函數(shù)的概念教學設計(編輯修改稿)
2025-04-03 07:08 本頁面
【文章內容簡介】 的對應關系和定義域相同.T：回答正確，點個贊。設計意圖：強調定義域不同函數(shù)不同，對應法則不同，函數(shù)不同，進一步理解函數(shù)的三要素三、用新定義復習學過的函數(shù)，及時歸類函數(shù)的定義域和值域？它們的定義域、值域、對應法則分別是什么？.y=kx+b (a≠0) 定義域R，值域R. y= (k≠0) 定義域是 ，值域是.y=ax2+bx+c (a≠0) 定義域R,值域設計意圖：及時對以前學過的知識進行歸納總結，符合學生認知規(guī)律，及就近發(fā)展原則，同時引導學生對所學知識及時進行歸類，總結和提高，培養(yǎng)學生自學能力。（學生和老師共同討論，用幻燈片的形式展示結果）四、利用定義判定對應能否構成函數(shù)，加深對概念的理解【例2】下列對應是否為集合A到B的函數(shù)：(1)A＝R，B＝{x|x＞0}，f：x→y＝|x|；(2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2；(3)A＝N，B＝Z，f：x→y＝177。 ；(4)A＝ ，B＝{0}，f：x→y＝0.T:[思路探索] 判斷一個對應是否為函數(shù)，要充分利用函數(shù)的定義，即看A中的每一個元素是否在B中有唯一的元素與之對應．解:S9： (1)集合A中的元素0在集合B中沒有對應元素，故不是集合A到集合B的函數(shù)．T：回答得很好，抓住了定義的核心，誰回答第二個問題？S10：(2)對于集合A中的任意一個整數(shù)x，按照對應關系f：x→y＝x2，在集合B中都有唯一一個確定的整數(shù)x2與其對應，故是集合A到集合B的函數(shù)．T：很棒，第三個問題誰來回答呢？S11：(3)集合A中元素4，在集合B中有兩個元素和它對應，或集合A中元素3在集合B中沒有元素和它對應，故不是集合A到集合B的函數(shù)．T:好樣的，第四個問題誰來回答？S12：(4)對于集合A中任意一個實數(shù)x，按照對應關系f：x→y＝0，在集合B中都有唯一一個確定的數(shù)0和它對應，故是集合A到集合B的函數(shù),它是一個常函數(shù)。設計意圖：本例題的目的是讓學生進一步理解函數(shù)的概念，體會概念的關鍵點。具體操作：老師引導，學生辨析討論，進一步加深學生對集合觀點下函數(shù)概念的理解
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