吉林市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題訓(xùn)練經(jīng)典題目(及答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 00:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解得： ∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）∴ 故答案為：20；（3）由題意可知：AD=3，OC=5 的坐標(biāo)為 ，即點(diǎn) 的坐標(biāo)為 當(dāng)點(diǎn) 位于y軸正半軸時(shí)， ，∴ 或 （此情況不合題意，舍去）又∵ ∴ ，解得： （舍去）當(dāng)點(diǎn) 位于y軸正半軸時(shí)， ，∴ 又∵ ∴ ，解得： ，即 故答案為： ．【分析】（1）根據(jù)題意a=3，x=1，y=5時(shí)，求點(diǎn) 的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意列方程組求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后結(jié)合坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，利用割補(bǔ)法求三角形面積；（3）根據(jù)題意求出 ，然后分點(diǎn) 在y軸正半軸和負(fù)半軸兩種情況討論，利用三角形面積列方程求解．4．（1）設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是x萬元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是y萬元， 依題意有 {2x+3y=44x+4y=42 ，解得 {x=10y=8 ．答：設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是10萬元解析： （1）設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是x萬元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是y萬元， 依題意有 ，解得 ．答：設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是10萬元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是8萬元；（2）設(shè)該企業(yè)購買a臺(tái)A型污水處理器，b臺(tái)B型污水處理器，根據(jù)題意，得： ， 整理，得： ， 當(dāng)a=9，b=0，即購買9臺(tái)A型污水處理器時(shí)，費(fèi)用為109＝90（萬元）；當(dāng)a=8，b=1，即購買8臺(tái)A型污水處理器、1臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=108+8＝88（萬元）；當(dāng)a=7，b=2，即購買7臺(tái)A型污水處理器、2臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=107+82＝86（萬元）；當(dāng)a=6，b=3，即購買6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=106+83＝84（萬元）；當(dāng)a=5，b=5，即購買5臺(tái)A型污水處理器、5臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=105+85＝90（萬元）；當(dāng)a=4，b=6，即購買4臺(tái)A型污水處理器、6臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=104+86＝88（萬元）；當(dāng)a=3，b=7，即購買3臺(tái)A型污水處理器、7臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=103+87＝86（萬元）；當(dāng)a=2，b=9，即購買2臺(tái)A型污水處理器、9臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=102+89＝92（萬元）；當(dāng)a=1，b=10，即購買1臺(tái)A型污水處理器、10臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=101+810＝90（萬元）；當(dāng)a=0，b=11，購買11臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=811＝88（萬元）．綜上，購買6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用最少． 答：他們至少要支付84萬元錢． 【解析】【分析】（1）可設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是x萬元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是y萬元，根據(jù)等量關(guān)系：①2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬元，②1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬元，列出方程組求解即可；（2）設(shè)該企業(yè)購買a臺(tái)A型污水處理器，b臺(tái)B型污水處理器，根據(jù)題意可得關(guān)于a、b的不等式，由于a、b都是正整數(shù)，再分情況討論計(jì)算即可得出答案．5．（1）解：①設(shè)小明購買了A書籍x本、B書籍y本， 則由題意得： {x+y=20y=2x4 得： {x=8y=12 答：小明購買了A書籍8本、B書籍12本②花費(fèi)最少的方案為：購買8套書籍解析： （1）解：①設(shè)小明購買了A書籍x本、B書籍y本， 則由題意得： 得： 答：小明購買了A書籍8本、B書籍12本②花費(fèi)最少的方案為：購買8套書籍和4本B書籍，即：870+430=680(元)答：至少需要花費(fèi)680元（2）解：設(shè)單獨(dú)購買A書籍a(chǎn)本，B書籍b本，整套購買c套， 則50a+30b+70c=600①c=8a②將②代入①，整理得：a= b2，∵a，b均為正整數(shù)，且a≤8，∴ ， ， ∴有三種購買方案：方案一：單買A書籍1本，單買B書籍2本，整套買7套，共得A書籍8本，B書籍9本；方案二：單買A書籍4本，單買B書籍4本，整套買4套，共得A書籍8本，B書籍8本；方案三：單買A書籍7本，單買B書籍6本，整套買1套，共得A書籍8本，B書籍7本。其中方案一最劃算【解析】【分析】（1） ①設(shè)小明購買了A書籍x本、B書籍y本， 根據(jù)小明購買A類書籍的數(shù)量+購買B類書籍的數(shù)量=20本，及購買的B書籍?dāng)?shù)量=A書籍?dāng)?shù)量的2倍4本 列出方程組，求解即可；②根據(jù)題干提供的信息可知，A,B兩類書籍成套購買更劃算，根據(jù)①的計(jì)算結(jié)果可得購買8套書籍和4本B書籍 即是花費(fèi)最少的購書方案，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算即可解決問題； （2） 設(shè)單獨(dú)購買A書籍a(chǎn)本，B書籍b本，整套購買c套， 根據(jù)單獨(dú)購買A類書籍的a本費(fèi)用+單獨(dú)購買B類書籍b本的費(fèi)用+整套購買c套的費(fèi)用
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