湖南省衡陽市20xx屆高三下學期第三次聯(lián)考數(shù)學（理）試題(文件)
【正文】 32a? ?? ， ∴ 1a? . ……………5 分 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知 ? ? 2 1 1f x x? ? ?,令 ? ? ? ? ? ?n f n f n? ? ? ?， 則，? ?12 4 , 2112 1 2 1 2 4 , 2212 4 , n2nnn n n nn?? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ???? ???? ∴ ??n? 的最小值為 4，故實數(shù) m 的取值范圍是 ? ?4,?? .……………10 分 。的斜率為 k2=1,即傾斜角為4?, 則直線 l39。 22． (本小題滿分 10分 )選修 4—4：坐標系與參數(shù)方程 已知直線 l的陂坐 標 方程為 2sin ( )42?????，圓 C的 參數(shù)方程 為： 2 cos2 2 sinxy ????? ? ? ?? (其中 ? 為參數(shù) )解答應寫出文字說明 或演算步驟 ) 17． (本小題滿分 12分 )已知數(shù)列 ??na 的首項 1 4a? ，當 2n? 時， 114 4 0n n na a a??? ? ?， 數(shù)列 ??nb 滿足 1 ()2n nb n Na ???? (1)求證：數(shù)列 ??nb 是等差數(shù)列．并求 ??nb 的通項公式； （ 2）若 4 ( 6)nbnnc na??，如果對任意 nN?? 都有 21122nc t t??，求實數(shù) t 的取值范圍 18． (本小題滿分 12分 )據(jù) 某 市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究的數(shù)據(jù)顯示， 2020年該市 新建住宅銷售均價走 勢如下圖所示，為抑制房價過快上漲，政府從 8月開始采取宏觀調(diào) 控措施， 10月開始房 價得到很好的抑制． (1)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院發(fā)現(xiàn)． 3月至 7月的各月均價 y (萬元／平方米 )與月份 x 之間具有較強 的線性相關關系，試建立 y 關于 x的回歸方程 (系數(shù)精確到 (系數(shù)精確到 )；政府若不調(diào)控，依照 此相關關系預測第 12 月份該市新建住宅銷售均價； (2)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在 2020年的 12個月份中，隨機抽取三個月 的數(shù)據(jù)做樣本分析，若關 注所抽三個月份的所屬季度，記不同季度的個數(shù)為 x，求 x的 分布列與數(shù)學期望。則存在將這三點的縱坐標值作為三邊長的三角形 ”.現(xiàn)已知凹函數(shù)2( ) 2 2f x x x? ? ?，在 21[ , 2]3 mm??上任取三個不同的點 ( , ( ))a f a 、 ( , ( ))b f b 、( , ( ))c f c ，均存在以 ()fa、 ()fb、 ()fc為三邊長的三角形，則實數(shù) m 的取值范圍為 A． [0,1] B． 2[0, )2 C． 2[0, ]2 D． 2[ , 2]2 第 Ⅱ 卷 本卷包括必做題與選做題兩部分，第 13—21題為必做題。3? D． 23? 7．函數(shù) 1( ) 2 si n ( ) , [ 2 , 4 ]1f x x xx?? ? ? ??的所有零點之和為 A． 2 B． 4 C則每 種題型至少指派一名教師的不同分派方法種數(shù)為 A． 150 B． 180 C． 200 D． 280 5．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的 s值為 4? 時，則判斷框內(nèi) 應填寫 A． 3?i? B． 5?i? C． 4?i? D． 4?i? 6．直三 棱柱 1 1 1ABC ABC? 中，底面是正三角形，三棱柱的高為 3 , 三棱柱的體積為 94 ，則 PA與平面 ABC所成的角大小是 A． 6? B． 4? C34 12．《數(shù)學統(tǒng)綜 )有如下記載： “有凹線，取三數(shù)，小小大，存三角 ”．意思是說 “在凹 (或凸 )函數(shù) (函數(shù)值為正 )圖象上
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