )在區(qū)間 [0,2]內(nèi)任取 2個(gè)實(shí)數(shù) x， y，求事件 “ x2＋ y2＞ (a－ b)2恒成立 ” 的概率． 解：（Ⅰ）依題意 ,312??nn 得 1?n .........................................2分 （Ⅱ） (1)記標(biāo)號(hào)為 0的小球?yàn)?s，標(biāo)號(hào)為 1的小球?yàn)?t，標(biāo)號(hào)為 2的小球?yàn)?k， 則取出 2個(gè)小球的可能情況有： (s， t)， (s， k)， (t， s)， (t， k)， (k， s)， (k，t)，（ s,s），（ t,t） ,(k,k),共 9種， .............................。 .........5分 其中滿(mǎn)足“ 2??ba ”的有 3種： (s， k)， (k， s)(t,t)。 所以所求概率為
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