邵陽市七年級數(shù)學試卷二元一次方程組易錯壓軸解答題試題(及答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 13:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 最小正整數(shù)為1，即c=1，代入方程組得， ，解得， ，即 ，如下圖，∴直線AB的解解析式為： ，與x軸的交點坐標為N ，設點P的坐標為 ，由題意得， 解得： 或 即點P的坐標為 或 ；（3）解：根據(jù)題意可畫圖如下： 由（2）可知 ，∵ ，且 ，∴四邊形 ，四邊形 是平行四邊形，當點C位于第二象限時，根據(jù)平移的規(guī)律可得： ，即 當點C位于第四象限時，根據(jù)平移的規(guī)律可得： ，即 綜上所述點C的坐標為 或 .【解析】【分析】（1）根據(jù)a，a的符號和每一象限內(nèi)點的坐標的性質(zhì)進行判斷；（2）最小正整數(shù)為1，即c=1，代入方程組求出a，b的值，即可確定A、B點的坐標，設點P坐標為 ，再根據(jù)三角形面積列式計算即可；（3）根據(jù)題意畫出示意圖，根據(jù)圖示解題即可.4．（1）解：①設小明購買了A書籍x本、B書籍y本， 則由題意得： {x+y=20y=2x4 得： {x=8y=12 答：小明購買了A書籍8本、B書籍12本②花費最少的方案為：購買8套書籍解析： （1）解：①設小明購買了A書籍x本、B書籍y本， 則由題意得： 得： 答：小明購買了A書籍8本、B書籍12本②花費最少的方案為：購買8套書籍和4本B書籍，即：870+430=680(元)答：至少需要花費680元（2）解：設單獨購買A書籍a(chǎn)本，B書籍b本，整套購買c套， 則50a+30b+70c=600①c=8a②將②代入①，整理得：a= b2，∵a，b均為正整數(shù)，且a≤8，∴ ， ， ∴有三種購買方案：方案一：單買A書籍1本，單買B書籍2本，整套買7套，共得A書籍8本，B書籍9本；方案二：單買A書籍4本，單買B書籍4本，整套買4套，共得A書籍8本，B書籍8本；方案三：單買A書籍7本，單買B書籍6本，整套買1套，共得A書籍8本，B書籍7本。其中方案一最劃算【解析】【分析】（1） ①設小明購買了A書籍x本、B書籍y本， 根據(jù)小明購買A類書籍的數(shù)量+購買B類書籍的數(shù)量=20本，及購買的B書籍數(shù)量=A書籍數(shù)量的2倍4本 列出方程組，求解即可；②根據(jù)題干提供的信息可知，A,B兩類書籍成套購買更劃算，根據(jù)①的計算結(jié)果可得購買8套書籍和4本B書籍 即是花費最少的購書方案，進而根據(jù)有理數(shù)的混合運算即可解決問題； （2） 設單獨購買A書籍a(chǎn)本，B書籍b本，整套購買c套， 根據(jù)單獨購買A類書籍的a本費用+單獨購買B類書籍b本的費用+整套購買c套的費用=600及 A書籍購買了8本 列出方程組，求出該方程組的正整數(shù)解即可解決問題.5．（1）解：設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸、y噸， 根據(jù)題意，得： {3x+2y=212x+4y=22 ，解得： {x=5y=3 ，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨解析： （1）解：設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸、y噸， 根據(jù)題意，得： ，解得： ，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸、3噸。（2）解：設安排m輛大貨車，則小貨車需要（10m）輛， 根據(jù)題意，得：5m+3（10m）≥35，解得：m≥，所以至少需要安排3輛大貨車（3）解：設租大貨車a輛，小貨車b輛，由題意得 5a+3b=23，∵a，b為非負整數(shù)，∴ 或 ，∴共有2中運輸方案，方案1：租用4輛大貨車，1輛小貨車；方案2：租用1輛大貨車，6輛小貨車.方案1的租金：3004+200=1400元，方案2的租金：300+2006=1500元，∵14001500，∴最少租金為1400元?！窘馕觥俊痉治觥浚?）設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸、y噸，根據(jù)3輛大貨車噸數(shù)+2輛小貨車噸數(shù)=21，2輛大貨車噸數(shù)+4輛小貨車噸數(shù)=22，列出方程組，求出x、y的值即可. （2）設安排m輛大貨車，則小貨車需要（10m）輛，根據(jù)一次運貨不低于35噸，列出不等式，求出解集即可. （3）設租大貨車a輛，小貨車b輛，可得5a+3b=23，求出其非負整數(shù)解，即得運輸方案，然后分別求出其租金比較即可.6．（1）解：設A款瓷磚的價格為x, B款瓷磚價格為y, 則：x+y=1403x=4y,解得：x=80y=60.故答案為：A款瓷磚的單價為80元，B款瓷磚的單價為60元。 （2）解： 設A
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