河北省定州20xx屆高三下學(xué)期周練1數(shù)學(xué)試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 06:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 如圖所示的幾何體中，四邊形 ABCD是等腰梯形， ,AB CD 60 ,DAB??FC?平面,ABCD AE BD?， CB CD CF??． （ 1）求證 BD?平面 AED； （ 2）求二面角 F BD C??的余弦值． 19．（ 2021秋 ?衡陽縣期末）已知 △ ABC的三個頂點(diǎn)分別為 A（ 2， 3）， B（ 1，﹣ 2）， C（﹣ 3， 4），求 （ 1） BC邊上的中線 AD所在的直線方程； （ 2） △ ABC的面積． 20．設(shè)數(shù)列 ??na前 項和為 nS，且 2nnSa??． （ Ⅰ ）求數(shù)列 ??na的通項公式； （ Ⅱ ）若數(shù)列??nb滿足 111 13, , n bb a b nb ??? ? ?? 求證1??????為等比數(shù)列，并求數(shù)列??nb的通 項公式； （Ⅲ）設(shè) nnn bac ?，求數(shù)列??nc的前 和 nT． 參考答案 CACBC DBCAD 11． B 12． D 13． 22 14． ①③ 15． 62 16． 56? 17． （ 1） f(1)＞ g(1)， f(2)＞ g(2)， f(3)＞ g(3) （ 2） *))(()( Nnngnf ?? （ 1）當(dāng) n＝ 1時， f(1)＞ g(1)； 當(dāng) n＝ 2時， f(2)＞ g(2)； 當(dāng) n＝ 3時， f(3)＞ g(3). （ 2）猜想： *))(()( Nnngnf ?? ，即 *).)(11(2131211 Nnnn ???????????[來 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明： ①當(dāng) n＝ 1時， 1)1( ?f ， )12(2)1( ??g ， ).1()1( gf ? ②假設(shè)當(dāng) n＝ k時，猜想成立，即 ).11(2131211 ?????????? kk 則當(dāng) 1??kn 時，11131211)1( ??????????? kkkf ,2111211)11(2 ?????????? kkkk 而 ,222)11(2)1( ??????? kkkg 下面轉(zhuǎn)化為證明： .221112 ????? kkk 只要證： ,)1)(2(2321)1(2 ??????? kkkk 需證： )1)(1(4)32( 2 ???? kkk ， 即證： 81249124 22 ???
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