黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三第四次高考模擬數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 05:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?ABC D 中，底面 ABC D是直角梯形， ?D AB ??900 , AD // BC , AD ??側(cè)面 PAB ， ?PAB 是等邊三角形 , DA ??AB ??2 ， BC ????12AD, E 是線段 AB 中點。 （ 1）求證： PE ??CD ； （ 2）求三棱錐 PCDE 的表面積。 20. (本題滿分 12 分 ) 已 知 平 面 上 的 動 點 P( x, y)及 兩 定 點 A(?2,0), B(2,0), 直 線 PA, PB斜 率 分 別 為 k1 , k2且k1??k2???34 ，設(shè)動點 P的軌跡為曲線 C． （ 1）求曲線 C的方程； （ 2）過點 T (4,0) 的直線與曲線 C交于 M , N 兩點，過點 M作 M Q ??x軸 ，交曲線 C于點 Q . 求證：直線 NQ過定點，并求出定點坐標(biāo)。 21. (本題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) （ 1）求函數(shù) y =f(x)的零點個數(shù)； （ 2）若函數(shù) y =g(x)在 (0, 1e )內(nèi)有極值，求實數(shù) a 的取值范圍； （ 3）對任意的 , 求證： 請考生在第 22,23,24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請在答題卡上填涂題號對應(yīng)標(biāo)記。 22.（本題滿分 10 分）選修 4—1：幾何證明選講 如圖，已知圓 O 是 ?ABC 的外接圓， AB ??BC ， AD 是 BC 邊上的高， AE 是圓 O 的直徑．過點 C 作圓 O 的切線交 BA 的延長線于點 F . (1)求證： AC ??BC ??AD ??AE ； (2)若 AF ??2, CF ? 22，求 AE 的長． 23.（本題滿分 10 分）選修 4－ 4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程 [ 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 xOy 中 ， 直 線 l 的 參 數(shù) 方 程 為（ t為參數(shù)），若以坐標(biāo)原點 O為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C的極坐標(biāo)方程為 ??(1??cos 2??) ??8cos??. （ 1）求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）若直線 l 與曲線 C 相切，求直線 l 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 . 24．（本題滿分 10 分）選修 4－ 5：不等式選講 已知 a ??0,b ??0, a ??b ??1, 求證： （ 1） 1 1 1 8。a b ab? ? ? （ 2） 11(1 )(1 ) 9ab? ? ? 九中四模數(shù)學(xué)答案（理科） 一 . 112 CCADCD DABBBA 二 . 1316 21? 31 24 120 17. (1)? ?ba, 在直線 BcCyBx c o sc o sc o s2 ?? 上 ,所以 BcCba c o sc o s2 ?? ,由正弦定理得 BCCBBA c o ss i nc o s
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