邢臺市七年級數(shù)學試卷二元一次方程組易錯壓軸解答題練習題(編輯修改稿)
2025-04-05 02:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴符合題意的整數(shù)解是： ， ， ；（3）由題意，得ax+（a+1）y＝a+2， 整理得，a（x+y﹣1）＝2﹣y①，∵x、y均為正整數(shù)，∴x+y﹣1是正整數(shù)，∵a是正整數(shù)，∴2﹣y是正整數(shù)，∴y＝1，把y＝1代入①得，ax＝1，∴a＝1，此時，a＝1，b＝2，c＝3，方程的正整數(shù)解是 .【解析】【分析】（1）由題意，得3a+a+1＝a+2，解得a＝ ，即可求得c＝ ； （2）當a＝ 時，方程為 x+ y= ，即x+3y＝5，根據(jù)方程即可求得； （3）由題意，得a（x+y﹣1）＝2﹣y①，x、y均為正整數(shù)，則x+y﹣1是正整數(shù)，a是正整數(shù)，則2﹣y是正整數(shù)，從而求得y＝1，把y＝1代入①得，ax＝1，即可求得a＝1，此時方程的正整數(shù)解是 .4．（1）解：設(shè)醫(yī)用口罩的單價為x元/個，洗手液的單價為y元/瓶，根據(jù)題意得 {800x+120y=56001200x+80y=5400 首先將方程化簡為 ①3②2得：5y=150 解解析： （1）解：設(shè)醫(yī)用口罩的單價為x元/個，洗手液的單價為y元/瓶，根據(jù)題意得 首先將方程化簡為 ①3②2得：5y=150 解得：y=30 y=30將代入①得：20x+90=140 解得：x=（2）解：解：設(shè)增加購買N95口罩a個，洗手液b瓶，則醫(yī)用口罩(1200a)個，根據(jù)題意得 6a+（1200a）+30b=5400化簡，得 7a+60b=4800∵a，b都為正整數(shù)∴a為60的倍數(shù)，且a≤200∴∴有三種購買方案.【解析】【分析】（1）本題的數(shù)量關(guān)系為：醫(yī)用口罩買800個，洗手液買120瓶，則錢還缺200元，即可得方程800x+120y=5600；醫(yī)用口罩買1200個，洗手液買80瓶，則錢恰好用完，即可得方程1200x+80y=5400. （2）解本題注意兩個條件：一是 N95口罩不超過200個 ，二是：口罩和洗手液的個數(shù)為正整數(shù)。5．（1）解：設(shè)A型電腦每臺x元，B型打印機每臺y元， 則 {x+2y=62002x+y=7900 ，解得： {x=3200y=1500 ，答：A型電腦每臺3200元，B型打印機每臺1500元.解析： （1）解：設(shè)A型電腦每臺x元，B型打印機每臺y元， 則 ，解得： ，答：A型電腦每臺3200元，B型打印機每臺1500元.（2）解：設(shè)A型電腦購買a臺，則B型打印機購買（a+1）臺， 則3200a+1500（a+1）≤20000，47a+15≤200，47a≤185， ，∵a為正整數(shù)，∴a≤3，答：學校最多能購買4臺B型打印機.【解析】【分析】(1)二元一次方程組的實際應用： ①根據(jù)題意，適當?shù)脑O(shè)出未知數(shù)； ②找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的等量關(guān)系； ③用未知數(shù)表示等量關(guān)系中的數(shù)量； ④列出等量關(guān)系式，并求出其解，他的解要使實際問題有意義，或是符合題意. (2)一元一次不等式解決實際問題的應用： ①根據(jù)題意，適當?shù)脑O(shè)出未知數(shù)； ②找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的不等關(guān)系； ③用未知數(shù)表示不等關(guān)系中的數(shù)量； ④列出等量關(guān)系式，并求出其解集； ⑤檢驗并根據(jù)實際問題的要求寫出符合題意的解或解集，并寫出答案.6．（1）解：①設(shè)小明購買了A書籍x本、B書籍y本， 則由題意得： {x+y=20y=2x4 得： {x=8y=12 答：小明購買了A書籍8本、B書籍12本②花費最少的方案為：購買8套書籍解析： （1）解：①設(shè)小明購買了A書籍x本、B書籍y本， 則由題意得： 得： 答：小明購買了A書籍8本、B書籍12本②花費最少的方案為：購買8套書籍和4本B書籍，即：870+430=680(元)答：至少需要花費680元（2）解：設(shè)單獨購買A書籍a(chǎn)本，B書籍b本，整套購買c套， 則50a+30b+70c=600①c=8a②將②代入①，整理得：a= b2，∵a，b均為正整數(shù)，且a≤8，∴ ， ， ∴有三種購買方案：方案一：單買A書籍1本，單買B書籍2本，整套買7套，共得A書籍8本，B書籍9本；方案二：單買A書籍4本，單買B書籍4本，整套買4套，共得A書籍8本，B書籍8本；方案三：單買A書籍7本，單買B書籍6本，整套買1套，共得A書籍8本，B書籍7本。其中方案一最劃算【解析】【分析】（1） ①設(shè)小明購買了A書籍x本、B書籍y本， 根據(jù)小明購買A類書籍的數(shù)量+購買B類書籍的數(shù)量
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