河北省邯鄲市20xx屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 等邊三角形 BE? AG? ???????????? 2 分 AG PO O? BE??平面 PAG BE? 平面 PBE ， ?平面 PBE? 平面 APG . ???????? 4 分 （ II） 連接 PF ， 1 32PBES B E P F P F A F? ? ? ? ? ? 又 PAF??45? ? PF AF? ， P F A F P F? ? ? ? 底面ABCDE. ????????????????? 6 分 O? 點(diǎn)與 F 點(diǎn)重合 . 如圖，以 O 為原點(diǎn)，分別以 ,OB OG OP 的 方向?yàn)?x 軸， y 軸， z 軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系 . 易知底面 ABCDE的一個(gè)法向量(0,0,1)v? ?????????????? 8 分 ( 0 , 3 , 0) , ( 1 , 0 , 0) , C( 1 , 3 , 0) , ( 0 , 0 , 3 ) ( 1 , 3 , 3 )A B P P C? ? ? ? 設(shè)平面 ABM 的法向量 ( , , )u x y z? 2 3 2 3( 1 , 3 , 0 ) , ( , , )3 3 3A B B M B P P M? ? ? ? ?, , 0 , 0u A B u B M u A B u B M? ? ? ? ? ? ? ? 302 3 2 3 03 3 3xyx y z? ???? ?? ? ? ??? 取 3x? 則 31, 2yz?? ? 3( 3, 1, )2u? ? ? ，?????????? 10 分 因?yàn)槎娼堑姆ㄏ蛄?,un分別指向二面角的內(nèi)外， MGCBADPEO（ F）F ,un 即為二面角的平面角2332c o s ,5| | | | 34 ( )2uvuvuv?? ? ? ? ? ?? ?. 所求 二面角 M AB D?? 的余弦值為35. ??????????? 12 分 19． 解：（Ⅰ）設(shè)“從樣本中任意選取 2 名學(xué)生，求恰好有一名學(xué)生的打分不低于 4 分”為事件 A. 115 0 5 02100 50( ) 0 .5 199CCPA C? ? ?……………… ..3 分 （ Ⅱ） 4, 5, 6, 7, 8, 9,10X ? ( 4 ) 0 .2 0 .2 0 .0 4( 5 ) 2 0 .2 0 .3 0 .1 2( 6 ) 2 0 .2 0 .3 0 .3 0 .3 0 .2 1( 7 ) 2 0 .3 0 .3 2 0 .2 0 .2 0 .2 6( 8 ) 2 0 .2 0 .3 0 .3 0 .3 0 .2 1( 9 ) 2 0 .2 0 .3 0 .1 2( 1 0 ) 0 .2 0 .2 0 .0 4PXPXPXPXPXPXPX? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? 分布列如下 X 4 5 6 7 8 9 10 P ( ) 4 0. 04 5 0. 12 6 0. 21 7 0. 26 8 0. 21 9 0. 12 10 0. 04 7EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?………………… ..9 分 （Ⅲ） Y 的分布列為 Y 1000 2020 3000 P ( ) 10 00 0. 16 20 00 0. 68 30 00 0. 16 16 80EY ? ? ? ? ? ? ? ?………………… 12 分 20. 解： （Ⅰ） 聯(lián)立222pyxx py? ????? ?? ， 消去 x 得22 304py py? ? ? ???????????? 1 分 依題設(shè)得| | 4 8 , 222A B A BppA B y y y y p p p? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???????????? 3 分 所 以 拋 物 線 E 的方程為24xy? . ???????????????? 4 分 （ II） 設(shè) 221 1 2 211( , ) , ( , )22A x x B x xpp 聯(lián)立222py kxx py?????? ?? ，消去 y 得2 2 21 2 1
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