20xx-20xx學(xué)年物理新教材人教版必修第二冊(cè)教學(xué)教案：第五章-2-運(yùn)動(dòng)的合成與分解-(4)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，作好矢量圖。合運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果：一方面產(chǎn)生使繩或桿伸縮的效果；另一方面產(chǎn)生使繩或桿轉(zhuǎn)動(dòng)的效果。兩個(gè)分速度的方向：沿繩或桿方向和垂直于繩或桿方向。常見的模型如圖所示：③沿繩或桿方向的分速度大小相等，列方程求解。例如：v＝v∥(甲圖)；v∥＝v∥′(乙圖、丙圖)。例2 一小船渡河，河寬d＝180 m，水流速度v1＝ m/s，船在靜水中的速度為v2＝5 m/s，則：(1)欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？(3)如果其他條件不變，水流速度變?yōu)? m/s。船過(guò)河的最短時(shí)間和最小位移是多少？(1)小船渡河時(shí)同時(shí)參與了幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)？如何渡河時(shí)間最短？提示：參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)(即船在靜水中的運(yùn)動(dòng))，一個(gè)是船隨水漂流的運(yùn)動(dòng)(即水的運(yùn)動(dòng))。當(dāng)v船垂直于河岸時(shí)到達(dá)對(duì)岸用時(shí)最短，最短時(shí)間與v水無(wú)關(guān)。(2)當(dāng)v水v船和v水＞v船時(shí)，分別怎樣渡河位移最??？提示：當(dāng)v水v船時(shí)，合運(yùn)動(dòng)垂直于河岸時(shí)航程最短，最小位移為xmin＝d。當(dāng)v水＞v船時(shí)，船不能垂直到達(dá)河對(duì)岸，但仍存在最短航程，當(dāng)v船與v合垂直時(shí)，航程最短，最小位移為xmin＝d。[規(guī)范解答] (1)欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向。當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，如圖甲所示。時(shí)間t＝＝ s＝36 s，v合＝＝ m/s，位移為x＝v合t＝90 m。(2)欲使船渡河航程最短，應(yīng)使合運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直河岸，船頭應(yīng)朝上游與河岸成某一夾角β，如圖乙所示，有v2cosβ＝v1，得β＝60176。最小位移為xmin＝d＝180 m，所用時(shí)間t′＝＝＝ s＝24 s。(3)最短渡河時(shí)間只與v2有關(guān)，與v1無(wú)關(guān)，當(dāng)船頭垂直于河岸渡河時(shí)時(shí)間最短，t＝＝36 s。當(dāng)水流速度變?yōu)? m/s時(shí)，即v1＞v2，則合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直渡河。如圖丙所示，以v1矢量的末端為圓心、以矢量v2的大小為半徑畫弧，從v1矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向時(shí)航程最短，設(shè)船頭與上游河岸夾角為α，則cosα＝，最小位移為xmin＝＝d＝180 m＝216 m。[完美答案] (1)船頭垂直于河岸 36 s 90 m (2)船頭偏向上游，與河岸夾角為60176?！?4 s 180 m (3)36 s 216 m小船渡河的最短時(shí)間與最短航程(1)不論水流速度多大，船頭垂直于河岸渡河，時(shí)間最短，tmin＝，且這個(gè)時(shí)間與水流速度大小無(wú)關(guān)。(2)當(dāng)v水＜v船時(shí)，合運(yùn)動(dòng)的速度方向可垂直于河岸，最短航程為河寬。(3)當(dāng)v水＞v船時(shí)，船不能垂直到達(dá)河對(duì)岸，但仍存在最短航程，當(dāng)v船與v合垂直時(shí)，航程最短，最短航程為xmin＝d。 (多選)下列圖中實(shí)線為河岸，河水的流動(dòng)方向如圖中v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線。則其中可能正確的是( )答案 AB解析 小船渡河的運(yùn)動(dòng)可看做水流的運(yùn)動(dòng)和小船運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線，即合速度的方向，小船合運(yùn)動(dòng)的速度方向就是其實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向，分析可知，實(shí)際航線可能正確的是A、B。例3 (多選)如圖所示，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的汽車A通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的長(zhǎng)繩吊起一重物B，設(shè)重物和汽車的速度的大小分別為vB、vA，則( )A．vA＝vB B．vA＜vBC．vA＞vB D．重物B的速度逐漸增大(1)汽車實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是什么運(yùn)動(dòng)？它與繩子末端點(diǎn)的速度有什么關(guān)系？提示：汽車實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是水平方向的直線運(yùn)動(dòng)，繩子末端點(diǎn)就在汽車上，所以繩子末端點(diǎn)的速度和汽車速度相同。(2)汽車的分速度是什么速度？提示：汽車的分速度包含拉動(dòng)速度(沿著繩)和擺動(dòng)速度(垂直繩)。[規(guī)范解答] 如圖所示，汽車的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水平向左的運(yùn)動(dòng)，它的速度vA可以產(chǎn)生兩個(gè)運(yùn)動(dòng)效果：一是使繩子伸長(zhǎng)；二是使繩子與豎直方向的夾角增大，所以車的速度vA應(yīng)有沿繩方向的分速度v0和垂直繩的分速度v1，由運(yùn)動(dòng)的分解可得v0＝vAcosα；又由于vB＝v0，所以vA＞vB，故C正確。因?yàn)殡S著汽車向左行駛，α角逐漸減小，所以vB逐漸增大，故D正確。[完美答案] CD關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題，關(guān)鍵是要弄清楚哪個(gè)速度是合速度、哪個(gè)速度是分速度，然后弄清楚哪個(gè)分速度才是我們需要用來(lái)解題的?！∪鐖D所示，一根長(zhǎng)直輕桿AB在墻腳沿豎直墻和水平地面滑動(dòng)，當(dāng)AB桿和墻的夾角為θ時(shí)，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面的速度大小為v2，則vv2的關(guān)系是( )
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