邵陽(yáng)市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題試題(及答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 13:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 最小正整數(shù)為1，即c=1，代入方程組得， ，解得， ，即 ，如下圖，∴直線AB的解解析式為： ，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為N ，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，由題意得， 解得： 或 即點(diǎn)P的坐標(biāo)為 或 ；（3）解：根據(jù)題意可畫(huà)圖如下： 由（2）可知 ，∵ ，且 ，∴四邊形 ，四邊形 是平行四邊形，當(dāng)點(diǎn)C位于第二象限時(shí)，根據(jù)平移的規(guī)律可得： ，即 當(dāng)點(diǎn)C位于第四象限時(shí)，根據(jù)平移的規(guī)律可得： ，即 綜上所述點(diǎn)C的坐標(biāo)為 或 .【解析】【分析】（1）根據(jù)a，a的符號(hào)和每一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)進(jìn)行判斷；（2）最小正整數(shù)為1，即c=1，代入方程組求出a，b的值，即可確定A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為 ，再根據(jù)三角形面積列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，根據(jù)圖示解題即可.4．（1）解：①設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍x本、B書(shū)籍y本， 則由題意得： {x+y=20y=2x4 得： {x=8y=12 答：小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍8本、B書(shū)籍12本②花費(fèi)最少的方案為：購(gòu)買(mǎi)8套書(shū)籍解析： （1）解：①設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍x本、B書(shū)籍y本， 則由題意得： 得： 答：小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍8本、B書(shū)籍12本②花費(fèi)最少的方案為：購(gòu)買(mǎi)8套書(shū)籍和4本B書(shū)籍，即：870+430=680(元)答：至少需要花費(fèi)680元（2）解：設(shè)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A書(shū)籍a(chǎn)本，B書(shū)籍b本，整套購(gòu)買(mǎi)c套， 則50a+30b+70c=600①c=8a②將②代入①，整理得：a= b2，∵a，b均為正整數(shù)，且a≤8，∴ ， ， ∴有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：?jiǎn)钨I(mǎi)A書(shū)籍1本，單買(mǎi)B書(shū)籍2本，整套買(mǎi)7套，共得A書(shū)籍8本，B書(shū)籍9本；方案二：?jiǎn)钨I(mǎi)A書(shū)籍4本，單買(mǎi)B書(shū)籍4本，整套買(mǎi)4套，共得A書(shū)籍8本，B書(shū)籍8本；方案三：?jiǎn)钨I(mǎi)A書(shū)籍7本，單買(mǎi)B書(shū)籍6本，整套買(mǎi)1套，共得A書(shū)籍8本，B書(shū)籍7本。其中方案一最劃算【解析】【分析】（1） ①設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍x本、B書(shū)籍y本， 根據(jù)小明購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)書(shū)籍的數(shù)量+購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)書(shū)籍的數(shù)量=20本，及購(gòu)買(mǎi)的B書(shū)籍?dāng)?shù)量=A書(shū)籍?dāng)?shù)量的2倍4本 列出方程組，求解即可；②根據(jù)題干提供的信息可知，A,B兩類(lèi)書(shū)籍成套購(gòu)買(mǎi)更劃算，根據(jù)①的計(jì)算結(jié)果可得購(gòu)買(mǎi)8套書(shū)籍和4本B書(shū)籍 即是花費(fèi)最少的購(gòu)書(shū)方案，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算即可解決問(wèn)題； （2） 設(shè)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A書(shū)籍a(chǎn)本，B書(shū)籍b本，整套購(gòu)買(mǎi)c套， 根據(jù)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)書(shū)籍的a本費(fèi)用+單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)書(shū)籍b本的費(fèi)用+整套購(gòu)買(mǎi)c套的費(fèi)用=600及 A書(shū)籍購(gòu)買(mǎi)了8本 列出方程組，求出該方程組的正整數(shù)解即可解決問(wèn)題.5．（1）解：設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸， 根據(jù)題意，得： {3x+2y=212x+4y=22 ，解得： {x=5y=3 ，答：1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨解析： （1）解：設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸， 根據(jù)題意，得： ，解得： ，答：1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨5噸、3噸。（2）解：設(shè)安排m輛大貨車(chē)，則小貨車(chē)需要（10m）輛， 根據(jù)題意，得：5m+3（10m）≥35，解得：m≥，所以至少需要安排3輛大貨車(chē)（3）解：設(shè)租大貨車(chē)a輛，小貨車(chē)b輛，由題意得 5a+3b=23，∵a，b為非負(fù)整數(shù)，∴ 或 ，∴共有2中運(yùn)輸方案，方案1：租用4輛大貨車(chē)，1輛小貨車(chē)；方案2：租用1輛大貨車(chē)，6輛小貨車(chē).方案1的租金：3004+200=1400元，方案2的租金：300+2006=1500元，∵14001500，∴最少租金為1400元?！窘馕觥俊痉治觥浚?）設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)3輛大貨車(chē)噸數(shù)+2輛小貨車(chē)噸數(shù)=21，2輛大貨車(chē)噸數(shù)+4輛小貨車(chē)噸數(shù)=22，列出方程組，求出x、y的值即可. （2）設(shè)安排m輛大貨車(chē)，則小貨車(chē)需要（10m）輛，根據(jù)一次運(yùn)貨不低于35噸，列出不等式，求出解集即可. （3）設(shè)租大貨車(chē)a輛，小貨車(chē)b輛，可得5a+3b=23，求出其非負(fù)整數(shù)解，即得運(yùn)輸方案，然后分別求出其租金比較即可.6．（1）解：設(shè)A款瓷磚的價(jià)格為x, B款瓷磚價(jià)格為y, 則：x+y=1403x=4y,解得：x=80y=60.故答案為：A款瓷磚的單價(jià)為80元，B款瓷磚的單價(jià)為60元。 （2）解： 設(shè)A
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