橢圓離心率的解法doc(編輯修改稿)
2025-08-14 10:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 設(shè)下端點為B1 ,則ABFB1 四點共圓。焦點與相應(yīng)準線之間的距離等于長半軸長?？偨Y(jié)：焦點三角形以外的三角形的處理方法根據(jù)幾何意義，找各邊的表示，結(jié)合解斜三角形公式，列出有關(guān)e的方程式。題目3：橢圓 +=1(ab 0)，過左焦點F1 且傾斜角為60176。的直線交橢圓與AB兩點，若｜F1A｜=2｜BF1｜,求e?解：設(shè)｜BF1｜=m 則｜AF2｜=2aam ｜BF2｜=2am在△AF1F2 及△BF1F2 中，由余弦定理得：兩式相除 =e=題目4：橢圓 +=1(ab 0)的兩焦點為F1 （c，0）、F2 (c,0)，P是以｜F1F2｜為直徑的圓與橢圓的一個交點，且∠PF1F2 =5∠PF2F1 ,求e?分析：此題有角的值，可以考慮正弦定理的應(yīng)用。解：由正弦定理： = = 根據(jù)和比性質(zhì)：= 變形得： == ==e∠PF1F2 =75176。∠PF2F1 =15176。 e= =點評：在焦點三角形中，使用第一定義和正弦定理可知e=變形1：橢圓 +=1(ab 0)的兩焦點為F1 （c，0）、F2 (c,0)，P是橢圓上一點，且∠F1PF2 =60176。，求e的取值范圍？分析：上題公式直接應(yīng)用。解：設(shè)∠F1F2P=α，則∠F2F1P=120176。αe===≥ ∴≤e1變形2：已知
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