第三單元-長方體和正方體--五年級下冊數(shù)學(xué)同步單元核心考點梳理(人教版)-展示頁
2025-04-05 05:38本頁面
【正文】 ______毫升 25分=________時 15.（2020五上=________dm179。 14.（2020五下永年期末）在橫線上填上合適的單位名稱． 一瓶墨水50________；一塊橡皮的體積大約是8________．13.（2020五下南鄭期末）一個正方體的棱長是4m，它的體積是________立方米。成華期末）至少要用4個棱長1厘米的小正方體才可以拼成一個較大的正方體。南鄭期末）正方體的棱長擴大3倍，表面積擴大6倍。（ ） 8.（2020五下（ ） 7.（2020五下渾南期末）兩個長方體的體積相等，它們的表面積也一定相等。C.B.18cm2 ）。5.（2020五下B. ）。表面積4.（2020五下B.容積 ）是500毫升。復(fù)興期末）一個量杯最多能裝水500毫升。D.C.B. A.2.（2020五下B. ） A.永年期末）下面圖形中不能拼成正方體的是（但要從容器里面量長、寬、高。高級單位化成低級單位乘進率；低級單位化成高級單位除以進率。計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成。容器所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。長方體公式：棱長和＝（長＋寬＋高）4 底面積（占地面積）＝長寬 側(cè)面積（左面、右面）＝寬高 前（后）面積＝長高 表面積＝（長寬＋長高＋寬高）2 沒蓋的表面積＝長寬＋（長高＋寬高）2正方體公式：棱長和＝棱長12 棱長＝棱長和247。正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高?！局攸c剖析】知識點一：長方體和正方體的認識兩個面相交的邊叫做棱。2．結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法?！緦W(xué)霸筆記—人教版】 五年級下冊數(shù)學(xué)同步重難點講練章節(jié)總復(fù)習(xí)第三單元 長方體和正方體教學(xué)目標1．知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實際意義。三條棱相交的點叫做頂點。由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。長方體和正方體都有6個面、12條棱和8個頂點，只是正方體的棱長都相等。【典例分析1】（2019春?淮南期末）張老師用鐵絲做了一個長8厘米，寬和高都是5厘米的長方體框架，然后又用同樣長的鐵絲做了一個正方體框架，正方體的棱長是 厘米．【思路引導(dǎo)】首先根據(jù)長方體的棱長總和（長寬高），求出鐵絲的長度，然后用鐵絲的長度除以12即可求出正方體的棱長，據(jù)此規(guī)范解答．【完整解答】（厘米），答：正方體的棱長是6厘米．故答案為：6．【典例分析2】（2019春?云夢縣期中）用 做成一個 ，數(shù)字“4”的對面是數(shù)字“ ”．【思路引導(dǎo)】根據(jù)正方體的展開圖可知，數(shù)字“4”的面如果作為底面，那么數(shù)字“5”的面就是前面，數(shù)字“6”的面就是后面，數(shù)字“1”的面是左面，數(shù)字“2”的面是右面，數(shù)字“3”的面是上面．所以與數(shù)字“4”相對的面是數(shù)字“3”．【完整解答】根據(jù)上面的思路分析得：數(shù)字“4”的對面是數(shù)字“3”．故答案為：3．【變式訓(xùn)練1】（2019春?法庫縣月考）一個長方體和一個正方體的棱長之和相等，已知長方體的長、寬、高分別是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方體的棱長是多少？知識點二：長方體和正方體的表面積長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。12 表面積＝棱長棱長6?。ㄈ我庖粋€面積6） 沒蓋的表面積＝棱長棱長5【典例分析3】（2019春?成武縣期中）如下圖，用三個完全相同的正方體拼成一個長方體后，表面積減少了，原來每個正方體的表面積是 ，長方體的表面積是 ．【思路引導(dǎo)】三個正方體一拼成一個長方體減少了4個面，減少的面積就是，可以求出一個面的面積，即除以4等于，再根據(jù)正方體的表面積公式進行計算，再用一個正方體的表面積乘以3減去可求長方體的表面積．【完整解答】答：原來每個正方體的表面積是，長方體的表面積．故答案為：150，350．【典例分析4】（2019?寧都縣）如圖是一個 體的展開圖，它的表面積是 平方厘米，如果用鐵絲焊成這樣一個立體框架，需要鐵絲 厘米．【思路引導(dǎo)】通過圖知道這是一個長方體的展開圖，長是8厘米，寬是5厘米，高是2厘米，根據(jù)長方體的表面積公式可求得它的表面積；求用鐵絲焊成這樣一個長方體框架需要鐵絲長度，即求棱長總和，根據(jù)棱長總和公式進行解答即可．【完整解答】它的表面積是：（平方厘米）需要鐵絲：（厘米）故答案為：長方，132，60．【變式訓(xùn)練2】（2019?郾城區(qū)）如圖是一個長3厘米、寬與高都是2厘米的長方體．將它挖掉一個棱長1厘米的小正方體，它的表面積 A．比原來大 B．比原來小 C．不變知識點三：長方體和正方體的體積物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積（容積）＝長寬高＝底面積高 字母公式：v=abh v=sh正方體的體積（容積）＝棱長棱長棱長＝底面積棱長 讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a a a）。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。體積和容積單位之間的進率： 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升 1升＝1000毫升字母表示：1 =1000 1 =1000 1L=1000ml 1L=1 1ml=1 長方體或正方體容積的計算方法，跟體積計算方法相同?！镜淅治?】（2019春?浦東新區(qū)校級期中）一個正方體的棱長是4厘米，如果它的高増加3厘米，變成一個長方體后，它的體積比原來增加 立方厘米；表面積增加 平方厘米．【思路引導(dǎo)】由題意可知：增加的體積是長、寬、高分別是4厘米、4厘米、3厘米的長方體的體積，增加的表面積實際上就是高為3厘米的長方體的側(cè)面積，于是利用體積長寬高，側(cè)面積底面周長高，代入數(shù)據(jù)即可求解．【完整解答】（立方厘米）（平方厘米）
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