湖南省衡陽市20xx屆高三下學期第三次聯(lián)考數(shù)學理試題(編輯修改稿)
2024-12-17 05:26 本頁面
【文章內容簡介】 ) (1)若 12x?是函數(shù) ()fx的一個極值點，求 a 的值； (2)求證：當 02a??時， ()fx在 1[ , )2??上是增函數(shù)； (3)若對任 意 的 (1,2)a? ，總 存在0 1[ ,1]2x ?，使不等 式 20( ) (1 )f x m a??成立，求實數(shù) m的取值范圍． 請考生在 2 23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目．如果多做則按所做的第一個題計分．作答時，請用 2B 鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑 22． (本小題滿分 10分 )選修 4—4：坐標系與參數(shù)方程 已知直線 l的陂坐 標 方程為 2sin ( )42?????，圓 C的 參數(shù)方程 為： 2 cos2 2 sinxy ????? ? ? ?? (其中 ? 為參數(shù) ) (1)判斷直線 l 與圓 C的位置關系 ； (2)若橢圓的參數(shù)方程為 2cos3sinxy????????? (? 為參數(shù) )，過圓 C的圓心且與直線 l 垂直的直線 39。l 與 橢圓相交于 A， B兩點．求 AB ． 23． (本小題滿分 10分 )選修 4—5：不等式選講 已知函數(shù) ( ) 2f x x a a? ? ? (1)若不等式 ( ) 6fx? 的解集為 ? ?23xx? ? ? ，求實數(shù) a 的值； (2)在 (1)的條件下，若存在實數(shù) a 使 ( ) ( )f n m f n? ? ?成立，求實數(shù) m的取值范圍 衡陽市第三次聯(lián)考理科數(shù)學參考答案 一、選擇題 二、填空題 13． 60； 14． 65 ； 15． 4； 16． 02x??． 三、 解答題 ? ?111 1 11 1 112111 2 ,2 2 4 2 214 4 0 ,21( 1 ) ( ) 222 1 1( 2) 2 ( 2 4) , , 1 .24122nnnnn n n n n nn n n n n nnn n nnnaan b ba a a a a aa a a b b bnb b na c n n N cny c t t??? ? ?? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?17 、 （ ） 證 明 ： 當 時是 等 差 數(shù) 列 。(6 分 ）根 據(jù) 單 調 性 可 知 ：令21,=41 1 1 10 2 0 124 2 4 2nnccy t t t t?? ? ? ? ? ? ? ? ?是 關 于 的 一 次 函 數(shù) ， 單 調 遞 增 ， 當 時 ，即 可 ， 或 （ 分 ） 1解： （ 1） 計算可得： 5x? ， ? ， ? ?5 21 10ii xx? ???， 所以 0b ??， 1 .0 7 2 0 .0?? 6 4 5 0 .7 2? 5a y b x? ? ? ? ? ?， 所以從 3 月份至 6 月份 y 關于 x 的回歸方程為 0 5? .7yx??. 將 2020 年的 12 月份 12x? 代 入 回 歸 方 程 得 ： 12 75 ? ? ? ? ? ?， 所以預測 12 月份該市新建住宅銷售均價約為 萬元 /平方米 .6 分 （ 2）根據(jù)題意， X 的可能取值為 1,2,3 ? ? 312411 55PX C? ? ?， ? ? 334 312 3 273 55CPX C?? ? ?， 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C A D C D C A D C A ? ? ? ? ? ? 272 1 1 3 55P
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