第三單元-長(zhǎng)方體和正方體--五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步單元核心考點(diǎn)梳理(人教版)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 體積為30立方米，底面是面積為6平方米的長(zhǎng)方形，這塊大理石的高是多少米？ 16.（2020五下永年期末），這個(gè)正方體的體積是多少立方分米？ 六、綜合題。 （1）與①號(hào)相對(duì)的面是________號(hào)。 （2）底面積是________dm2。 （3）表面積是________dm2。 （4）容積是________dm3。 18.（2019五下海珠期末）根據(jù)下圖，填“”、“”或“=”. （1）甲體積________乙體積； （2）甲表面積________乙表面積。 七、應(yīng)用題,棱長(zhǎng)為40cm,做一個(gè)紙盒要多少平方厘米的紙板?它占空間多少立方厘米?合多少立方分米? ,如下圖,把它切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體,表面積增加了80cm2,求原來長(zhǎng)方體的體積。 、寬為20cm、高為15cm的長(zhǎng)方體禮盒,里面裝有媽媽愛吃的長(zhǎng)方體形狀的花生酥,每塊花生酥長(zhǎng)5cm,寬3cm,高2cm。 （1）禮盒用彩紙包裝,需要多少彩紙?(重疊部分不計(jì)算) （2）這個(gè)禮盒最多能裝多少塊花生酥? 、寬為60cm的長(zhǎng)方體水箱里,浸沒一塊長(zhǎng)方體的鐵塊后,水面就比原來上升2cm。求鐵塊的體積。 ，如果高增加 3 厘米，就變成棱長(zhǎng)為 8 厘米的正方體。原長(zhǎng)方體的體積是多少？ 變式訓(xùn)練答案【變式訓(xùn)練1】【思路引導(dǎo)】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征：12條棱分為互相平行的4組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和（長(zhǎng)寬高），正方體的特征是：12條棱的長(zhǎng)度都相等，求出正方體的棱長(zhǎng)總和，然后用棱長(zhǎng)總和除以12即可求出正方體的棱長(zhǎng)．據(jù)此規(guī)范解答．【完整解答】，，（厘米）；答：正方體的棱長(zhǎng)是2厘米．【變式訓(xùn)練2】【思路引導(dǎo)】要想知道這個(gè)立體圖形的表面積發(fā)生了什么變化，只要把去掉的面積和增加的面積進(jìn)行比較，看增加還是減少即可．【完整解答】據(jù)題意和圖可知，挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體后，它的表面積去掉了2個(gè)面，也就是減少了2平方厘米；但是它的表面同時(shí)增加了4個(gè)面，也就是增加了4平方厘米；所以它的表面積增加了2平方厘米．故選：．【變式訓(xùn)練3】【思路引導(dǎo)】已知正方體玻璃容器棱長(zhǎng)2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭放入水中，這時(shí)量得容器內(nèi)水深；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高，求出正方體內(nèi)5升水與石頭的體積和，減去5升水的體積．由此解答．【完整解答】（立方分米）答：石頭的體積是1立方分米．基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練答案一、單選題1.【答案】 C 【解析】【解答】解：選項(xiàng)A，能拼成正方體； 選項(xiàng)B，能拼成正方體； 選項(xiàng)C，不能拼成正方體； 選項(xiàng)D，能拼成正方體。 故答案為：C。 【分析】正方體展開有11種，規(guī)律如下：中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一。三個(gè)兩排一對(duì)齊。先找同層隔一面，再找異層隔兩面，剩下兩面必相對(duì)，兩個(gè)起頭按順序。 本題根據(jù)“中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放”進(jìn)行判斷即可。2.【答案】 A 【解析】【解答】一輛卡車車廂的容積約是6立方米。 故答案為：A。 【分析】常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米；常用的容積單位：升、毫升。然后聯(lián)系生活實(shí)際和題目中的已知數(shù)據(jù)解答即可。3.【答案】 A 【解析】【解答】解：一個(gè)量杯最多能裝水500毫升。這個(gè)量杯的容積是500毫升。 故答案為：A。 【分析】體積是從物體的外部來測(cè)量的，容積是從物體的內(nèi)部測(cè)量的。體積是指物體所占空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積。4.