河北省邯鄲市20xx屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-wenkub
2022-11-26 03:46:30 本頁面
【正文】 ?? ? ? ?? ? ? ?. ??????????? 5 分 （ II） （方法一）由 直線 l 的參數(shù)方程：33212xtyt? ? ? ????? ??? （ t 為參數(shù)）， 可得 3 ( 3)3yx??， ?????????????????????? 6 分 由圓 1C 的方程為 ? ?22 1 1 ,xy? ? ? 聯(lián)立解得 3 1 3 3( , ), B ( , )2 2 2 2A ? ???????????8 分 因?yàn)?( 3,0)P? ， 所以2 2 2 23 1 3 3( 3 ) ( ) ( 3 ) ( ) 42 2A P B? ? ? ? ? ? ? ? ?. ???????? 10分 （方法二） 把直線 l 的參數(shù)方程：33212xtyt? ? ? ????? ??? （ t 為參數(shù)），代入? ?22 1 1 ,xy? ? ? 得2 2313 1 122tt?? ??? ? ? ? ??? ??????， ??????????????????????? 7 分 即 2 4 3 0tt? ? ? ，124tt??， ???????????????????????? 8 分 所以PAPB??. ??????????????? ????????????? 10 分 ： （Ⅰ） 2 2 1xx? ? ? 當(dāng) 1x? 時(shí)， 2 2 1xx? ? ? 得3x? ???????????????? ?? 2 分 當(dāng) 1, 2 2 1x x x? ? ? ? 得13x? ?????????????????? ?? 3 分 綜上所 述，解集為1, ( 3 , )3???? ?????? ?????????????????? ?? 5 分 （ II ）2 2 2 2 4a x a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????????? ???7 分 ( ) ( ) 4f x f x?? 的 最 小 值 為 ????????????????????? ?? 8 分 114 , ( 0 , )4mm??所 以 即 ?????????????????? ?? 10 分 。 ( ) 0fx? ，???? 2分 故 m i n ( ) ( ) l n l n2 2 2 2 2 2a a a a a af x f a? ? ? ? ?， 由題意可得 ln 12 2 2a a a??， 即 ln 1 02 2 2a a a? ? ??????????? 3分 記 ( ) ln 1 ( 0 )2 2 2a a ag a a? ? ? ?， 則函數(shù) ()ga 的零點(diǎn)即為方程 ln 12 2 2a a a??的根 ； 由于 1( ) ln22aga? ?? ， 故 2a? 時(shí) ， (2) 0g? ? ， 且 02a?? 時(shí) ， ( ) 0ga? ? ， 2a? 時(shí) ， ( ) 0ga? ? ， 所以 2a? 是 函數(shù) ()ga 的唯一極 大 值點(diǎn) ，所以 ( ) (2)g a g? ， 又 (2) 0g ? ， ?????? 4分 所以 2a? . ???????? 5分 (直接得 2a? 給 3分 ). （ II ） 由條件可得 22( ) 6 ( ) 9 0xxf x e m f x e m? ? ?，令2( ) ( ) ( 2 l n )xxg x f x e x x e? ? ? ……… .7 分 則 39。 22. （本小題滿分 10 分） 選修 4— 4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 1C ， 2C 的極坐標(biāo)方程分別為 2sin??? ， cos 24???????????. （Ⅰ）求 1C 和 2C 交點(diǎn)的極坐標(biāo)； （ II）直線 l 的參數(shù)方程為：33212xtyt? ? ? ????? ??? （ t 為參數(shù)），直線 l 與 x 軸的交點(diǎn)為 P ，且 l 與 1C 交于 ,AB兩點(diǎn)，求 PA PB? . 23. （本小題滿分 10 分） 選修
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