【文章內(nèi)容簡介】 體積為30立方米，底面是面積為6平方米的長方形，這塊大理石的高是多少米？ 16.（2020五下永年期末），這個正方體的體積是多少立方分米？ 六、綜合題。 （1）與①號相對的面是________號。 （2）底面積是________dm2。 （3）表面積是________dm2。 （4）容積是________dm3。 18.（2019五下海珠期末）根據(jù)下圖，填“”、“”或“=”. （1）甲體積________乙體積； （2）甲表面積________乙表面積。 七、應用題,棱長為40cm,做一個紙盒要多少平方厘米的紙板?它占空間多少立方厘米?合多少立方分米? ,如下圖,把它切成兩個小長方體,表面積增加了80cm2,求原來長方體的體積。 、寬為20cm、高為15cm的長方體禮盒,里面裝有媽媽愛吃的長方體形狀的花生酥,每塊花生酥長5cm,寬3cm,高2cm。 （1）禮盒用彩紙包裝,需要多少彩紙?(重疊部分不計算) （2）這個禮盒最多能裝多少塊花生酥? 、寬為60cm的長方體水箱里,浸沒一塊長方體的鐵塊后,水面就比原來上升2cm。求鐵塊的體積。 ，如果高增加 3 厘米，就變成棱長為 8 厘米的正方體。原長方體的體積是多少？ 變式訓練答案【變式訓練1】【思路引導】根據(jù)長方體的特征：12條棱分為互相平行的4組，每組4條棱的長度相等，長方體的棱長總和（長寬高），正方體的特征是：12條棱的長度都相等，求出正方體的棱長總和，然后用棱長總和除以12即可求出正方體的棱長．據(jù)此規(guī)范解答．【完整解答】，，（厘米）；答：正方體的棱長是2厘米．【變式訓練2】【思路引導】要想知道這個立體圖形的表面積發(fā)生了什么變化，只要把去掉的面積和增加的面積進行比較，看增加還是減少即可．【完整解答】據(jù)題意和圖可知，挖掉一個棱長1厘米的小正方體后，它的表面積去掉了2個面，也就是減少了2平方厘米；但是它的表面同時增加了4個面，也就是增加了4平方厘米；所以它的表面積增加了2平方厘米．故選：．【變式訓練3】【思路引導】已知正方體玻璃容器棱長2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭放入水中，這時量得容器內(nèi)水深；根據(jù)長方體的體積長寬高，求出正方體內(nèi)5升水與石頭的體積和，減去5升水的體積．由此解答．【完整解答】（立方分米）答：石頭的體積是1立方分米．基礎(chǔ)達標練答案一、單選題1.【答案】 C 【解析】【解答】解：選項A，能拼成正方體； 選項B，能拼成正方體； 選項C，不能拼成正方體； 選項D，能拼成正方體。 故答案為：C。 【分析】正方體展開有11種，規(guī)律如下：中間4個一連串，兩邊各一隨便放；二三緊連錯一個，三一相連一隨意；兩兩相連各錯一。三個兩排一對齊。先找同層隔一面，再找異層隔兩面，剩下兩面必相對，兩個起頭按順序。 本題根據(jù)“中間4個一連串，兩邊各一隨便放”進行判斷即可。2.【答案】 A 【解析】【解答】一輛卡車車廂的容積約是6立方米。 故答案為：A。 【分析】常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米；常用的容積單位：升、毫升。然后聯(lián)系生活實際和題目中的已知數(shù)據(jù)解答即可。3.【答案】 A 【解析】【解答】解：一個量杯最多能裝水500毫升。這個量杯的容積是500毫升。 故答案為：A。 【分析】體積是從物體的外部來測量的，容積是從物體的內(nèi)部測量的。體積是指物體所占空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積。4.【答案】 C 【解析】【解答】解：不能折成正方體。 故答案為：C。 【分析】正方體展開有11種，規(guī)律如下：中間4個一連串，兩邊各一隨便放；二三緊連錯一個，三一相連一隨意；兩兩相連各錯一。三個兩排一對齊。先找同層隔一面，再找異層隔兩面，剩下兩面必相對，兩個起頭按順序。5.【答案】 C 【解析】【解答】解：兩種擺法： ①擺成一層（即高是1厘米），即長方體的長是4厘米，寬是1厘米，高是1厘米，則 表面積=（41+41+11）2 =（4+4+1）2 =92 =18（平方厘米） ②擺成兩層（即高是2厘米），即長方體的長是2厘米，寬是1厘米，高是2厘米，則 表面積=（21+22+12）2 =（2+4+2）2 =82 =16（平方厘米） 綜合上述可得，擺成的長方體的表面積不可能是24平方厘米。 故答案為：C。 【分析】本題中有兩種擺法：①擺成一層，即長方體的長是4厘米，寬是1厘米，高是1厘米；②擺成兩層，即長方體的長是2厘米，寬是1厘米，高是2厘米，再根據(jù)長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2進行計算即可。本題也可先計算出4個正方體的表面積（1個正方體的表面積=棱長棱長6），再減去拼成長方體中減少的面的面積即可得出答案。二、判斷題6.【答案】 錯誤 【解析】【解答】解：首先體積和表面積的單位不相同，所以是不可能相等的。其次，長方體的體積=長寬高，長方體的表面積=（長寬+寬高+長高）2，體積相等，不一定（長寬+寬高+長高）就相等，所以“兩個長方體的體積相等，它們的表面積也一定相等”這個說法是錯誤的。 故答案為：錯誤。 【分析】體積和表面積的單位不相同，長方體的體積=長寬高，長方體的表面積=（長寬+寬高+長高）2。7.【答案】 錯誤 【解析】【解答】解： 一塊肥皂的體積約是260立方厘米，所以說法錯誤。 故答案為：錯誤。 【分析】肥皂的長為13厘米、寬為5厘米、高為4厘米，計算即可得出答案。8.【答案】 正確 【解析】【解答】36247。4=9（cm），所以原題說法正確。 故答案為：正確。 【分析】長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條棱，即（長+寬+高）4=棱長總和。9.【答案】 錯誤 【解析】【解答】解：設正方體的棱長為1m，則 （336）247。（116） =54247。6 =9 所以正方體的棱長擴大3倍，表面積擴大9倍，即說法錯誤。 故答案為：錯誤。 【分析】正方體的表面積=棱長棱長6，設原來正方體的棱長是1m，分別計算出擴大后正方體的表面積以及原來正方體的表面積，并相除即可。10.【答案】 錯誤 【解析】【解答】解： 至少要用8個棱長1厘米的小正方體才可以拼成一個較大的正方體，所以說法錯誤。 故答案為：錯誤。 【分析】用小正方體搭建一個大正方體，若大正方體每條棱上的小正方體個數(shù)是2（……），則要用小正方體的個數(shù)為222（33444,、……），本題據(jù)此進行判斷。三、填空題11.【答案】 64 【解析】【解答】解：體積=444 =164 =64（立方米） 故答案為：64。 【分析】正方體的體積=棱長棱長棱長，代入數(shù)值計算即可。12.【答案】 毫升；立