【答案】 C 【解析】【解答】解：不能折成正方體。 故答案為：C。 【分析】正方體展開有11種，規(guī)律如下：中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一。三個(gè)兩排一對(duì)齊。先找同層隔一面，再找異層隔兩面，剩下兩面必相對(duì)，兩個(gè)起頭按順序。5.【答案】 C 【解析】【解答】解：兩種擺法： ①擺成一層（即高是1厘米），即長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是1厘米，高是1厘米，則 表面積=（41+41+11）2 =（4+4+1）2 =92 =18（平方厘米） ②擺成兩層（即高是2厘米），即長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米，寬是1厘米，高是2厘米，則 表面積=（21+22+12）2 =（2+4+2）2 =82 =16（平方厘米） 綜合上述可得，擺成的長(zhǎng)方體的表面積不可能是24平方厘米。 故答案為：C。 【分析】本題中有兩種擺法：①擺成一層，即長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是1厘米，高是1厘米；②擺成兩層，即長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米，寬是1厘米，高是2厘米，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2進(jìn)行計(jì)算即可。本題也可先計(jì)算出4個(gè)正方體的表面積（1個(gè)正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6），再減去拼成長(zhǎng)方體中減少的面的面積即可得出答案。二、判斷題6.【答案】 錯(cuò)誤 【解析】【解答】解：首先體積和表面積的單位不相同，所以是不可能相等的。其次，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+寬高+長(zhǎng)高）2，體積相等，不一定（長(zhǎng)寬+寬高+長(zhǎng)高）就相等，所以“兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等，它們的表面積也一定相等”這個(gè)說法是錯(cuò)誤的。 故答案為：錯(cuò)誤。 【分析】體積和表面積的單位不相同，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+寬高+長(zhǎng)高）2。7.【答案】 錯(cuò)誤 【解析】【解答】解： 一塊肥皂的體積約是260立方厘米，所以說法錯(cuò)誤。 故答案為：錯(cuò)誤。 【分析】肥皂的長(zhǎng)為13厘米、寬為5厘米、高為4厘米，計(jì)算即可得出答案。8.【答案】 正確 【解析】【解答】36247。4=9（cm），所以原題說法正確。 故答案為：正確。 【分析】長(zhǎng)方體的每一個(gè)矩形都叫做長(zhǎng)方體的面，面與面相交的線叫做長(zhǎng)方體的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等。按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱，即（長(zhǎng)+寬+高）4=棱長(zhǎng)總和。9.【答案】 錯(cuò)誤 【解析】【解答】解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1m，則 （336）247。（116） =54247。6 =9 所以正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大9倍，即說法錯(cuò)誤。 故答案為：錯(cuò)誤。 【分析】正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6，設(shè)原來正方體的棱長(zhǎng)是1m，分別計(jì)算出擴(kuò)大后正方體的表面積以及原來正方體的表面積，并相除即可。10.【答案】 錯(cuò)誤 【解析】【解答】解： 至少要用8個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體才可以拼成一個(gè)較大的正方體，所以說法錯(cuò)誤。 故答案為：錯(cuò)誤。 【分析】用小正方體搭建一個(gè)大正方體，若大正方體每條棱上的小正方體個(gè)數(shù)是2（……），則要用小正方體的個(gè)數(shù)為222（33444,、……），本題據(jù)此進(jìn)行判斷。三、填空題11.【答案】 64 【解析】【解答】解：體積=444 =164 =64（立方米） 故答案為：64。 【分析】正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)，代入數(shù)值計(jì)算即可。12.【答案】 毫升；立
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