黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 05:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 物線 C 的方程為 ________ 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 17. （本小題滿分 12分） 在 ABC? 中，設(shè)邊 cba, 所對(duì)的角分別為 CBA, ， CBA , 都不是直角，且AbaAbcBac c o s8c o sc o s 22 ???? （Ⅰ）若 CB sin2sin ? ，求 cb, 的值； （Ⅱ）若 6?a ，求 ABC? 面積的最大值 . 18.（本小題滿分 12分） 為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對(duì)他 前 7 次考試的數(shù)學(xué)成績(jī) x 、物理成績(jī) y 進(jìn)行分析．下面是該生 7 次考試的成績(jī)． 數(shù)學(xué) 108 103 137 112 128 120 132 物理 74 71 88 76 84 81 86 （Ⅰ）他的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)哪個(gè)更穩(wěn)定？請(qǐng)給出你的說(shuō) 明； （Ⅱ）已知該生的物理成績(jī) y 與數(shù)學(xué)成績(jī) x 是線性相關(guān)的，求物理成績(jī) y 與數(shù)學(xué)成績(jī) x 的回歸直線方程 （Ⅲ）若該生的物理成績(jī)達(dá)到 90分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少？ （附： xbyaxxyyxxbniiinii ^^211^ ,)()()(?????????? ） 19.（本小題滿分 12分） 如圖所示三棱柱 111 CBAABC ? 中， ?1AA 平面 ABC ，四邊形 ABCD 為平行四邊形，CDAD 2? ， CDAC? . （Ⅰ）若 ACAA ?1 ,求證： ?1AC 平面 CDBA 11 ； （Ⅱ）若 DA1 與 1BB 所成角的余弦值為 721 ，求二面角 11 CDAC ?? 的余弦值 . 20.（本小題滿分 12分） 已知兩點(diǎn) )0,2(),0,2( BA ? ，動(dòng)點(diǎn) P 在 y 軸上的投影是 Q ，且 2||2 PQPBPA ?? . （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡 C 的方程； （Ⅱ）過(guò) )0,1(F 作互相垂直的兩條直線交軌跡 C 于點(diǎn) NMHG , ，且 21,EE 分別是MNGH, 的中點(diǎn) .求證：直線 21EE 恒過(guò)定點(diǎn) . 21.（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) )2323()1(2)( 2 ???? xmexxf x， 22em? . （Ⅰ）當(dāng) 31??m 時(shí)，求 )(xf 的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若 1?x 時(shí)，有 xmxxf ln)( 2? 恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題記分。 22.（本小題滿分 10分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的參數(shù)方程為??? ? ?? ? ?sin2 cos22yx（ ? 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的正 半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 l 的極坐標(biāo)方程為 4)6sin( ?? ???. （Ⅰ）寫出曲線 C 的極坐標(biāo)方程和直線 l 的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）若射線3???與曲線 C 交于 AO, 兩點(diǎn)，與直線 l 交于 B 點(diǎn)，射線611???與曲線 C交于 PO, 兩點(diǎn)，求 PAB? 的面積 . 23.（本小題滿分 10分） 選修 4— 5：不等式選講 已知 cba , 為正實(shí)數(shù)，且 3??? cba （Ⅰ）解關(guān)于 c 的不等式 bac ??? |42| ； （Ⅱ）證明： 3222 ?
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