20xx-20xx學年高中人教a版數(shù)學必修3學案：213-分層抽樣-【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 整數(shù)怎么辦？[提示] 可四舍五入取整，也可先將該層等可能地剔除多余個體．3．分層抽樣公平嗎？[提示] 分層抽樣中，每個個體被抽到的可能性是相同的，與層數(shù)、分層無關．如果總體的個數(shù)為N，樣本容量為n，Ni為第i層的個體數(shù)，則第i層抽取的個體數(shù)ni＝n，每個個體被抽到的可能性是＝n＝.【例2】 某政府機關有在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上級機關為了了解政府機構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實施操作．思路點撥：→→→→→[解] ∵機構(gòu)改革關系到每個人的不同利益，故采用分層抽樣方法較妥．∵＝5，∴＝2，＝14，＝4.∴從副處級以上干部中抽取2人，從一般干部中抽取14人，從工人中抽取4人．因副處級以上干部與工人數(shù)都較少，他們分別按1～10編號和1～20編號，然后采用抽簽法分別抽取2人和4人；對一般干部70人進行00,01，…，69編號，然后用隨機數(shù)表法抽取14人．這樣便得到了一個容量為20的樣本．1．(變條件)某大型工廠有管理人員1 200人，銷售人員2 000人，車間工人6 000人，若要了解改革意見，從全廠人員中抽取一個容量為46的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實施操作．[解] 改革關系到每個人的利益，采用分層抽樣較好．抽樣比：＝.∵1 200＝6(人)，2 000＝10(人)，6 000＝30(人)．∴從管理人員中抽取6人，從銷售人員中抽取10人，從車間工人中抽取30人．因為各層中個體數(shù)目均較多，可以采用系統(tǒng)抽樣的方法獲得樣本．2．(變結(jié)論)在本例中的抽樣方法公平合理嗎？請說明理由．[解] 從100人中抽取20人，總體中每一個個體的入樣可能性都是＝，即抽樣比，按此比例在各層中抽取個體；副處級以上干部抽取10＝2人，一般干部抽70＝14人，工人抽20＝4人，以保證每一層中每個個體的入樣可能性相同，均為，故這種抽樣是公平合理的．分層抽樣的步驟抽樣方法的選擇【例3】 ①教育局督學組到校檢查工作，
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