河北省衡水市20xx屆高三下學期仿真考試二數學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 19:56 本頁面
【文章內容簡介】 如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， C、 F是 ⊙ O上的兩點， OC⊥ AB，過點 F作 ⊙ O的切線 FD 交 AB 的延長線于點 D．連接 CF交 AB于點 E． （ Ⅰ ） 求證： DE2=DB?DA； （ Ⅱ ） 若 DB=2， DF=4，試求 CE的長． 2 （本小題滿分 10分 )選修 4—4；坐標系與參數方程 在直角坐標系 xOy 中，以原點 O 為極點， x 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線 1C的極坐標方程為 38 2 co s( )4prq=，曲線 2C 的參數方程為 8cos ,(3sinxy q qq236。 =239。239。237。239。 =239。238。為參數）． （ Ⅰ ）將曲線 1C 的極坐標方程化為直角坐標方程，將曲線 2C 的參數方程化為普通方程； （ Ⅱ ） 若 P 為 2C 上的動點，求點 P 到直線 :l 3 2 , (2xttyt236。 =+239。239。237。239。 = +239。238。為參數）的距離的最小值． 2 （本小題滿分 10分）選修 45? ：不等式選講 已知 ( ) 2f x x x a= ． （ Ⅰ ）當 5a= 時，解不等式 ( ) 1fx ； （ Ⅱ ） 若 1()4f x x?的解集包含 [1,2] ，求實數 a 的取值范圍。 冀州市中學 2020 屆仿真考試二 理科數學試題 參考答案 一、選擇題： CDBABB ADDCCB 二、填空題： 1 10? ； 1 36； 1 215 ； 1 31? 。 三、解答題： 1 （ 1）因為 102cos ???ADB ，所以 1027sin ??ADB .又因為 ,4???CAD 所以 ,4????? ADBC s in s in ( ) s in c o s c o s s in4 4 4C A D B A D B A D B? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?7 2 2 2 2 4= 1 0 2 1 0 2 5? ? ? ?. （ 2）在 ADC? 中，由正弦定理得ADCACCAD ??? sinsin， 故 2210275427s i ns i n)s i n(s i ns i ns i n ????????????????A D BCACA D BCACA D CCACAD?. 又 ,710 272221s i n21 ??????????? BDA D BABADS ABD解得 5?BD . 在 ADB? 中，由余弦定理得 2 28 2 5 2 2 2 5 ( ) 3 7 .10AB ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 37AB? 1 解： (Ⅰ ) 設各小長方形 的寬度為 m ，由頻率分布直方圖各小長方形面積總和為 1，可知 ( ) 1mm? ? ? ? ? ? ? ?，故 2m? . …………………4 分 (Ⅱ ) 由 (Ⅰ )知各小組依次是 [ 0 , 2) , [ 2 , 4) , [ 4 , 6) , [ 6 , 8 ) , [ 8 , 10 ) , [10 , 12 ]， 其中點分別為 1,3,5,7,9,11 ，對應的頻率分別為 0. 16 , 0. 20 , 0. 28 , 0. 24 , 0. 08 , 0. 04， 故 可 估 計 平 均 值 為1 3 5 7 9 11 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ……8 分 (Ⅲ ) 空白欄中填 5. 由題意可知， 1 2 3 4 5 35x ? ? ? ???， 23257 3 .85y ? ? ? ???， 51 1 2 2 3 3 2 4 5 5 7 6 9iii xy? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??， 5 2 2 2 2 2 21 1 3 4 5 5 5ii x? ? ? ? ? ? ??， 根據公式，可求得26 9 5 3 3 .8 1 2 1 .25 5 5 3 1 0b ? ? ?? ? ???， 3 ? ? ? ?， 即回歸直線的方程為 ??. ……………………………………………………12分 1 解：（ 1）證明： ∵ 點 E、 F分別是 AB、 CD的中點， ∴ EF∥ BC，又 ∠ ABC= 090 ∴ AE⊥ EF， ∵ 平面 AEFD⊥ 平面 EBCF，
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