人教版必修二第五章曲線運(yùn)動單元教案2(編輯修改稿)
2025-01-04 05:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分力提供，還可以由合外力提供，在勻速圓周運(yùn)動中，向心力指向圓心，其大小不變，作用是改變線速度的方向，不改變線速度的大?。辉谧兯賵A周運(yùn)動中，物體所受的合外 力不一定指向圓心，各力沿半徑的分量的合力指向圓心，此合力提供向心力，大小、方向均變化；與半徑垂直的各分力的合力改變速度大小，此合力產(chǎn)生切向加速度，在中學(xué)階段不做研究。 對勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例分析應(yīng)結(jié)合受力分析，找準(zhǔn)圓心位置，結(jié)合牛頓第二定律和向心力公式列方程求解，要注意繩類的約束條件為 gRv ?臨 ，桿類的約束條件為 0?臨v 。 （四）本章專題剖析 ［例 1］如圖所示，半徑為 R 的水平圓板繞豎直軸做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)半徑 OB 轉(zhuǎn)到某一方向時， 在圓 板中心正上方 h 處以平行于 OB 方向水平拋出一小球，小球拋出時的速度及圓板轉(zhuǎn)動的角速度為多大時，小球與圓板只碰一次，且落點(diǎn)為 B? 【解析】 球做平拋運(yùn)動的時間為 t=gh2 球落到 B 點(diǎn)時水平位移為 R，則球拋出時的速度為 v= tR =Rhg2 要保證球落到 B 點(diǎn)，需在球做平拋運(yùn)動的時間內(nèi)使圓板轉(zhuǎn)動 n圈（ n=1， 2，??），則 t=n ??2 圓板轉(zhuǎn)動的角速 度為 ω =n t?2 =2π nhg2=nπhg2 【答案】 Rhg2； nπhg2 ［例 2］如圖所示，一半徑為 R=2 m 的圓環(huán)，以直徑 A B為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動周期 T=2 s，環(huán)上有 M、 N 兩點(diǎn)，試求 M、 N 兩點(diǎn)的角速度和線速度 . 【解析】 M、 N 兩點(diǎn)的角速度 ω N =ω M= T?2 =π rad/s N 點(diǎn)的半徑 rN=Rsin60176。 =2 23 m= 3 m N 點(diǎn)的線速度 vN=rN ω N= 3 π m/s M 點(diǎn)的半徑 rM=Rsin30176。 =2 21 m=1 m M 點(diǎn)的線速度 vM=rm ω m=1 π m/s=π m/s 【答案】 π rad/s， π m/s π rad/s， 3 π m/s ［例 3］兩個質(zhì)量分別是 m1和 m2的光滑小球套在光滑水平桿上，用長為 L的細(xì)線連接，水平桿隨框架以角速度 ω 勻速轉(zhuǎn)動，兩球在桿上相對靜止，如圖所示，求兩球離轉(zhuǎn)動中心的距離 R1和 R2及細(xì)線的拉力。 解析：繩對 m1和 m2的拉力是它們做圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)題意 R1+R2=L， R2=L－ R1 對 m1： F=m1ω 2R1 對 m2： F=m2ω 2R2=m2ω 2（ L－ R1） 所以 m1ω 2R1=m2ω 2（ L－ R1） 即得： R1=212mm Lm? R2=L－ R1=21
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