20xx屆河北省邯鄲市高三下學(xué)期5月第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2025-04-05 05:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 處的切線與y軸交于點(diǎn)Q，問是否存在直線m，使得四邊形MPQF是有一個內(nèi)角為的菱形？若存在，請求出直線m的方程；若不存在，請說明理由.21.（本小題滿分12分）現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，經(jīng)常使用戰(zhàn)斗機(jī)攜帶空對空導(dǎo)彈攻擊對方戰(zhàn)機(jī)，在實際演習(xí)中空對空導(dǎo)彈的命中率約為20%，由于飛行員的綜合素質(zhì)和經(jīng)驗的不同，紅方的甲、乙兩名優(yōu)秀飛行員發(fā)射一枚空對空導(dǎo)彈命中藍(lán)方戰(zhàn)機(jī)的概率分別為和，兩名飛行員各攜帶4枚空對空導(dǎo)彈.（1）甲飛行員單獨(dú)攻擊藍(lán)方一架戰(zhàn)機(jī)，連續(xù)不斷地發(fā)射導(dǎo)彈攻擊，一旦命中或?qū)椨猛昙赐Ｖ构簦鞔喂粝嗷オ?dú)立，求甲飛行員能夠命中藍(lán)方戰(zhàn)機(jī)的概率？（2）藍(lán)方機(jī)群共有8架戰(zhàn)機(jī)，若甲、乙共同攻擊（戰(zhàn)機(jī)均在攻擊范圍之內(nèi)，每枚導(dǎo)彈只攻擊其中一架戰(zhàn)機(jī)，甲，乙不同時攻擊同一架戰(zhàn)機(jī)）.①若一輪攻擊中，每人只有兩次進(jìn)攻機(jī)會，記一輪攻擊中，擊中藍(lán)方戰(zhàn)機(jī)數(shù)為X，求X的分布列；②若實施兩輪攻擊（用完攜帶的導(dǎo)彈），記命中藍(lán)方戰(zhàn)機(jī)數(shù)為Y，求Y的數(shù)學(xué)期望E(Y).22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.高三數(shù)學(xué)參考答案、提示及評分細(xì)則 因為，所以，. 由題意得，從而，故選B. 由題意知，所以，所以，所以，所以點(diǎn)P在雙曲線C的左支上，所以，所以，故選D. 因為，所以，即的取值只有四個數(shù)，所以，M中共7個元素，其中模為1的有三個元素，. 根據(jù)已知，得且得，所以，從而，所以，故選C. 在直角梯形中，因為B為OA的中點(diǎn)，所以，連接，易證四邊形為矩形，所以，所以為異面直線與所成的角，在直角三角形中，所以；連接OC，在直角三角形OBC中，由，得；在直角三角形中，所以，故選B. .故選A.. 設(shè)，則，以O(shè)P為直徑的圓的方程是，與圓O的方程相減，得直線AB的方程為，即，因為，所以，代入直線AB的方程，得，即，當(dāng)且，即，時該方程恒成立，所以直線AB過定點(diǎn)N（1，1），點(diǎn)M到直線AB距離的最大值即為點(diǎn)M，N之間的距離，所以點(diǎn)M（3，2）到直線AB距離的最大值為。故選D. 甲的五項能力指標(biāo)為6，5，4，5，；乙的五項能力指標(biāo)為6，4，5，4，5，平均值為，則A正確；由于均值相同，各項指標(biāo)數(shù)也相同（只是順序不同），所以方差也相同，則B正確；從控制力、決斷力、前瞻力考慮，甲的均值為，乙的均值為，所以甲的領(lǐng)導(dǎo)力高于乙的領(lǐng)導(dǎo)力，則C不正確；從影響力、控制力、感召力考慮，
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