人教a版必修4-312-兩角和與差的正弦、余弦、正切公式-教案(5)-(編輯修改稿)
2025-04-03 02:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 化，使。綜上所述， ，對于任意的角都成立。根據(jù)兩角差的余弦公式，你可以猜猜提示：令 （二）兩角和的余弦公式（學(xué)生回答） 結(jié)論： 注： （一正一負(fù)）；，且余弦在前正弦在后；、β是任意的。4 式子的逆用，變形用正因為α、β的任意性，所以賦予C(α+β)公式的強(qiáng)大生命力三． 互相交流，小組活動 公式應(yīng)用闖關(guān) （12分鐘）例一、請用特殊角分別代替公式中α、β，你能求哪些非特殊角的值呢？（選擇的特殊角可以是30176。60176。45176。等） (1) ；(2) ；(3) ；……問題預(yù)測：學(xué)生動筆自由嘗試、主動探索。有的同學(xué)說會求cos15176。、cos75176。、cos105176。、cos(15176。)、cos165176。……的值。甚至可能有的同學(xué)會說他驗證了cos30176。=sin60176。…….（讓同學(xué)感受獲得公式后的第一份喜悅）由于初學(xué)公式的應(yīng)用，我選擇其中之一作示范。例二、倘若讓你對C(α177。β)公式中的α、β自由賦值，你又將發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？ (1)；(2) (3)(4)……問題預(yù)測：可能有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)cos2α=cos(α+α)=cos2αsin2α，這是以后要學(xué)的二倍角公式，還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)： cosα=cos[(α+β)β]=cos(α+β)cosβ+sin(α+
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