黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三第二次模擬考試數(shù)學理試題(編輯修改稿)
2025-01-01 21:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為 BC 上一點，且滿足 2 , 2 3BD D C AD??uuur uuur ， 3,b? 求 a ． 18． (本小題滿分 12 分 )如圖 1，已知在梯形 ABCD 中， //AB CD ， ,EF分別為底 ,ABCD 上的點，且 EF AB? ， 112,22E F E B F C E A F D? ? ? ?，沿 EF 將平面 AEFD 折起至平面 AEFD? 平面 EBCF ，如圖 2 所示． （ 1）求證：平面 ABD⊥平面 BDF； （ 2）若二面角 B?AD?F 的大小為 60176。，求 EA 的長度． 圖 圖 1 圖 2 19． (本小題滿分 12 分 )小張經(jīng)營一個抽獎游戲。顧客花費 3 元錢可購買游戲機會。每次游戲中，顧客從裝有 1個黑球， 3 個紅球， 6 個白球的不透明的袋子中依次不放回地摸出 3 個球（除顏色外其他都相同），根據(jù)摸出的球的顏色情況進行兌獎。顧客獲得一等獎，二等獎，三等獎，四等獎時分別可領(lǐng)取的獎金為 a 元， 10元， 5 元， 1元。若經(jīng)營者小張將顧客摸出的 3 個球的顏色情況分成以下類別： :1A 個黑球 2 個紅球； :3B 個紅球； :C 恰有1個白球； :D 恰有 2 個 白球； :3E 個白球。且小張計劃將五種類別按發(fā)生的機會從小到大的順序分別對應(yīng)中一等獎， 中二等獎，中三等獎，中四等獎，不中獎五個層次。 （ 1）通過計算寫出一至四等獎分別對應(yīng)的類別（寫出字母即可）； （ 2）已知顧客摸出的第一個球是紅球的條件下，求他獲得二等獎的概率； （ 3）設(shè)顧客進行一次游戲時小張可獲利 X 元，求變量 X 的分布列；若小張不打算在游戲中虧 本，求 a 的最大值 . 20． (本小題滿分 12 分 )已知橢圓 )0(1:2222 ???? babyaxC ,過橢圓 C 的右焦點 F 任作一條直線，交橢圓 C 于 BA, 兩點 .過橢圓 C 的中心任作一條直線，交橢圓 C 于 NM, 兩點 . （ 1） 求證 :直線 AM 與直線 AN 的斜率之積為定值 . （ 2） 若 22a AB ON?? ,試探究直線 AB 與直線 MN 的傾斜角之間的關(guān)系 . 21． (本小題滿分 12 分 )已知 ? ? ? ?1 xf x x e?? （ 1）當 0a? 時，求函數(shù) ? ? 21()2g x f x a x??的極值點 . （ 2）若 1x??， 都有 ? ? ? ?ln 1f x x m x? ? ? ?成立 ，求 m 取值范圍 . 請從下面所給的 2 23 題中任選一題作答，如果多做，則按做的第一題計分 . 22． (本小題滿分 10 分 )在極坐標系中，已知曲線 : cos( ) 14C ?????，過極點 O 作射線與曲線 C 交于點 Q ，在射線 OQ 上取一點 P ，使 2OP OQ??. （ 1）求點 P 軌跡 1C 的極坐標方程； （ 2）以極點 O 為直角坐標
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