七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題訓(xùn)練經(jīng)典題目(及答案)100(編輯修改稿)
2025-04-01 22:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 意. (2)一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用： ①根據(jù)題意，適當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)； ②找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的不等關(guān)系； ③用未知數(shù)表示不等關(guān)系中的數(shù)量； ④列出等量關(guān)系式，并求出其解集； ⑤檢驗(yàn)并根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求寫(xiě)出符合題意的解或解集，并寫(xiě)出答案.3．（1）解：①設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍x本、B書(shū)籍y本， 則由題意得： {x+y=20y=2x4 得： {x=8y=12 答：小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍8本、B書(shū)籍12本②花費(fèi)最少的方案為：購(gòu)買(mǎi)8套書(shū)籍解析： （1）解：①設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍x本、B書(shū)籍y本， 則由題意得： 得： 答：小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍8本、B書(shū)籍12本②花費(fèi)最少的方案為：購(gòu)買(mǎi)8套書(shū)籍和4本B書(shū)籍，即：870+430=680(元)答：至少需要花費(fèi)680元（2）解：設(shè)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A書(shū)籍a(chǎn)本，B書(shū)籍b本，整套購(gòu)買(mǎi)c套， 則50a+30b+70c=600①c=8a②將②代入①，整理得：a= b2，∵a，b均為正整數(shù)，且a≤8，∴ ， ， ∴有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：?jiǎn)钨I(mǎi)A書(shū)籍1本，單買(mǎi)B書(shū)籍2本，整套買(mǎi)7套，共得A書(shū)籍8本，B書(shū)籍9本；方案二：?jiǎn)钨I(mǎi)A書(shū)籍4本，單買(mǎi)B書(shū)籍4本，整套買(mǎi)4套，共得A書(shū)籍8本，B書(shū)籍8本；方案三：?jiǎn)钨I(mǎi)A書(shū)籍7本，單買(mǎi)B書(shū)籍6本，整套買(mǎi)1套，共得A書(shū)籍8本，B書(shū)籍7本。其中方案一最劃算【解析】【分析】（1） ①設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍x本、B書(shū)籍y本， 根據(jù)小明購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)書(shū)籍的數(shù)量+購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)書(shū)籍的數(shù)量=20本，及購(gòu)買(mǎi)的B書(shū)籍?dāng)?shù)量=A書(shū)籍?dāng)?shù)量的2倍4本 列出方程組，求解即可；②根據(jù)題干提供的信息可知，A,B兩類(lèi)書(shū)籍成套購(gòu)買(mǎi)更劃算，根據(jù)①的計(jì)算結(jié)果可得購(gòu)買(mǎi)8套書(shū)籍和4本B書(shū)籍 即是花費(fèi)最少的購(gòu)書(shū)方案，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算即可解決問(wèn)題； （2） 設(shè)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A書(shū)籍a(chǎn)本，B書(shū)籍b本，整套購(gòu)買(mǎi)c套， 根據(jù)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)書(shū)籍的a本費(fèi)用+單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)書(shū)籍b本的費(fèi)用+整套購(gòu)買(mǎi)c套的費(fèi)用=600及 A書(shū)籍購(gòu)買(mǎi)了8本 列出方程組，求出該方程組的正整數(shù)解即可解決問(wèn)題.4．（1）解：設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96x）人， 列方程得： 解得：x=17（2）解：設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（my）人，乙處現(xiàn)有（96+解析： （1）解：設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96x）人， 列方程得： 解得：x=17（2）解：設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（my）人，乙處現(xiàn)有（96+my）人，由此可得方程： ∴ ∴ ∵ ，ym,m，y均為整數(shù)當(dāng)m=91時(shí)： （舍去）當(dāng)m=92時(shí)： 當(dāng)m=93時(shí)： （舍去）當(dāng)m=94時(shí)： （舍去）當(dāng)m=95時(shí)： （舍去）當(dāng)m=96時(shí)： 當(dāng)m=97時(shí)： （舍去）當(dāng)m=98時(shí)： （舍去）當(dāng)m=99時(shí)： （舍去）綜上所述：當(dāng)m=92時(shí)： 則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人當(dāng)m=96時(shí)： 則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人答：（1）應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處；（2）當(dāng)m=92時(shí)： 則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人當(dāng)m=96時(shí)： 則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人【解析】【分析】（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96x）人，根據(jù)甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的3倍得出方程，求出x的值；（2）設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（my）人，乙處現(xiàn)有（96+my）人，此時(shí)甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的3倍，由此可得方程： .解此方程后即得調(diào)往乙處的人數(shù)，進(jìn)而求出調(diào)往甲處多少人.5．（1）解：設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸， 根據(jù)題意，得： {3x+2y=212x+4y=22 ，解得： {x=5y=3 ，答：1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨解析： （1）解：設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸， 根據(jù)題意，得： ，解得： ，答：1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨5噸、3噸。（2）解：設(shè)安排m輛大貨車(chē)，則小貨車(chē)需要（10m）輛， 根據(jù)題意，得：5m+3（10m）≥35，解得：m≥，所以至少需要安排3輛大貨車(chē)（3）解：設(shè)租大貨車(chē)a輛，小貨車(chē)b輛，由題意得 5a+3b=23，∵a，b為非負(fù)整數(shù)，∴ 或 ，∴共有2中運(yùn)輸方案，方案1：租用4輛大貨車(chē)，1輛小貨車(chē)；方案2：租用1輛大貨車(chē)，6輛小貨車(chē).方案1的租金：3004+200=1400元，方案2的租金：300+2006=150
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