河北省邯鄲市20xx屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(完整版)
【正文】 ( ) 4f x f x?? 的 最 小 值 為 ????????????????????? ?? 8 分 114 , ( 0 , )4mm??所 以 即 ?????????????????? ?? 10 分 。 （ II）過點 ,AB作拋物線 E 的切線 12,ll,且 12,ll交點為 P ,若直線 PF 與直線 l 斜率之和為 32? ,求直線 l 的斜率 . 21. 已知函數(shù) 2( ) ln ( 0 )f x x a x a? ? ?的最小值是 1. （Ⅰ）求 a 。 2017 邯鄲市一模考試理科數(shù)學(xué) 第Ⅰ卷 一 .選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 服務(wù)質(zhì)量評分X 5X? 68X?? 9X? 等級 不好 較好 優(yōu)良 獎懲標準（元） — 1000 2020 3000 F 為拋物線 E : 2 2 ( 0)x py p??的焦點 ,直線 l :2py kx??交拋物線 E 于,AB兩點 . （Ⅰ）當 1k? ， | | 8AB? 時 ,求拋物線 E 的方程 。 2 222( ) ( 2 ) ( 2 l n ) ( 2 2 l n )x x xg x x e x x e x x x exx? ? ? ? ? ? ? ? 令 2 2( ) 2 2 l n ( 1 )r x x x x xx? ? ? ? ? ?則239。 1yxp? ， ?直線 12,ll的方程分別為 22121211,22xxy x x y x xp p p p? ? ? ? ?????????????? 8 分 聯(lián)立211221212xy x xppxy x xpp? ?????? ????得點 P 的 坐 標 為( , )2ppk? ?????????????? 10 分 所以 1 1 3,22PFk k kkk? ? ? ? ? ? ? ? ? ?或 12 所以直線 l 的 斜率 為 2k?? 或 12k? . ????????????????? 12 分 ： （Ⅰ） 解： 239。第 22 題～第 23 題為選考題，考生根據(jù)要求做答。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。 2 222( ) 2aaxxa x af x xx x x? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? 且 0x? ， 所以，當 02ax??時， 39。 ( ) 0fx? ，???? 2分 故 m i n ( ) ( ) l n l n2 2 2 2 2 2a a a a a af x f a? ? ? ? ?， 由題意可得 ln 12 2 2a a a??， 即 ln 1 02 2 2a a a? ? ??????????? 3分 記 ( ) ln 1 ( 0 )2 2 2a a ag a a? ? ? ?， 則函數(shù) ()ga 的零點即為方程 ln 12 2 2a a a??的根 ； 由于 1( ) ln22aga? ?? ， 故 2a? 時 ， (2) 0g? ? ， 且 02a?? 時 ， ( ) 0ga? ? ， 2a? 時 ， ( ) 0ga? ? ， 所以 2a? 是 函數(shù) ()ga 的唯一極 大 值點 ，所以 ( ) (2)g a g? ， 又 (2) 0g ? ， ?????? 4分 所以 2a? . ???????? 5分 (直接得 2a? 給 3分 ). （ II ） 由條件可得 22( ) 6 ( ) 9 0xxf x e m f x e m? ? ?，令2( ) ( ) ( 2 l n )xxg x f x e x x e? ? ? ……… .7 分 則 39。 （ II）已知 2AB? , 3BC? ,側(cè)棱 PA 與底面 ABCDE 所成角為 45? ， 3PBES? ? . 點 M 側(cè)棱 PC 上， 2CM MP? ，求二面角M AB D??的余弦 值 . ，兌現(xiàn)獎懲，從就餐的學(xué)生中隨機抽出 100 位學(xué)生對餐廳服務(wù)質(zhì)量打分（ 5 分制），得到 如下柱狀圖 ：
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