20xx屆二輪復(fù)習(xí)---?？夹☆}點(diǎn)函數(shù)方程與不等式組合練---學(xué)案(全國通用)(編輯修改稿)
2025-04-03 02:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 和最小值1,設(shè)f(x)=g(x)(2x)k2x≥0在區(qū)間[1,1]上恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 . 函數(shù)、方程與不等式組合練考向訓(xùn)練限時(shí)通關(guān) 解析(方法一)根據(jù)數(shù)軸可得cba0,且|c||b||a|,對(duì)于A,因?yàn)閏b,a0,所以c+ac,bab,則c+acbba,即c+aba,故A錯(cuò)誤。對(duì)于B,因?yàn)閏ba0,|c||b||a|,所以c2b2a2,且b2ab,所以c2b2ab,且c2ab,故B錯(cuò)誤。對(duì)于C,因?yàn)閎a0,所以1b1a,則cbca,故C錯(cuò)誤。對(duì)于D,因?yàn)閨b||a|,且c0,所以|b|c|a|c,故D正確.(方法二)不妨令c=5,b=4,a=1,則c+a=6ba=3,故A錯(cuò)誤。c2=25ab=4,故B錯(cuò)誤。cb=54ca=5,故C錯(cuò)誤.故選D. 解析∵a+b=1,∴(a+b)2=1=a2+b2+2ab≤2(a2+b2),∴a2+b2≥12,故A正確?！遖+b=1,a0,b0,∴a+1=2a+bb,∴ab1,∴2ab21=12,故B正確。∵a+b=1≥2ab,∴ab≤14,log2a+log2b=log2ab≤log214=2,故C錯(cuò)誤。∵a+b=1≥2ab,∴2ab≤1,(a+b)2=a+b+2ab≤2,∴a+b≤2,故D正確. 解析由ab0,得abb2,所以log2(ab)log2b2,故A正確。因?yàn)閏2≥0,當(dāng)c2=0時(shí),選項(xiàng)B不成立,故B不正確。由ab0,兩邊同乘1b,得ab1,由ab0,兩邊同乘1a,得ba1,故C正確。由ab,函數(shù)y=12x為減函數(shù),得12a12b,. 解析由5x2y2+y4=1,得x2=+y2=151y215y2+y2=15y2+45y2≥2425=45,當(dāng)且僅當(dāng)15y2=45y2,即y2=12,x2=310時(shí)取等號(hào).所以x2+y2的最小值為45. 解析∵ab=1,∴b=1a.∴12a+12b+8a+b=12a+a2+8a+1a=121a+a+8a++a=t0,則原式=t2+8t≥2t28t=24=4,當(dāng)且僅當(dāng)t2=16,即t=4時(shí),等號(hào)成立,此時(shí)1a
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1