河北省邯鄲市20xx屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 03:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 32? 14. 35( , )22? 15. m 16. 1 5 2aa? ? ?或 者 三、解答題 ： （Ⅰ） 由已知及正弦定理易求得 tan 3A? , ??????? 2 分 ? ?0,A ?? 3A ???. ??????????????????? 4 分 （ II ）231( ) c o s s in c o s22f x x x x?? ??????????????????? 6 分 13( ) s in ( 2 )2 3 4f x x ?? ? ? ? ?， ???????????????????? 8 分 因?yàn)?0,2x ????????所以 223 3 3x? ? ?? ? ? ?， ????????????????? 10 分 即 3 2 1 3 3s in ( 2 )4 2 3 4 2x ?? ? ? ? ? ?， 所以 ()fx的值域?yàn)?3 2 3,42???????. ???????????? 12分 ： （Ⅰ） 取 BE 中點(diǎn) F ，連接 ,AFGF ,由題易得 ,AFG 三點(diǎn)共線， 過 點(diǎn) P 作 PO AG? 于 O ，則 PO? 底面 ABCDE BE? 平面 ABCDE BE PO??， ABE? 是等邊三角形 BE? AG? ???????????? 2 分 AG PO O? BE??平面 PAG BE? 平面 PBE ， ?平面 PBE? 平面 APG . ???????? 4 分 （ II） 連接 PF ， 1 32PBES B E P F P F A F? ? ? ? ? ? 又 PAF??45? ? PF AF? ， P F A F P F? ? ? ? 底面ABCDE. ????????????????? 6 分 O? 點(diǎn)與 F 點(diǎn)重合 . 如圖，以 O 為原點(diǎn)，分別以 ,OB OG OP 的 方向?yàn)?x 軸， y 軸， z 軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系 . 易知底面 ABCDE的一個(gè)法向量(0,0,1)v? ?????????????? 8 分 ( 0 , 3 , 0) , ( 1 , 0 , 0) , C( 1 , 3 , 0) , ( 0 , 0 , 3 ) ( 1 , 3 , 3 )A B P P C? ? ? ? 設(shè)平面 ABM 的法向量 ( , , )u x y z? 2 3 2 3( 1 , 3 , 0 ) , ( , , )3 3 3A B B M B P P M? ? ? ? ?, , 0 , 0u A B u B M u A B u B M? ? ? ? ? ? ? ? 302 3 2 3 03 3 3xyx y z? ???? ?? ? ? ??? 取 3x? 則 31, 2yz?? ? 3( 3, 1, )2u? ? ? ，?????????? 10 分 因?yàn)槎娼堑姆ㄏ蛄?,un分別指向二面角的內(nèi)外， MGCBADPEO（ F）F ,un 即為二面角的平面角2332c o s ,5| | | | 34 ( )2uvuvuv?? ? ? ? ? ?? ?. 所求 二面角 M AB D?? 的余弦值為35. ??????????? 12 分 19． 解：（Ⅰ）設(shè)“從樣本中任意選取 2 名學(xué)生，求恰好有一名學(xué)生的打分不低于 4 分”為事件 A. 115 0 5 02100 50( ) 0 .5 199CCPA C? ? ?……………… ..3 分 （ Ⅱ） 4, 5, 6, 7, 8, 9,10X ? ( 4 ) 0 .2 0 .2 0 .0 4( 5 ) 2 0 .2 0 .3 0 .1 2( 6 ) 2 0 .2 0 .3 0 .3 0 .3 0 .2 1( 7 ) 2 0 .3 0 .3 2 0 .2 0 .2 0 .2 6( 8 ) 2 0 .2 0 .3 0 .3 0 .3 0 .2 1( 9 ) 2 0 .2 0 .3 0 .1 2( 1 0 ) 0 .2 0 .2 0 .0 4PXPXPXPXPXPXPX? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?
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