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解析幾何解題小論文精選:直線與圓、橢圓同時相切問題的初等解法與高等解法(編輯修改稿)

2025-04-05 05:28 本頁面
 

【文章內容簡介】 導, 得,即,所以過的切線當有斜率時,斜率為,切線方程為,即,又,∴,此切線方程對斜率不存在時也適合.注意,若從先求出,再求導,則比較麻煩.利用上面的定理,有下面的高等解法:設,則圓在的切線為,軌跡在的切線為即,由題意與應表示同一條直線,所以,所以,又,所以,又,所以,即,所以,∴,在直角三角形中,因為,當且僅當時取等號,所以,即當時,取得最大值,
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