20xx屆浙江省稽陽聯(lián)誼學(xué)校高三下學(xué)期4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2025-04-03 02:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 系數(shù)和是_________．13．若實數(shù)滿足約束條件則的最大值是_________，的最小值是_________．14．已知，是中點，則_________，_________．15．已知且滿足，則的最小值是_________．16．已知數(shù)列，若數(shù)列與數(shù)列都是公差不為0的等差數(shù)列，則數(shù)列的公差是_________．17．已知E為平面內(nèi)一定點且，平面內(nèi)的動點滿足：存在實數(shù)，使，若點的軌跡為平面圖形，則的面積為_________．三、解答題：本大題共5小題，共 74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18．（本題滿分14分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的對稱中心；（Ⅱ）若，求．19．（本題滿分15分）如圖，已知多面體，四邊形為矩形，，且，分別為的中點．（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．(第19題圖)20．（本題滿分15分）已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，． （Ⅰ）數(shù)列，的通項公式；（Ⅱ）若，求使成立（表示不超過的最大整數(shù)）的最大整數(shù)的值．21．（本題滿分15分）已知點為拋物線的焦點，點，點為拋物線上的動點，直線截以為直徑的圓所得的弦長為定值．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如圖，直線交軸于點，拋物線上的點滿足的中垂線過點且直線不與軸平行，求的面積的最大值．(第21題圖)22．（本題滿分15分）已知函數(shù)既有極大值，又有極小值． （Ⅰ）求實數(shù)的取值范圍； （Ⅱ）記為函數(shù)的極小值點，實數(shù)且，證明：．
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